Конспект урока "Элементы комбинаторики" 9 класс
Урок
9 класс по теме
"Элементы
комбинаторики"
Цели:
Учиться обрабатывать и систематизировать информацию;
Выявить математические закономерности при группировке задач по
способам их решения.
Научиться находить удобный способ решения.
Задачи:
1.Сформировать и закрепить у учащихся навыки решения комбинаторных
задач.
2.Сформировать и закрепить у учащихся умения и навыки работы с учебной
литературой.
3.Воспитать умение выделять наиболее существенные моменты при выборе
способа решения задачи; умения делать логические выводы из сравнения и
анализа условий задач.
4.Продолжать развивать самоконтроль и взаимоконтроль, опыт общения при
работе в парах.
5.Совершенствовать навыки решения комбинаторных задач; продолжать
подготовку к экзамену в новой форме в процессе планового урока.
Ход урока.
1.Оргмомент (цели и задачи урока)
2.Фронтальный опрос
А.Назовите простейшие комбинации , которыми мы пользуемся при решении
задач по комбинаторике(перестановки, размещения,сочетания)
Дать определение каждой комбинации
Перестановкой из п элементов называется каждое
расположение этих элементов в определённом порядке.
Размещением из п элементов по к (к≤п) называется любое
множество, состоящее из к элементов, взятых в определённом
порядке из данных элементов.
Сочетанием из п элементов по к называется любое множество,
составленное из к элементов, выбранных из данных п
элементов.
Б.Запишем формулы(у доски)
3.Устный счёт (слайд)
!nÐ
n
!
!
kn
n
À
k
n
!!
!
kkn
n
Ñ
k
n
Актуализация опорных знаний.
- Вычислите устно: 2!= 2, 3!=6, 4!=24: 5!=120, 6!=720
- Верно ли что: 5! /0!= 120(нет); 10!/ 8! =90(да) , 100!99! =100(да), 11!8! =
720 -нет (990)
Решить задачу Сколькими способами могут разместиться 4 пассажира в 4-
хместной каюте?
Р
4
=4!=4*3*2=24
4. Работа в тетраде. Закрепление.
1.Реши задачу
В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими
способами можно выбрать из них двоих для участия в математической
олимпиаде?
2.Реши задачу (самостоятельно)
В магазине «Филателия» продается 8 различных наборов марок,
посвященных спортивной тематике. Сколькими способами можно выбрать из
них 3 набора?
3.Решить задачу
В классе учатся 16 мальчиков и 12 девочек. Для уборки территории требуется
выделить четырех мальчиков и трех девочек. Сколькими способами это
можно сделать?
6 Физминутка
7. Работа с учебником
№ 744
Будем рассматривать сборники как одну книгу, тогда на полке будет стоять
не 12 книг , 8 книг (12-5 +1=8). Это можно сделать P
8
способами . В каждой
.)(21
21
76
!2!5
!7
2
7
ñïÑ
.)(56
321
678
!3!5
!8
3
8
ñïÑ
.)(400400
!3!9
!12
!4!12
!16
16
3
12
4
ñïÑÑ
из полученных комбинаций можно выполнить P
5
перестановок сборников
стихов. Значит искомое число способов равно произведению
P
8*
P
5
= 8!*5!=40320*120=4838400
№ 761
А
26
5
=26!/5!=26*25*24*23*22=7893600
8.Проверочная работа ( по вариантам)
9.Проверка проверочной работы
10. Д/з№779,780,
766,785 повторение
11.Итог урока
