Ученики на Учителя.com


Памятка "Преобразование логических выражений"

Составитель: Никитенко Евгений Игоревич, МБОУ СОШ №10 п.Гирей
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ
Если в выражении нет скобок, сначала выполняются
1. Инверсия – «НЕ»,
2. Конъюнкция – «И»,
3. Дизъюнкция – «ИЛИ»
4. Импликация – «ЕСЛИ… ТО…»
5. Эквивалентность – «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА»
Свойства импликации
A → B = ¬ A B
A → B =
BA +
A → (B C) = (A → B) (A → С)
)()()( CABACBA →+→=+→
A → (B C) = (A → B) (A → C)
)()()( CABACBA →→=→
(A B) → C = (A → С) (B → С)
  
(A B) → C = (A → C) (B → C)
  
Свойства тождества (эквиваленции)
A ≡ B = (A → B) (B → A)
A ≡ B = (¬A B) (¬B A)
 
 
A ≡ B = (A B) (¬A ¬B)
 
 
Формулы де Моргана
¬ (A B) = ¬ A ¬ B
(
BABA +=
)
¬ (A B) = ¬ A ¬ B
(
BABA =+
)
Распределительные законы
A (BC) = (A B) (A C)
 
 
  
  
A (BC) = (A B) (A C)
 
  
  
Также для упрощения выражений можно использовать формулы
A (A B) = A
ABAA =+
A (¬A B) = A
Составитель: Никитенко Евгений Игоревич, МБОУ СОШ №10 п.Гирей
Таблицы истинности для логических операций
Конъюнкция (умножение)
Дизъюнкция (сложение)
Импликация (следствие)
Эквивалентность (тождество)
Инверсия (отрицание)
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: