Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Урок одного неравенства"

Чикрин Евгений Александрович
МБОУ «Лицей №83» Приволжского района г. Казани
УРОК ОДНОГО НЕРАВЕНСТВА
Цели урока:
1. Образовательная: обобщить и систематизировать знания о свойствах
логарифмической функции и решении логарифмических неравенств.
2. Воспитательная: воспитывать терпение, внимание, усидчивость;
воспитание положительной мотивации к учению; воспитание культуры
общения, взаимопомощи; воспитание чувства ответственности за
коллектив в процессе творческой работы
3. Развивающая: развитие умений нахождения рационального способа
решения; совершенствование навыков самоконтроля
Методы обучения: объяснительно-иллюстративный; проблемно-поисковый;
творческий
Форма организации познавательной деятельности: фронтальная;
индивидуальная; парная.
Оборудование: учебник, интерактивная доска
Ход урока.
1. Организационный момент (2 мин).
Учитель формулирует тему занятия и сообщает план работы на уроке.
2. Актуализация опорных знаний (10 мин).
Учащимся предлагается согласиться с решением достаточно простых
логарифмических неравенств или опровергнуть приведенное решение.
Решение неравенств высвечивается на экране с помощью проектора.
В ходе обсуждения делаются выводы об истинности приведенных
решений.
П
р
и
м
е
р
ы
р
ассматриваемых неравенств.
2
22
1) log 4,
log log 16,
16.
: 16;
x
x
x
Ответ
ВЕРНО

0,3
0,3 0,3
2) log 2,
log log 0,09,
0,09.
: 0,09;
. 0 0,09
x
x
x
Ответ
НЕВЕРНО x


3
33
3) log 2,
log log 9,
9.
: ;9
. 0;9
x
x
x
Ответ
НЕВЕРНО

4) log 4 log 2,
0 1
: 0;1
xx
x
Ответ
ВЕРНО

5) log 4 1,
log 4 log
4
: 4;
. 0 1 4
x
xx
x
x
Ответ
НЕВЕРНО x или x

3. Изучение нового материала (20 мин)
В ряду стандартных неравенств особое место занимают логарифмические
неравенства, содержащие переменную в основании логарифма, поскольку
решение таких заданий вызывает определенные трудности. На примере
log 6 3 1
x
x
рассмотрим различные способы решения таких неравенств.
Наиболее распространенный способ решения этих неравенств заключается в
рассмотрении случаев: 1) основание больше единицы;
Другим методом решения является обобщенный метод интервалов.
Нами будет рассмотрен еще один метод
решения логарифмических неравенств,
содержащих переменную в основании
лог
ар
иф
ма, основанный на замене функций.
4. Самостоятельное решение неравенства с последующей проверкой (10
мин)
Учащимся предлагается самостоятельно решить неравенство
2
1
log (2 3 1) 2
x
xx
любым понравившимся им способом с
последующей проверкой решения при помощи проектора.
5. Подведение итогов урока. Домашнее задание. (3 мин)
Учитель подводит итоги урока и дает задание на дом. Решить
неравенство
4
4
2
21
2
2
log 4
1
log 8 log log 2
x
x
x
x
различными способами.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: