Практикум "Цилиндр" Тела вращения в задачах ЕГЭ

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия №2 г. Владивостока»

Практикум по теме «Цилиндр»

Тела вращения в задачах ЕГЭ

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, длина диагонали которого равна 36 см.

Найдите радиус основания цилиндра.

2. Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м

, а площадь основания 5 м

Найдите высоту цилиндра.

3. Длина окружности основания цилиндра равна 8π см, а диагональ осевого

сечения–17 см. Найдите образующую цилиндра.

4. Параллельно оси на расстоянии 2 см от неё проведена плоскость, отсекающая

от окружности основания дугу 90°. Найдите площадь полученного сечения,

если высота цилиндра равна 6 см.

5. Боковую поверхность равностороннего цилиндра (осевое сечение – квадрат) с

высотой 4 см разрезали по образующей. Найдите площадь полученной

развертки.

6. Отрезок, соединяющий центр верхнего основания цилиндра с точкой

окружности нижнего основания, равен 6см и образует с плоскостью нижнего

основания угол 60°. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

7. Параллельно оси цилиндра проведена плоскость, отсекающая от окружности

основания дугу α. Угол между диагональю полученного сечения и

образующей цилиндра равен β. Найдите площадь сечения, если радиус

цилиндра равен R.

8. Через образующую цилиндра проведены две взаимно перпендикулярных

сечения, площади которых равны 10 и 24 см

. Найдите площадь осевого

сечения цилиндра.

9. Отрезок, соединяющий точки окружностей верхнего и нижнего оснований

цилиндра, лежит на прямой, удаленной от оси цилиндра на 2см и образует с

плоскостью основания угол 60°. Проекция данного отрезка на плоскость

основания равна 4

см. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

10. Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если диагональ осевого сечения

равна 4 и она образует с основанием угол в 45°.