Ученики на Учителя.com


Самостоятельная работа "Фигуры вращения. Цилиндр"

В данной разработке представлены самостоятельные работы по теме
«Фигуры вращения. Цилиндр и конус.»11 кл
Составила: Власова Наталья Васильевна –учитель математики , МБОУ
СОШ №1 г Мирного, РС(Я)
Самостоятельная работа по теме «Фигуры вращения. Цилиндр»
Вариант 1.
1) Радиус цилиндра равен 10см. Сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от
нее на 8 см, имеет форму квадрата. Найдите площадь сечения.
2) Диагональ осевого сечения цилиндра равна
28
дм и образует с плоскостью
основания цилиндра угол 45º. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
3)Прямоугольник вращается вокруг одной из его сторон, равной 5 см. Площадь
боковой поверхности цилиндра , полученного при вращении, равна 100
см
2
.
Найдите площадь прямоугольника.
Вариант 2.
1) Высота цилиндра равна 16 см. На расстоянии 6 см от оси цилиндра проведено
сечение , параллельное оси цилиндра и имеющее форму квадрата. Найдите радиус
цилиндра
2) Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 дм и составляет с образующей угол
60º. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
3) Прямоугольник, одна из сторон которого равна 5 см, вращается вокруг
неизвестной стороны. Найдите площадь прямоугольника, если площадь боковой
поверхности цилиндра, полученного при вращении, равна 60
2
см
Вариант 3
1) Хорда нижнего основания цилиндра отсекает от окружности основания дугу в
120º.
Отрезок , соединяющий центр верхнего основания с серединой данной хорды, равен
см24
и образует с плоскостью основания угол 45º. Найдите площадь осевого
сечения цилиндра.
2) Высота цилиндра на 10 см больше радиуса основания, а полная поверхность
равна 144
2
см
.Определить радиус основания и высоту.
3)Какой высоты должен быть цилиндр, чтобы его боковая поверхность была в 3 раза
больше площади основания?
Вариант 4.
1) Хорда нижнего основания цилиндра удалена от центра нижнего основания на 2
см3
и отсекает от окружности основания дугу в 60º. Отрезок, соединяющий центр
верхнего основания с одним из концов данной хорды , образует с осью цилиндра
угол 45º. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.
2) Радиус основания цилиндра равен 10 см, Боковая поверхность равна сумме
площадей оснований. Найти высоту.
3) Определить полную поверхность цилиндра, описанного около куба с ребром а.
Вершины куба находятся на окружностях основания.
Самостоятельная работа по теме конус.
Вариант 1.
1) Осевое сечение конуса – равнобедренный прямоугольный треугольник с
гипотенузой 12 см. Найдите площадь полной поверхности конуса.
2) Найдите площадь полной поверхности усеченного конуса, если площади его
оснований 25
и 64
см
2
, а площадь осевого сечения 52 см
2
3) Образующая конуса равна 8 см и наклонена к плоскости основания под углом 30˚.
Найдите боковую поверхность конуса.
Самостоятельная работа по теме конус.
Вариант 2.
1)Осевое сечение конуса – равнобедренный треугольник с углом 120˚ и равными
сторонами по 16 см. Найдите площадь полной поверхности конуса.
2)Найдите площадь полной поверхности усеченного конуса, если площади его
оснований 36
и 64
см
2
, а площадь осевого сечения 52 см
2
3) Высота конуса равна 3 см и составляет с образующей угол 60˚. Найдите боковую
поверхность конуса.
Самостоятельная работа по теме конус
Вариант 3.
1) Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 см и 6 см. Найдите боковую
поверхность конуса, если его высота равна 4 см.
2)Осевое сечение конуса – треугольник, площадь которого равна 16
3
см
2
,
а один из углов 120˚. Найдите площадь полной поверхности этого конуса.
3)Высота конуса относится к диаметру его основания как 3:8, а образующая
имеет длину 10 см. Найдите полную поверхность конуса.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: