Презентация "Алгебраический метод отбора корней. Решение двойного неравенства относительно неизвестного целочисленного параметра"
Подписи к слайдам:
ученица 10 класса, СОШ №31
При отборе корней в процессе решения тригонометрических уравнений могут применяться разные способы. Один их них- алгебраический способ:- Решение неравенства относительно неизвестного целочисленного параметра и вычисление корней.
- Алгебраический способ отбора корней наиболее удобен в тех случаях, когда последовательный перебор значений параметров приводит к вычислительным трудностям, промежуток для отбора корней большой и при решении задач с дополнительными условиями.
Введя новую переменную а=tg3x, получим квадратное уравнение
Заметив формулу квадрата разности, преобразуем квадратное уравнение к виду
Решите уравнение и найдите корни, принадлежащие промежутку
Далее, нам нужно найти такие значения х, которые содержатся в интервале ,т.е. удовлетворяют двойному неравенствуПоскольку
получаем неравенство
Если полученные шесть значений параметра подставить в формулу, мы получим интересующие нас корни Пример 2
Решите уравнение и найдите корни, принадлежащие промежутку
Отбирать корни по тригонометрическому кругу неудобно, т.к. промежуток составляет полтора круга
Подставляем значения x в промежуток
Для самостоятельного решения1.Сколько корней имеет уравнение:
2.Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезку [-2;1,4]
Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезкуНет корней
или
Для самостоятельного решения
Алгебра - еще материалы к урокам:
- Презентация "Арифметический способ. Отбор корней с помощью изменения значения параметра"
- Презентация "Методы отбора корней при решении тригонометрических уравнений"
- Конспект урока "Итоговое повторение: задание С1 на ЕГЭ" 10-11 класс
- Открытый урок "Решение квадратных неравенств" 9 класс
- Конспект урока "Касательная к графику функции. Задания с параметром" 11 класс
- Открытый урок "Преобразования логарифмических выражений" 11 класс