Билеты к зачёту по математике за I полугодие учебного года 9 класс (Макарычев)
БИЛЕТЫ К ЗАЧЁТУ ПО МАТЕМАТИКЕ
ЗА I ПОЛУГОДИЕ УЧЕБНОГО ГОДА 9 КЛАСС (Учебник- Ю.Н. Макарычев и др.)
Составил: учитель математики Басова Е.В.
БИЛЕТ №1.
1. Дайте определение функции. Что называется областью определения функции,
областью значений функции?
2. Определение вектора. Коллинеарные векторы
3. Решите неравенство
4. Окружность задана уравнением . Напишите уравнение прямой,
проходящей через ее центр параллельно оси ординат
БИЛЕТ №2.
1. Что называется графиком функции? Что представляет собой график линейной
функции? График прямой пропорциональности? График обратной
пропорциональности?
2. Сложение векторов по правилу треугольника, правилу параллелограмма
3. Решите неравенство
4. Даны координаты вершин треугольника: А(-6:1), В(2;4), С(2;-2). Докажите, что
данный треугольник равнобедренный
БИЛЕТ №3.
1. Дайте определение нулей функции. Какие функции называются возрастающими
на промежутке?
2. Координаты вектора и их связь с координатами конца и начала вектора
3. Решите неравенство
4. Напишите уравнение окружности, если ее центр совпадает с началом координат,
а точка А(-2;3) лежит на окружности
БИЛЕТ №4.
1. Что такое промежутки постоянного знака? Дайте определение убывающей на
промежутке функции.
2. Координаты середины отрезка. Длина вектора
3. Решите неравенство
4. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А(-2;-1) и В(3;1)
БИЛЕТ №5.
1. Перечислите способы задания функций. Алгоритм исследования функции
2. Определение синуса, косинуса и тангенса
3. Решите уравнение х
4
-5х
2
-36=0
4. На оси ординат найдите точку, равноудаленную от точек А(-3;5) и В(6;4)
БИЛЕТ №6.
1. Какое уравнение называется уравнением с двумя переменными? Что является его
решением, его графиком?
076
2
−− хх
9)1(
22
=+− ух
21 − х
0)3)(4(
2
+− ххх
0
25
)23)(1(
−
−−
х
хх
2. Основное тригонометрическое тождество, формулы нахождения тангенса и
котангенса через синус и косинус
3. Решите неравенство -8 < 3x + 4 < 1
4. Найдите периметр треугольника, если его вершины заданы точками А(4;0),
В(12;-2), С(5;-9)
БИЛЕТ №7.
1. Какое неравенство называется линейным, квадратным? Что является решение
неравенства?
2. Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними
3. Найдите область определения функции
4. Используя теорему косинусов решите треугольник, если его стороны 5см и 7,5см,
а угол, лежащий против третьей стороны, равен 135 градусов
БИЛЕТ №8.
1. Какие неравенства называются равносильными? Перечислите равносильные
преобразования неравенств
2. Решение треугольника по двум угла и стороне
3. Решите уравнение, используя введение новой переменной (2х
2
+3)
2
-12(2х
2
+3) +
11=0
4. Докажите, что четырехугольник является параллелограммом, если его вершины
заданы точками (1;1), (6;1), (7;4), (2;4)
БИЛЕТ №9.
1. Сформулировать алгоритм решения неравенств методом интервалов
2. Угол между векторами
3. Решить уравнение х
3
-6х=0
4. Начертите окружность с центром в точке (0; -2) и радиусом 2см. запишите ее
уравнение
БИЛЕТ №10.
1. Дать определение квадратного трёхчлена. Сколько корней может иметь
квадратный трёхчлен.
2. Скалярное произведение векторов
3. Постройте график функции y=-х
2
+2х +8
4. Для векторов с координатами {3;2} и {2;-1} найдите их сумму, разность и
скалярное произведение
БИЛЕТ №11.
1. Алгоритм решения квадратных неравенств с использованием графика
квадратичной функции
2
2 хху −=
2. Скалярное произведение векторов в координатах
3. Разложите квадратный трёхчлен на множители 3х
2
+5х-2
4. Найдите координаты вершины Д параллелограмма АВСД, если А(0;0), В(5;0),
С(12;-3)
БИЛЕТ №12.
1. Определение степенной функции натуральным показателем, с отрицательным
показателем. Свойства и графики
2. Нахождение угла между векторами с использованием скалярного произведения
3. Постройте график функции
4. Выясните, каким является треугольник со сторонами 9, 5, 6 см
БИЛЕТ №13.
1. Свойства и график функции
2. Свойства скалярного произведения
3. Определите число решений системы
4. Решите треугольник, если два его угла 60 и 45 градусов, а сторона, лежащая
против первого угла, равна 14см
БИЛЕТ №14.
1. Алгоритм метода введения новой переменной при решении уравнений с одной
переменной.
2. Теорема косинусов
3. Решите графически уравнение
4. Используя теорему синусов решите треугольник, если его сторона 8см, а углы,
прилежащие к ней равны 30 и 45 градусов
1
3
+−= ху
ху
3
=
−=
=
2
4
4
,
ху
ху
13
2
−=− хх
