Тест "Логарифмы" 11 класс

Вариант I.
Теория 11 класс III четверть
1. Логарифмическая функция определена на множестве:
1) натуральных чисел;
2) действительных чисел;
3) положительных чисел.
2. В выражении 
число a называется:
1) основанием логарифма;
2) выражением под знаком логарифма;
3) логарифмом.
3. Функция 

является при :
1) возрастающей;
2) убывающей;
3) зависит от x.
4. Правильной формулой является:
1) 
 

  
   
2) 
 


   
3) 
 


   
5. Если

 то неравенство 

 при 1
равносильно неравенству:
1)
2)
3)
6. Если a, b, с положительные числа, причем   то имеет место
равенство:
1) 


2) 


3) 


7. Функция 
при :
1) выпукла вверх;
2) выпукла вниз;
3) зависит от x.
8. Натуральным логарифмом называется логарифм по основанию:
1) ;
2) 2;
3) e.
9. Десятичный логарифм обозначается:
1) 

2) 

3) 
10. Правильная формула:
1) 

2) 

3) 

11. Уравнение 

равносильно уравнению
,
если:
1)

 
2)

 
3)

  
12. Функция 
при :
1) ограничена снизу;
2) ограничена сверху;
3) не ограничена.
13. Правильная формула при  :
1) 

 

2) 

 
3) нет верного ответа.
14. График функции 
симметричен графику функции
относительно:
1) прямой ;
2) прямой ;
3) графика
.
Практика
1. Найти 

:
1) 3;
2) -3;
3)
.
2. Найти a, если 

:
1) 16;
2) -16;
3) 4.
3. Запишите равенства равенство 3
 в виде логарифмического равентсва:
1) 
 
2) 
 
3) 


4. Какое из выражений не имеет смысла:
1) 
  

2)


3)


5. Найти область определения функции 
  
1)

2)  ;
3)  .
6. Решите неравенство 

  :
1)
 
2) 
3)

7. Какой промежуток не содержит корень уравнения 

 
 

:
1)

2)  
3) 
8. Вычислите 

  

  

:
1) 
2) 
3)

9. При каких x имеет смысл выражение 


  
10. Найти точки экстремума функции, являющейся производной для функции

  
 
Ответы
Теория:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
3
1
1
2
3
2
2
3
3
1
3
3
2
1
Практика:
1
2
3
4
5
6
7
8
10
2
1
2
2
3
1
1
2
1,5