Развитие критического мышления у обучающихся на уроках математики при решении задач
Будникова Зинаида Егоровна,
учитель математики
МБОУ «СОШ №22» г. Курск
Зайцева Виктория Анатольевна,
учитель физики и математики
МБОУ «СОШ №22» г. Курск
Развитие критического мышления у обучающихся на уроках
математики при решении задач.
Формирование критического мышления в школьном возрасте без
преувеличения можно назвать одной из центральных проблем современной
школы, делом общественной важности. Задача школы состоит сегодня в том,
чтобы повысить качество уровня образования и воспитания, развитие
критического мышления и самостоятельности. Школа должна не только
формировать у обучающихся прочную основу знаний, умений и навыков, но и
максимально развивать их критическое мышление: умственную активность,
учить мыслить, самостоятельно обновлять и пополнять знания, сознательно
использовать их при решении теоретических и практических задач.
В программе по математике для общеобразовательной школы,
разработанной в соответствие с основными направлениями реформы
общеобразовательной школы, подчеркивается, что развитие критического
мышления обучающихся является одной из ключевых целей курса математики.
Именно применение технологии развития критического мышления во время
решения задач по математике будет способствовать развитию умения
обучающихся находить пути решения сложных и нестандартных задач.
Критическое мышление – это не отдельный навык, а комплекс навыков и
умений, формирующихся постепенно, в процессе развития и обучения ребенка.
В философии критическое мышление связывают с:
1) постановкой перед собой вопросов и осуществление планомерного поиска
ответов;
2) вскрытием причин и последствий определенных фактов;
3) проявлением вежливого скептицизма, сомнением в общепринятых
истинах, постановкой постоянного вопроса: а что, если ?;
4) выработкой собственной точки зрения по определенному вопросу и
способность ее отстаивать, используя логические доводы; проявлением
повышенного внимания к аргументам оппонента и логического их осмысления.
Существуют следующие приёмы технологии развития критического
мышления, которые можно применять на уроках математики:
«Знаю – Хочу узнать - Узнал » (З-Х-У)
«Корзина идей»
«Кластер»
«Ромашка Блума»
«Синквейн»
«Пазл»
«Лови ошибку»
«Инсерт»
Технология развития критического мышления определяет особую
структуру урока, состоящую из трёх этапов: стадии вызовы, смысловой стадии
и стадии рефлексии. Оно формируется более быстро, если дети на уроках
выступают не пассивными слушателями, а находятся в непрерывном активном
поиске информации, соотносят то, что было усвоено с собственным
практическим опытом. Кроме этого, учащиеся должны развить способность
подвергать сомнению авторитетность и достоверность информации, проверять
логику доказательств, делать обоснованные выводы, конструировать примеры
для применения теоретического знания, самостоятельно принимать решения,
изучать последствия и причины разнообразных явлений и т.д.
При проведении первых уроков геометрии, обучающиеся испытывают
трудности при оформлении решения планиметрических задач. Наиболее
сложным является грамотно выстроить оформление хода решения. В связи с
этим предложен следующий алгоритм, который помогает преодолеть данное
затруднение, уменьшить время решения задач, тем самым повышает
эффективность урока:
Для формирования критического мышления на уроках алгебры в качестве
эффективного приема может быть названа и организация работы по
намеренному созданию таких ситуаций, когда условие задачи провоцирует
учащихся на совершение ошибки, искусно подготовленной учителем или
авторами учебного пособия. Для этих целей используются задачи
провоцирующего характера. На уроках алгебры можно предложить
использовать следующие виды задач провоцирующего характера.
1. Задачи, условия которых в той или иной форме навязывают неверный ответ.
2. Задачи, условия которых тем или иным способом подсказывают неверный
путь решения.
Какой объект
рассматриваем?
(Рассмотрим…)
Что в нём видим?
(по условию, по
построению)
Что получаем?
(по теореме, по
определению)
Нашли/ доказали
что требуется?
Закончить
решение/
доказательство
да
нет
3. Задачи, вынуждающие придумывать, составлять, строить и т. п. такие
математические объекты, которые при заданных условиях не могут
существовать.
4. Задачи, вводящие в заблуждение из-за неоднозначности трактовки
терминов, словесных оборотов, буквенных или числовых выражений.
5. Задачи, условия которых допускают возможность «опровержения»
семантически верного решения синтаксическим или иным
нематематическим способом.
Приведем примеры задач провоцирующего характера.
Пример 1. Выясните, какое из предложенных утверждений является верным:
а) квадратное уравнение называют неполным, если два
коэффициента равны нулю;
б) квадратным уравнением называется уравнение вида , где
– заданные числа, , – неизвестное;
в) уравнение , где , называют биквадратным.
Чаще всего при решении задания обучающиеся выбирают один из вариантов
ответа, не выясняя, что все условия ложны.
Пример 2: Разбейте отрезок [0; 5] на два отрезка так, чтобы на одном из них
функция возрастала, а на другом убывала.
Решение. В данном случае при таких условиях разбить отрезок невозможно,
потому что на данном отрезке функция возрастает.
Пример 3: Какое из чисел 205, 206, 207, 208, 209, 210 является простым?
Чаще всего обучающиеся считают простым число 209 или 207, но это неверно.
Все записанные выше числа являются составными. Правильный ответ:
«Никакое».
Пример 4: Не решая квадратного уравнения, определите знаки его корней:
1) ;
2) ;
3) ;
2
0ax bx c+ + =
2
0ax bx c+ + =
a,b,c
0a =
x
2
0ax bx c+ + =
0a
2
yx=
2
6 8 0xx+ − =
2
3 3 0xx− + =
2
3 11 10 0xx+ + =
4) .
Предполагается, что обучающиеся автоматически для последнего
уравнения определят знаки его корней, не обращая внимания на то, что
действительных корней данное уравнение не имеет.
Таким образом, при решении задач следует применять приемы
технологии развития критического мышления, которые способствуют развитию
умения решать нестандартные математические задачи, а также самостоятельно
производить анализ и проверку верности предлагаемого решения.
2
2 7 6 0xx− + =
