Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Повторение и закрепление раздела «Решение систем нелинейных уравнений и неравенств с одной переменной»" 9 класс

Болгарская школа – сад
Открытый урок по алгебре
на тему:
«
Повторение и закрепление раздела «Решение систем
нелинейных уравнений и неравенств с одной переменной»
9 класс
Подготовила и провела:
Учитель математики
Соловьева Л.Г.
Урок № 31 Дата: Предмет: Алгебра Класс: 9 «Б»
Тема занятия:
Повторение и закрепление раздела «Решение систем нелинейных уравнений и
неравенств с одной переменной»
Ссылки:
А.Е. Абылкасымова, В.Е. Корчевский, З.А. Жумагулова. Алгебра. 9 класс. Алматы: Мектеп,
2013
Цели:
Закрепить и систематезировать изученный материал по пройденному разделу. Научиться
решать задачи и отстаивать свою точку зрения по решенным задачам. Развить навык работы
в группе и самостоятельно
Ожидаемые
результаты:
Знать и уметь решать системы уравнений и неравенства с одной переменной. Уметь
изображать решение нелинейных неравенств на числовом промежутке
Ключевые идеи,
новые понятия:
Уравнение, неравенство, система, промежуток, метод интервалов
Ресурсы
Флеш-тренинг, Раздаточный материал (карточки и наглядность по теме), Проектор,
Физминутка, Стикеры, Маркеры, Смайлики, Рефлексия
Содержание урока
Орг. момент
Чтобы легче всем жилось,
Чтоб решалось, чтоб моглось.
Улыбнись, удача всем,
Чтобы не было проблем.
Улыбнулись, ребята, друг другу, создали хорошее настроение и начали работу.
1. Психологический тест
«Треугольник» символизирует лидерство. Самой характерной особенностью человека, выбравшего этот символ,
является концентрироваться на главной цели. Это сильная, энергичная, неудержимая личность. «Треугольник»
ставит ясные цели и старается, по возможности, их выполнить.
«Квадрат». Основные качества человека, выбравшего эту фигуру – трудолюбие, усердие, потребность доводить
начатое дело до конца, упорство в достижении цели. Квадрат любит порядок: всё должно находиться на своих
местах и происходить вовремя.
«Круг» – самая доброжелательная фигура. Обладатель этого символа счастлив, когда все ладят друг с другом; круг
ощущает чужую радость и боль, как свою собственную. Это очень чувствительная и эмоциональная фигура.
Мы узнали друг о друге новое, а сейчас я предлагаю вам вспомнить ранее изученное, эти знания вам понадобятся
на экзамене.
2.Тренинг «Расскажи мне о себе…»
3.Устный счет.
4.Опрос теоретического материала. Карточки: да, нет
1.Правда ли, что квадратное уравнение имеет два корня, если дискриминант положительный? (да)
2.Правда ли, что неравенство можно решить методом интервалов? (нет, только квадратное)
3.Всегда ли применим метод сложения при решении уравнений? (нет)
4.Показывает ли объединение двух промежутков решение системы неравенств? (нет, пересечение)
5.Правильно ли утверждение: решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что корней
нет (да)
5.Концептуальные карты.
6.Тест (решение неравенств)
Тест
(самостоятельная работа, с последующей взаимопроверкой).
Заполнить таблицу:
1
2
3
4
5
6
7
8
1.
1. На каком рисунке изображено множество решений системы
А. Б. В.
2 - 3 - 3 2 - 3 2
2. Запишите обозначение промежутка :
- 10 5
А. (-10; - 5) Б.
5;10
В.
5;10
3. Решите неравенство 2 – 5х < 0.
А. (0,4; + ∞) Б. [0,4; + ∞) В. (- ∞; 0,4)
4. При каких значениях параметра а двучлен 12 – а принимает положительные значения?
А. а > 12 Б. а > - 12 В. а < 12
5. При каких значениях у дробь
3
7 у
меньше дроби
2
12 у
?
А. (- ∞; 4,4) Б. (- ∞; - 4,4) В. (4,4; + ∞)
6. Найдите наибольшее целое решение неравенства
3
3
46
х
А. – 2 Б. 0 В. – 1
7. Промежутку [- 2,5; 2,4] принадлежит число …
А. – 2,6 Б. 0 В. 3
8. Для любых значений х верно неравенство:
А. (х – 2)
2
< 0 Б. (х + 3)
2
> 0
В. (х + 3)
2
> 0 Г. х
2
– 10х + 25 ≥ 0
Ответы выводятся на доску (слайд 5).
1
2
3
4
5
6
7
8
В
В
А
В
А
В
Б
Г
Тест
1. Найти нули функции у = 2х
2
+ 5х – 7
А) 3,5; 1
Б) – 7; 2
В) – 3,5; 1
Г) 7; – 2
2. Определить направление ветвей параболы у = 4х
2
А) Ветви направлены вниз.
Б) Ветви направлены вверх.
3. Используя графики, выяснить какие из этих функций возрастают на
4. Найти коэффициент а, если парабола у = ах
2
проходит через точку А(– 1; 1)
А) 1
Б) – 1
В) 2
Г) – 2
5. Найти координаты вершины параболы у = (х – 3)
2
– 2
А) (– 3; – 2)
Б) (3; 2)
В) (3; – 2)
Г) ( – 2; – 3)
6. Найти координаты вершины параболы у = 2х
2
– 8х + 11
А) (2; 3)
Б) (3; 20)
В) (3; 2)
Г) (20; 3)
7. Ось симметрии параболы у = х
2
– 10х проходит через точку
А) (5; 10)
Б) (5; – 25)
В) (2; – 12)
Г) (2; 5)
8. Решением неравенства x
2
+ 2x – 48 < 0 является промежуток
А) (– ; – 8) и (6; + )
Б) (– 8; 6)
В) (– ; – 8)
Г) (6; + ?)
7.Решение задач (Фишбон)
Карточка-помощник
Решение неравенств методом интервалов
1. Найти нули функции.
2. Отметить их на координатном луче.
3. Показать интервалы.
4. Найти знак функции в каждом промежутке
5. Выбрать промежуток, соответствующий знаку неравенства ( «+» – знак >, « – » – знак <)
Работа в группах, затем по 1 человеку от группы у доски объясняют решение, и делается вывод.
Давайте вместе сформулируем алгоритм решения таких неравенств. На доске предложен порядок решения, дети
расставляют предложения правильно. (Приложение 1. Слайд 11)
– Проблема решена. Теперь вы всегда сможете справиться с такими заданиями. (Оценка)
8. Физминутка для глаз
Последующая взаимопроверка проверка (Оценка)
9.Составление технологической карты. Решение уравнений и неравенств
10. Решение кроссворда
1.Как называется координата точки по оси Ох?
2. Название метода решения неравенств?
3. Один из способов задания функции.
4. Точка пересечения с осью абсцисс?
5. Переменная величина, значение которой зависит от изменения другой величины.
Ключевое слово – семья. Самое главное в жизни человека – это его семья. Родные люди всегда поддержат и
поймут. А главное сейчас ваши родители контролируют вашу подготовку к урокам. (Оценка)
11.Рефлексия. ЗХУ. «Две звезды – одно пожелание»
Уровень А
Уровень Б
I вариант
II вариант
I вариант
II вариант
а)
а)
а)
а)
б)
б)
б)
б)
в)
в)
в)
в)
Решить неравенство методом интервалов:
а) х(х + 4)(х – 6) < 0;
б) (х – 5,2)(х + 4)(х – 0,8) > 0;
в) (х + 0,5)(х – 7) > 0;
г) (2х + 12)(х – 3,2) < 0.
д) 2х
2
+ 5х + 2 > 0
Решить неравенство методом интервалов:
а) х(х + 3)(х – 2,7) < 0;
б) (х – 5)(х + 2,4)(х – 1) > 0;
в) (х + 0,5)(х – 2) > 0,
г) (х + 11)(2х – 3) < 0.
д) 2х
2
+ 5х + 2 > 0
Умения и навыки
Графический
способ
Способ
подстановки
Способ
сложения
Какими умениями и
навыками владеете Вы
“+”-владею хорошо
“-”- не владею
“?” затрудняюсь ответить
Решение линейных
уравнений
Решение
квадратных
уравнений
Нахождение
координат точки на
плоскости
Вычислительные
навыки
Действия с
многочленами
Решение числовых
неравенств
Решение систем
неравенств
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: