Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Тождественные преобразования выражений, содержащих логарифмы"

Тождественные преобразования выражений, содержащих логарифмы.
Цели урока: Рассмотреть тождественные преобразования выражений
содержащих логарифм
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Объяснение нового материала.
При выполнении преобразований выражений, содержащих логарифмы, при
вычислениях и при решении уравнений часто используются различные свойства
логарифмов. Рассмотрим основные из них.
Пусть а>0, а 1, в›0, с>0, r– любое действительное число. Тогда справедливы
формулы:
1. log
а
(вс) = log
а
в + log
а
с;
2. log
а
(в/с) = log
а
в – log
а с;
3. log
а
в
r
= r log
а
в.
Рассмотрим примеры :
а) log
6
18 + log
6
2 =
б) log
12
48 – log
12
4 =
в) log
3
3
1/4
=
г) Вычислите log
5
– 1/2log
5
12 + log
5
50 =
3. Решение задач(На закрепление свойств логарифмов)
1) log
10
5 + log
10
2 = log
10
10 = 1. Ответ:1.
2) log
12
2 + log
12
72 = log
12
144 = 2. Ответ: 2.
3) log
2
15 – log
2
15/16 = log
2
16 = 4. Ответ: 4.
4) log
1/3
54 – log
1/3
2 = log
1/3
27 = -3. Ответ: -3.
5) log
13
= log
13
169
1/5
= 1/5 log
13
169 = 2/5. Ответ: 2/5.
6) log
1/3
= log
1/3
243
1/4
= 1/4log
1/3
243 = – 5/4. Ответ: -5/4.
7) log
8
12 – log
8
15 + log
8
20 = log
8
(12·20/15) = log
8
16 = 4/3. Ответ: 4/3. (8
х
= 16, 2
3х
=
2
4
, 3х = 4, х = 4/3).
4.Самостоятельная работа с самопроверкой
Решение и ответы:
а) log
3
6 + log
3
3/2 = log
3
9 = 2. Ответ: 2.
б) log
8
1/16 – log
8
32 = log
8
1/512 = -3. Ответ: -3.
5.Подготовка к ЕНТ
Найдите значение выражения
lg16lg8
lg0,52lg8
A) -2
B) 2
C) 5
D) -5
E) -8
Найдите значение х, если
42log25log
2
1
23logxlog
3333
A) 1
B) 1,5
C) 2
D) 2,5
E) 3
Найдите значение х, если
lg125
3
2
-lg321lgx
A) 3,6
B) 3
C) 3,5
D) 5,6
E) 5
Найдите значение выражения
3
22
3log
2
A) 1
B)
2
C)
3
D) 2
E) 3
Найдите значение выражения
A) 2
B) 3
C) 4
D) 7
E) 0,5
Найдите значение выражения
0,5
0,75
3
2
25
16
1
27
A) 12
B) 11
C) 3
D) 16
E) 4
Найдите значение выражения
0,42,5
0,42,5
1,51,5
A) 2
B) 1,9
C) 1,8
D) 1,7
E) 1
Найдите значение выражения
2
27
log0,5
3
log
3
1
27
A) 4
B) 0,5
C) 2
D) 1
E) 0,25
Найдите значение выражения
36
9
log
lg21
5
6
log
31036
A) 6
B) 10
C) 25
D) 20
E) 24
6.Итоги урока
7.Домашнее задание (на закрепление всего материала)
ЗАДАНИЕ
ОТВЕТ
1
Решите уравнение
)32(log)53(log
33
xx
2
2
Решите уравнение
x125log
5
3
3
Вычислите
24log
5,0
- 2
4
Вычислите
3log1
5
1
5
1
5
3
5
Вычислите
5lg3
10
200
6
Вычислите
243
1
log
3
- 5
7
Вычислите
3lg3000lg
3
8
Вычислите
25log1log
22
2
25
1
9
Вычислите
8
2
2log2
4
1
10
Вычислите
100lg
10000lg100000lg
2
1
11
Вычислите
16loglog
2
1
22
1
12
Решите уравнение
2)109lg( x
10
13
Решите уравнение
52lg48lg)8lg(2lg3 x
-5
14
Решите уравнение
25
1
15
Вычислите
8loglog
2
1
22
4
1
16
Решите уравнение
x
7
2
8log
7
3
17
Вычислите
2log
7
7
1
2
18
Решите уравнение
2)6(log
2
x
- 2
19
Решите уравнение
)210lg(2lg40lg x
- 5
20
Решите уравнение
3)46(log
2
1
x
2
21
Вычислите
18log
5
5
40
22
Решите уравнение
1
4
1
log
2
x
4
1
23
Решите уравнение
2
25
24
8log
3
x
25
1
24
Вычислите
16logloglog24
222
24
25
Вычислите
100000lg2
10
26
Решите уравнение
)1lg(2lg2lg xx
- 5
27
Вычислите
2
3
5log
3
25
28
Решите уравнение
x5log
04,0
2
1
29
Решите уравнение
2)12(log
7
x
24
30
Вычислите
10log2
2
3
10
9
31
Вычислите
2log2
3
3
4
1
32
Вычислите
1log3
3
5log2
3
25
1
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: