Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Квадратное неравенство. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции" 8 класс

Урок № ______ Дата ___________ Алгебра 8 класс
Тема урока: «Квадратное неравенство. Решение квадратного
неравенства с помощью графика квадратичной функции».
Цели урока:
Образовательная: объяснить правило решения квадратных
неравенств; формировать умение решать различные неравенства;
Развивающая: формирование элементов алгоритмической культуры;
Воспитательная: формирование отношения к математике как к
части общечеловеческой культуры.
Задачи урока:
Узнать алгоритм решения квадратных неравенств.
Уметь применять графическую иллюстрацию.
Использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности для построения и исследования простейших математических
моделей.
Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.
Ход урока
I. Организационный момент.
Приветствие, проверка готовности к уроку.
Здравствуйте уважаемые гости и ребята! Ребята у нас сегодня на
уроке присутствуют гости, давайте же мы проведем наш урок так, чтобы
гостям не было скучно, а нам нудно. Для начала зарядимся хорошим,
активным настроением, для этого проведем разминку.
Психологический настрой (разминка, устно):
1. Произведение чисел 22600 и 0 увеличь на 52. (52)
2. Частное чисел 777 и 1 уменьши на 77 (700)
3. Увеличь 860 в 10 раз. (8600)
4. Увеличь 810 на 10. (820)
5. Число 720 уменьши в 8 раз. (90)
II. Актуализация знаний. «Никогда не берись за последующее, не
усвоив предыдущего» проверим себя, всё ли было усвоено на прошлых
уроках. Для этого проведём разминку по изученному материалу.
1 Задание. Устная работа
1. Какая функция называется квадратичной? (Функция вида у = ах
2
+ bх
+ с называется квадратичной).
2. Что мы знаем о свойствах коэффициента?
3. Не выполняя построения графика функции у = – 3х
2
– 6х + 1,
ответьте на вопросы:
Какая прямая служит осью параболы? (х
0
= – 1)
Каковы координаты вершины параболы? ( – 1; 4)
Чему равно наименьшее и наибольшее значение функции?
(у
наибольшее
= 4; у
наименьшее
не существует).
III. Формирование новейших понятий и способов действий.
Учитель: перед вами несколько математических выражений. Скажите,
какие из них вам знакомы, как они называются, и выделите те, которые вам
пока не знакомы.
(Линейные уравнения и неравенства и квадратное уравнение знакомы;
незнакомы - квадратные неравенства).
Учитель: Итак, ребята, как вы уже догадались,… сегодня мы с вами уделим
внимание…
Учащиеся: квадратные неравенства.
Учитель: тема сегодняшнего урока “Квадратное неравенство. Решение
квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции”.
Мне хочется вас угостить конфетами, а теперь хочу вас попросить
сесть в парах по цвету ваших сладостей.
Парная работа с последующим обсуждением.
Составьте определение квадратного неравенства
1. Определение: неравенства вида ах
2
+bx+c>0, ах
2
+bx+c<0, ах
2
+bx+c
0,
ах
2
+bx+c
0, где a, b, c – действительные числа, при чем
а
0, х – переменная, называется квадратным
неравенством.
2. Решение квадратных неравенств помощью графика квадратичной
функции:
а) определить направление ветвей параболы по знаку коэффициента «а»;
б) выявить количество общих точек графика с осью ОХ (нули функции):
Д=0; Д<0; Д>0.
в) изобразить схематически график функции.
г) определить знаки на промежутках и выбрать решение.
Сегодня мы будем рассматривать:
Групповая работа «Снежный ком»:
IV. Мотивация.
Находят ли применение эти квадратные неравенства в окружающем
нас мире?! А может это просто прихоть математиков?!
Презентация «Квадратные неравенства в окружающем мире»
V. Физкультминутка.
Цель: снятие зрительного напряжения.
Нарисуй глазами треугольник.
Теперь его переверни вершиной вниз.
И вновь глазами ты по периметру веди.
Рисуй восьмерку вертикально.
Ты головою не крути,
I Случай : а>0, D>0
а) х
2
- 3х +2 > 0;
x
1
=1; x
2
=2
Ответ: (–; 1)
(2; +)
Реши неравенства,
используя решение а):
б) х
2
- 3х + 2
0;
в) х
2
- 3х + 2 <0;
г) х
2
- 3х + 2
0;
Вывод: квадратное
неравенство ах
2
+bx+c>0,
при а>0, D>0 имеет
решение (–; х
1
)
(х
2
; +)
Квадратное неравенство
ах
2
+bx+c<0 имеет
решение (х
1
; х
2
).
Решения неравенств
ах
2
+bx+c
0 и ах
2
+bx+c
0
отличаются от них
квадратными скобками.
При а<0 умножим обе
части на «-1», поменяв
при этом знак
неравенства.
II Случай : а>0, D=0
а) х
2
+6х +9> 0;
х = -3
Ответ: (–; -3)
(-3; +)
Реши неравенства
используя решение а):
б) х
2
+6х +9
0;
в) х
2
+6х +9<0;
г) х
2
+6х +9
0;
Вывод: квадратное
неравенство ах
2
+bx+c>0,
при а>0, D=0 имеет
решение(–; х)
(х; +)
Квадратное неравенство
ах
2
+bx+c<0 не имеет
решения.
Решение неравенства
ах
2
+bx+c
0 (–;+)
Решение неравенства
ах
2
+bx+c
0 число х
При а<0 умножим обе
части на «-1», поменяв
при этом знак
неравенства.
X
Y
А лишь глазами осторожно
Ты вдоль по линиям води.
И на бочок ее клади.
Теперь следи горизонтально,
И в центре ты остановись.
Зажмурься крепко, не ленись.
Глаза открываем мы, наконец.
Зарядка окончилась. Ты – молодец!
VI. Применение знаний, формирование умений и навыков
БЛАНК текущего контроля по теме:
«Решение квадратного неравенства
с помощью графика квадратичной функции»
Вариант I
Фамилия Имя ___________________________________
Решить квадратные неравенства.
1
2x
2
- 13x + 6 <0
х (0,5; 6)
2
3x
2
- 6x + 32 >0
х (–;+)
3
x
2
- 9 > 0
х (–; -3)
(3; +)
4
x
2
+ 3x - 4 0
х
1;4
5
-x
2
- 6x - 9 0
х =-3
Возможные оценки результатов:
за 4 - 5 правильных ответов – «5»
за 3 – «4»
за 2 – «3»
меньше 3-х правильных ответов – «2»
Оценка:___________
БЛАНК текущего контроля по теме:
«Решение квадратного неравенства
с помощью графика квадратичной функции»
Вариант II
Фамилия Имя______________________________
Решить квадратные неравенства.
1
x
2
- 1 0
х
1;1
2
x
2
+ x - 6 0
х (–; -3
2; +)
3
x
2
+ 7x + 12 > 0
х (–; -4)
( -3; +)
4
x
2
- 3x - 4 < 0
х (-1; 4)
5
x
2
- 10x + 40 0
Решений нет
Возможные оценки результатов:
за 4 - 5 правильных ответов – «5»
за 3 – «4»
за 2 – «3»
меньше 3-х правильных ответов – «2»
Оценка:___________
Домашняя работа: карточка
Разноуровневое домашнее задание
на «3»
на «4»
на «5»
1) ;
2) ;
3) .
1) ;
2) ;
3) .
1) ;
2) ;
3) .
VII. Итог урока. Сдаются оценочные листы с рефлексией.
Рефлексия.
1. На уроке я работал активно / пассивно
2. Своей работой на уроке я доволен / не доволен
3. Урок для меня показался коротким / длинным
4. За урок я не устал / устал
5. Моё настроение стало лучше / стало хуже
САМОАНАЛИЗ открытого урока
1. ХАРАКТЕРИСТИКА КЛАССА.
8 класс имеет средний уровень подготовленности. Качество знаний в
данном класс 50%. Дети заданную работу стараются выполнять по мере
своих возможностей. Для учащихся данная тема является одной из новых
тем. Можно отметить учениц Мустакимову Карину, Чупик Викторию и
Кошля Анастасию, которые по сравнению с остальными учащимися умеют
применить изученный теоретический материал на практике.
2. Тема урока: «Квадратное неравенство. Решение квадратного
неравенства с помощью графика квадратичной функции». На эту тему
отводится 3 часа, и углубленно изучается в начале 4 четверти. И открытый
урок был проведен на 1 уроке, и так как тема очень обширная.
Цели урока:
Образовательная: объяснить правило решения квадратных
неравенств; формировать умение решать различные неравенства;
Развивающая: формирование элементов алгоритмической культуры;
Воспитательная: формирование отношения к математике как к
части общечеловеческой культуры.
Задачи урока:
Узнать алгоритм решения квадратных неравенств.
Уметь применять графическую иллюстрацию.
Использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности для построения и исследования простейших
математических моделей.
Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.
3. На данном уроке учащиеся были немного скованы. Волновались.
Но все же, то что было запланировано, все было проведено. Старалась
показать возможности учащихся, как они работают устно, как в парах и у
доски.
4. Этапы урока выдержаны, поставлены четко. Что означает
изменений вводить никаких не надо. Лишь плохой словарный запас учащихся
сильно отражается в процессе урока, поэтому нужно требовать, чтобы они
умели обосновывать свои ответы, говорит у доски. И над этим на каждом
уроке работаю.
Подготовила учитель математики: Темирханова А.С.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: