Контрольная работа "Целые и натуральные числа. Делимость" 8 класс
Алгебра. 8 класс. Контрольная работа «Целые и натуральные числа» по учебнику:
Алгебра (для углублённого изучения в 8 классе), автор Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк,
К.И. Нешков, И.К.Феоктистов.
№
зада
ния
Вариант 1
Вариант 2
1
Докажите, что значение выражения
а) 6
5
+36
2
-216 делится на 41.
б) 79
2
+79*11 делится на 18.
Докажите, что значение выражения
а) 3
11
+9
6
+27
3
делится на111.
б) 36
81
+10*36
81
делится на 99.
2
Доказать, что многочлен п
2
+5п+6 делится
на многочлен п+2.
Доказать, что многочлен п
2
-5п+4 делится на
многочлен п-1.
3
В классе 26 учащихся, каждый из которых
любит читать фантастику или детективы.
Известно, что 19 учащихся увлекается
фантастикой, а 14-любят детективы.
Сколько учащихся этого класса любят
читать и фантастику и детективы?
В посёлке 56 человек занимаются охотой
или рыбной ловлей. Из них охотой
занимаются 27 человек, а 47- рыбной
ловлей. Сколько человек в посёлке
занимаются и охотой и рыбной ловлей?
4
Разложите на простые множители число
4104.
Разложите на простые множители число
2772.
5
Найдите наибольший общий делитель
чисел 495 и 825, используя алгоритм
Евклида.
Найдите наибольший общий делитель
чисел 924 и 396, используя алгоритм
Евклида.
6
Найдите все целочисленные пары (х;у),
которые являются решениями уравнения
(у-1)(х+у)=5
Найдите все целочисленные пары (х;у),
которые являются решениями уравнения
(х+1)(у-2)=17
7
Найдите все целые значения а, при
которых значение дроби
1
4
2
а
а
является
целым числом.
При каких целых значениях х значение
выражения
15
165
х
хх
является целым
числом?
Таблица ответов.
№ задания
Вариант 1
Вариант 2
1
-
-
2
(п
2
+5п+6): (п+2)= п+3
(п
2
-5п+4): (п-1)=п-4
3
7 человек
18 человек
4
4104=2
3
*3
3
*19
2772 =2
2
*3
2
*7*11
5
НОД (495;825)=165
НОД (924; 396)=132
6
(3;2), (-5;6), (3:-4), (-5;0)
(о;19), (16;3), (-2;-15), (-18;1)
7
1
4
2
а
а
= (а+1)+
1
5
à
а= -4; 0; 2; 6.
15
165
х
хх
= х-
15
6
õ
х=0; 1.
