Ученики на Учителя.com


Открытый урок "Решение квадратных неравенств" 9 класс

ГОУ ТО «Северо-Агеевская специальная (коррекционная) школа-интернат
для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, с
ограниченными возможностями здоровья»
Открытый урок по теме:
«Решение квадратных неравенств».
Алгебра 9 класс
Разработал:
учитель
Зелинский А.А.
Северо-Агеевский
2014
План урока
Цели урока:
1. Образовательная: Закрепление умений и навыков решения
неравенств второй степени.
2. Развивающая: Способствовать развитию умений анализировать,
выделять главное, сравнивать, обобщать.
3. Воспитательная: Формирование навыков общения, умения
работать индивидуально, уважать мнение каждого.
Оборудование:
• мультимедийный комплект;
• авторская презентация к уроку в электронном виде;
• раздаточный материал;
учебник Алгебра. 9класс Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.
Ход урока:
1. Организационный момент. (1-2 мин)
Сообщить цель урока, Кратко информировать учащихся о этапах урока. Задать
положительный настрой на работу.
2. Разбор домашнего задания. (3 мин)
а) разобрать проблемы которые возникли у учащихся при выполнении домашней
работы у доски.
б) если проблем нет, то выборочная проверка выполнения, двое решают у доски
№293(а;б).
3. Актуализация опорных знаний. (5-6 мин)
а) алгоритм решения квадратных неравенств повторить.
Алгоритм решения квадратных неравенств.
1. Ввести функцию у =
cbxах
2
и выяснить направление ветвей параболы (а
> 0 – вверх, а < 0 - вниз).
2. Приравнять функцию к нулю и найти корни квадратного уравнения.
3. Отметить полученные корни на числовой прямой.
4. Построить эскиз графика функции, учитывая направление ветвей
параболы.
5. Определить промежутки в которых парабола выше оси Ох или ниже, в
зависимости от знака неравенства.
6. Записать ответ, учитывая знак неравенства.
б) Устная работа с использованием презентации на интерактивной доске.
Решение неравенств вида ax
2
+bx+c>0
a > 0, D > 0
+ +
2 6 х
a > 0, D = 0
+ +
4 х
a > 0, D < 0
х
a < 0, D > 0
+
2 2 х
a < 0, D = 0
3
х
a < 0, D < 0
х
в) Маленькая самостоятельная работа по карточкам.
Решение неравенств вида ax
2
+bx+c<0
a > 0, D > 0
+ +
1 5 х
a > 0, D = 0
+ +
-4 х
a > 0, D < 0
х
a < 0, D > 0
+
2 4 х
a < 0, D = 0
7
х
a < 0, D < 0
х
4. Закрепление материала.
а) Решаем неравенства базового уровня сложности:
№ 294 (а,б,в)
2х
2
-4х+2≥0
2х
2
-4х+2=0
D=16-4*2*2=0
Х=(4+0)/4=1 1
Ответ: (-∞;∞)
0,5х
2
-2х≤0
0,5х
2
-2х=0
х (0,5х-2)=0
х=0 или 0,5х=2 0 4
х=4
Ответ: [0;4]
-2х
2
-6х+20≥0
-2х
2
-6х+20=0
D=36-4*(-2)*20=36+160=196
х
1
=(6+14)/-4=-5 -5 2
х
2
=(6-14)/-4=2
Ответ: [-5;2]
Решаем вместе у доски.
б) Решаем задания второго уровня сложности:
№ 300(а;б)
4х(х+2)<5
4х
2
+8х-5<0
4х
2
+8х-5=0
D=64-4*4*(-5)=144
х
1
=(-8+12)/8=0,5 -2,5 0,5
х
2
=(-8-12)/8=-2,5
Ответ: (-2,5;0,5)
(2х+1)(х+1)>3
2x
2
+2x+x+1-3>0
2x
2
+3x-2>0
2x
2
+3x-2=0
D=9-4*2*(-2)=9+16=25 -2 0,5
х
1
=(-3+5)/4=0,5
х
2
=(-3-5)/4=-2
Ответ: (-∞;-2)U(0,5;∞)
5. Дифференцированная самостоятельная работа.
Первый уровень( максимальная оценка – 4)
1. x
2
-1≤0
2. x
2
-9≥0
3. x
2
+х-6≤0
4. x
2
+7х+12<0
Второй уровень (максимальная оценка – 5)
1. (х-1)(3-2х)>-6
2. (x-3)2>9-x
2
3. (x+2)(2-x)<3x
2
-8
Уровень самостоятельной работы учащиеся выбирают сами.
6. Подведение итогов.
А) Д/З № 294( г,д,е)
№ 300 (в,г)
Б) Выставление отметок за работу на уроке.
В) Кто считает, что тема легкая?
Кто считает, что тема трудная?
Кто считает, что тема очень трудная?
Кто устал?
Настроение?
ax
2
+bx+c>0
Ответ: (-2;2)
ax
2
+bx+c>0
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
0 1 2 3 4 5 6 7
Ответ: решений нет
ax
2
+bx+c>0
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Ответ: решений нет
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: