Ученики на Учителя.com


Рабочая программа "Практикум по решению уравнений, неравенств и их систем"

Рабочая программа
внеурочной деятельности
«Практикум по решению уравнений, неравенств и их систем»
для учащихся 10-11классов
Пояснительная записка
Элективный курс «Практикум по решению уравнений, неравенств и их систем » дает объем
знаний, умений и навыков, которым должны овладеть школьники. Учащиеся должны научиться
решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности, овладеть рядом
технических и интеллектуальных умений на уровне их свободного использования. Курс включает в
себя основные разделы основной и средней школ по алгебре и началам анализа и ряд
дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу и углубляющих его по
основным идейным линиям. Материал подобран таким образом, чтобы обеспечить обобщающее
повторение основных тем курса, углубить и расширить знания учащихся по темам Решение
уравнений и их систем, Решение неравенств и их систем. В программе более широко
рассматриваются вопросы решения уравнений, неравенств, систем уравнений с модулями и
параметрами, которым в традиционном курсе уделяется недостаточно внимания, а также решаются
иррациональные, тригонометрические неравенства, которые в основном курсе идут в
ознакомительном плане. Больше внимания уделяется решению задач с использованием свойств
функций с привлечением аппарата математического анализа. Программа ориентирована на
учащихся классов универсального профиля общеобразовательной школы, имеющих базовую
подготовку по математике и рассчитана на 134 часа. (68 часов в 10 классе, 66 часов в 11 классе)
Элективный курс по теме "Практикум по решению уравнений ,неравенств и их систем» входит в
образовательную область «Математика» и представляет углубленное изучение теоретического
материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников, желающих основательно
подготовиться к ЕГЭ. Занятия проводятся в форме обзорных лекций, на которых сообщаются
теоретические факты и практикумов по решению задач. При работе будут использованы приемы
парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, умение работать с
математической литературой и выделять главное. Контроль знаний осуществляется по результатам
выполнения учащимися практических заданий.
Цели курса
- расширение знаний учащихся по теме «Уравнения и неравенства»;
- выработка умений решать уравнения и неравенства;
- освоение учащимися основных методов решения уравнений и неравенств, рассматриваемых в
данном курсе;
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности;
- развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление,
алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность; o расположение к
самостоятельному поиску решений.
Задачи курса
- обучение методам и приёмам решения уравнений и неравенств, рассматриваемых в данном
элективном курсе, математических задач, развивающих научно теоретическое и алгоритмическое
мышление;
- развитие у школьников коммуникативных умений и навыков, навыков самостоятельной работы,
самооценки, взаимооценки;
- формирование навыков и интереса к научной и исследовательской деятельности и воспитание
устойчивого интереса к математике; o подготовить учащихся к успешной сдаче ЕГЭ;
- оказание помощи ученику в оценке своего потенциала с точки зрения образовательной
перспективы.
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате успешного изучения курса учащиеся должны знать:
- алгоритмы решения уравнений, неравенств, содержащих переменную под знаком модуля; -
способы решения систем уравнений, неравенств различного уровня сложности;
- приёмы рационального счета.
Учащиеся должны уметь:
- решать уравнения высших степеней, тригонометрические, показательные, логарифмические,
содержащие переменную под знаком модуля;
- применять нестандартные методы при решении уравнений и неравенств, их систем;
-решать уравнения с параметром.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№п\п
Наименование разделов и тем курса
Всего часов
В том числе
1
10 класс
По
разделу
По
темам
Теория
Алгебраические уравнения и
неравенства
11
1.1
Свойства числовых равенств и теоремы о
равносильности уравнений
1
1
1.2
Рациональные уравнения
3
1
2
1.3
Числовые неравенства и их свойства
3
1
2
1.4
Решение уравнений, неравенств и их
систем повышенной сложности
4
1
3
2
Решение уравнение и неравенств,
содержащих модули
7
2.1
Решение рациональных уравнений,
содержащих
модули.
4
1
3
2.2
Решение уравнение и неравенств,
содержащих модули
3
3
3
Тригонометрические уравнения
повышенной сложности, неравенства
и их системы
9
3.1
Решение тригонометрических уравнений
и их систем
5
5
Решение тригонометрических неравенств
4
4
4
Нестандартные методы решение
тригонометрических уравнений и
неравенств
8
4.1
Решение тригонометрических уравнений
и их систем, содержащих модуль
4
1
3
4.2
Решение тригонометрических уравнений
и их систем, с применением
комбинированных и нестандартных
методов
4
1
3
Всего за 10 класс
34
11 класс
5
Решение иррациональных уравнений
и
неравенств
повышенной сложности
12
5.1
Иррациональные уравнения, способы
решения
6
2
4
5.2
Иррациональные неравенства
6
6
6
Показательные уравнения и
неравенства
24
6.1
Решение показательных уравнений
6
2
4
6.2
Решение показательных неравенств
4
4
6.3
Решение показательных уравнений и
неравенств, содержащих модуль
6
2
4
6.4
Решение уравнений с применением
свойств показательной функции
4
4
6.5
Решение систем показательных
уравнений
4
4
7
Логарифмические уравнения и
неравенства
20
7.1
Решение логарифмических уравнений
6
2
4
7.2
Решение логарифмических неравенств
6
6
7.3
Решение логарифмических уравнений и
неравенств, содержащих модуль
8
2
6
8
Решение уравнений с параметрами
10
2
8
Всего за 11 класс
66
Итого по всему курсу
66
Содержание тем курса
10 класс
Алгебраические уравнения и неравенства (22 ч.) Числовые равенства. Свойства числовых
равенств и теоремы о равносильности уравнений. квадратные уравнение, уравнения высших
степеней. Рациональные уравнения. Числовые неравенства и их свойства. Решение уравнений,
неравенств и их систем повышенной сложности. способы решений.
Решение уравнение и неравенств, содержащих модули (14 ч.) Уравнения, содержащие
переменную под знаком корня. Решение рациональных уравнений, содержащих модули. решение
неравенств, содержащих модули.
Тригонометрические уравнения, неравенства и их системы (18ч.) Тригонометрические
уравнения. Тригонометрические уравнения неравенства. Системы тригонометрических уравнений и
неравенств. Способы решений тригонометрических уравнений и неравенств и их систем.
Нестандартные методы решение тригонометрических уравнений и неравенств (16 ч.) Решение
тригонометрических уравнений и их систем, содержащих модуль. Комбинированные и
нестандартные методы решения тригонометрических уравнений и их систем.
11 класс
Решение иррациональных уравнений и неравенств (12 ч.) Иррациональные уравнения, способы
решения. Системы иррациональных уравнений. Иррациональные неравенства, способы решения.
Показательные уравнения и неравенства (24 ч.) Показательные уравнения. Показательные
неравенства. Решение показательных уравнений. Решение показательных неравенств. Решение
показательных уравнений и неравенств, содержащих модуль. Решение уравнений с применением
свойств показательной функции. Решение систем показательных уравнений.
Логарифмические уравнения и неравенства (20 ч.) Решение логарифмических уравнений.
Решение логарифмических неравенств.Решение логарифмических уравнений и неравенств,
содержащих модуль. Системы логарифмических уравнений.
Решение уравнений с параметрами (10 ч.) Уравнения с параметрами. Способы и методы решения
уравнений с параметрами. Графический метод.
ЛИТЕРАТУРА
1. И.Ф.Шарыгин. Факультативный курс по математике. Москва. Просвещение,1989г.
2.Избранные темы курса «Алгебра и начала анализа», Л. Я. Фальке, Л. А. Бабаджанян, Москва
«Илекса» Ставрополь 2006
3.Показательные и логарифмические уравнения и неравенства, Москва «Илекса» Ставрополь, 2006,
П. Ф. Севрюков, А. Н. Смоляков o Рубежные тестовые работы по математике для 5-11 классов, А.
И. Азевич, Москва, «Школьна Пресса»
4.Математика. Самостоятельные и контрольные работы кл. А. П. Ершова, В. В.
Голобородько,Москва «Илекса»-2018
5.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для классов,
Разноуровневые дидактические материалы, А. П. Ершова и др. «Илекса», Москва-2005
6.Математика 9 11 классы, Решение заданий ЕГЭ высокой степени сложности. М. А. Куканов,
Волгоград, «Учитель»-2009
7.Тематические тесты математика ЕГЭ 10-11скл, Ф. Ф. Лысенко, «Легион», Ростов- на- Дону o
8.Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2019, Математика, И. Р.
Высоцкий и др. Астрель, Москва 2019
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: