Контрольная работа "Нахождение производных по алгоритму. Вычисление производной сложных функций. Наибольшее и наименьшее значение функции"
№ 2
1 вариант
1. Вычислить производную функции:
а) f(x) = 5x
2
-3x+7
б) f(x) = (5x
2
-3) * cos x
2. Вычислить производную сложной функции:
f(x) = (3 -
)
-9
3. Тело движется по закону x(t) = 3x
4
+x
2
. найдите скорость тела в момент
времени t = 7 сек.
4. Найдите точки максимума и минимума функции:
f(x) = 9+8x
2
-x
4
5. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции:
f(x) = x
3
+3x
2
-9x на отрезке [-4;0].
2 вариант
2. Вычислить производную функции:
а) f(x) = 5x
2
-5
x
+2
б) f(x) = (2x
2
+8) * sin x
2. Вычислить производную сложной функции:
f(x) =
6. Тело движется по закону x(t) = 2x
2
+5x . найдите скорость тела в момент
времени t = 3 сек.
7. Найдите точки максимума и минимума функции:
f(x) = 2x
3
+3x
2
-4
8. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции:
f(x) = x
4
-2x
2
+4 на отрезке [-2;3].
