Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Решение систем линейных неравенств с одной переменной" 9 класс

Урок № 13
Тема урока. Решение систем (и совокупностей) линейных неравенств с одной
переменной.
Цель урока: закрепление учениками знаний содержания понятий: неравенства с одной
переменной, решение неравенств с одной переменной и что означает
решить неравенство с одной переменной; система неравенств с одной
переменной, решение системы неравенств с одной переменной и что
означает решить систему неравенств с одной переменной;
совокупность неравенств с одной переменной, решение совокупности
неравенств с одной переменной и что означает решить совокупность
неравенств с одной пеменной, а также закрепление знаний учеников о
схемах решения линейных неравенств с одной переменной, их систем и
совокупностей. Дополнение знаний учеников схемами решения
простейших неравенств с модулем ( с использованием геометрического
смысла модуля), а также примерами задач на составление и решение
систем неравенств с одной переменной ( в частности на нахождение
ОДЗ выражения). Выработать у учеников умения: воссоздавать
содержание изученных понятий и использовать их для решения
практических задач.
Тип урока: урок формирования знаний, умений и привыков
Методы обучения: объяснительно – иллюстративный, репродуктивный, эвристический
Формы обучения: словесная, практическая, наглядная
Наглядность и оборудования: опорный конспект № 11
Ход урока
I. Организационный этап
Учитель проверяет готовность учеников к уроку, настраивает их на работу.
II. Проверка домашнего задания
Учитель проверяет усвоение материала в форме самостоятельной работы с задачами
аналогичными домашним
В-1 В-2
1. Решить систему неравенств:
а)
6 7 4 3,
3 16 8 4;
xx
xx
а)
4 3 6,
5 1 6 11;
xx
xx
б)
2
3 ( 7) (4 3 ) 5,
12 (2 3)(6 4) 17.
x x x x
x x x
б)
2
( 3) ( 1)( 2) 1,
(2 1)( 2) ( 2)( 4) .
x x x x
x x x x x
2. Решить совокупность неравенств:
а)
5 4 2 1
1,
63
3 1 3 2
2 2,5 .
48
xx
xx
x



а)
2 1 4 3
,
4 2 4
1 2 1
.
2 3 2
xx
xx




IІІ. Актуализация опорных знаний и умений учащихся
Устные упражнения
1. Решите неравенство:
1) 3х > 6; 2) –х > -5; 3) –х < 0; 4)
2
1
х > -2; 5)
< -4; 6)
2
х
> 1,5.
2. Решите систему неравенств:
1)
;5
,2
x
х
2)
;2
,3
x
х
3)
;2
,3
x
х
4)
;5,1
,1
x
х
5)
;6
,3
x
х
6)
.5
,5
x
х
3. Назовите несколько чисел, которые удовлетворяют условию:
1) | x | = 2; 2) | x | > 2; 3) | х | < 2.
ІV. Дополнение знаний
План изучения нового материала
1. Решение неравенств вида | х | < а.
2. Решение неравенств вида | х | > а.
3. Примеры задач на составление и решение систем неравенств с одной переменной.
Опорный конспект №11
Простейшие неравенства с модулем
Например:
|x – 1| < 3;
;31
,31
x
х
.2
,4
x
х
x
(-2; 4).
Например:
|x – 1| > 3;
;31
,31
x
х
.2
,4
x
х
x
(-∞; -2)
(4; +∞).
Пример 1. Определим, при каких значениях переменной имеет смысл
выражение
x
x
29
1
32
.
Решение
Выражение
x
x
29
1
32
имеет смысл, когда подкоренные
выражения неотрицательные и знаменатель не равняется 0, то есть
выполняется система:
;029
,032
x
х
;92
,32
x
х
;5,4
,5,1
x
х
х є [-1,5; 4,5).
Ответ: хє[-1,5; 4,5).
Пример 2. Решим неравенство | 7х + 8 | < 2.
Решение
Данное неравенство равносильно системе:
;287
,287
x
х
;107
,67
x
х
;
7
3
1
,
7
6
x
х
7
6
;
7
3
1
.
Ответ:
7
6
;
7
3
1
.
V. Отрабатывание навыков. Усовершенствование умений
Устные упражнения
1. Каждое из неравенств замените равносильной системой или совокупностью
неравенств:
1) |x| > 3; 2) |x| < 3; 3) |х – 2 | > 2; 4) |x – 3| < 1.
2. Решите систему неравенств:
1)
;6
,150
x
х
2)
;6
,130
x
х
3)
.6
,150
x
х
Письменные упражнения
Решение по учебнику
VI. Итоги урока
VII. Домашнее задание
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: