Ученики на Учителя.com


Презентация "Наибольшее и наименьшее значение функции"

Скачать материал
Подписи к слайдам:
  • Учитель математики Н.А. Шагова
Цели урока:
  • Цели урока:
  • у наиб. = 3
  • [-2; 6]
  • 4
  • -------
  • 3
  • 6
  • у наиб. = -3
  • [0; 4]
  • -3
  • ----
  • 1
  • у наим. = - 5
  • [-8; 0]
  • у наим. = - 3
  • [-2; 3]
  • -2
  • -6
  • - 5
  • ------------
  • -3
  • -----------------------
Этапы
  • Этапы
  • 1. Найти область определения функции.
  • 2. Найти производную .
  • 3. Найти на данном отрезке критические точки, т. е. точки, в которых производная = 0 или не существует.
  • 4. Вычислить значения функции в критических точках и на концах отрезка.
  • 5. Из вычисленных значений выбрать наименьшее и наибольшее.
  • Этапы
  • Функция У=
  • 1. Найти область определения функции.
  • 2. Найти производную .
  • 3. Найти на данном отрезке критические точки, т. е. точки, в которых = 0 или не существует.
  • 4. Вычислить значения функции в критических точках и на концах отрезка.
  • 5. Из вычисленных значений выбрать наименьшее и наибольшее.
  • Этапы
  • Функция
  • У=
  • 1. Найти область определения функции.
  • D ( у ) = R
  • 2. Найти производную .
  • = 2х – 8.
  • 3. Найти на данном отрезке критические точки, т. е. точки, в которых = 0 или не существует.
  • D ( ) = R
  • = 0. 2х – 8 = 0. 2х = 8.
  • Х = 4
  • 4. Вычислить значения функции в критических точках и на концах отрезка.
  • 5. Из вычисленных значений выбрать наименьшее и наибольшее.
  • max у = у (-1 ) = 28
  • min у = у (4 ) = 3
Случай незамкнутого промежутка.
  • Случай незамкнутого промежутка.
  • Простейшие случаи:
  • 1.Если непрерывная функция у = f (х) имеет в промежутке только одну точку экстремума х0 и эта точка максимума, то функция в точке х0 принимает наибольшее значение.
  • 2.Если непрерывная функция у = f (х) имеет в промежутке только одну точку экстремума х0 и эта точка минимума, то функция в точке х0 принимает наименьшее значение.
  • Задача.
  • Периметр основание лотка для перевозки
  • хлеба составляет 260 мм. Каковы должны быть его стороны, чтобы площадь основания была наибольшей?
  • Ротационная печь камерного типа.
  • Ротационная печь камерного типа
  • 1.Удалось ли нам достичь поставленных целей урока?
  • 2.Что нового вы узнали на уроке?
  • 3.Какие затруднения у вас были в работе?
  • Д/з §6 п25 стр. 155 Задача № 317 стр. 159

Алгебра - еще материалы к урокам: