Контрольная работа "Применение производной к исследованию функции"
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
(ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИИ)
ВАРИАНТ –1
№1 Дана функция у= х
3
-3х
2
+4. Найдите:
а) промежутки возрастания и убывания функции;
б) точки экстремума;
в) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [1;4]
№2. Составьте уравнение касательной к графику функции у= 4
x
в точке х=4.
№3. Найдите производные функций.
у=4х
2
-3х
3
+5х-7
у= сos x
у=
№4. Решите уравнение f´(х)=0, если:
f(х)=
f(х)=
№5 Проверьте правильность заполнения таблицы производных и в случае наличия
ошибки исправьте её.
№
Производная функции
Правильное написание формулы, по мнению
студента
1
2
3
1
2
3
4
5
′ =
6
)′ =
7
8
9
10
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
(ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИИ)
ВАРИАНТ –2
№1 Дана функция у= 0,5х
4
– 4х
2
. Найдите:
а) промежутки возрастания и убывания функции;
б) точки экстремума;
в) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [1;3]
№2 Составьте уравнение касательной к графику функции у=
в точке х=3.
№3. Найдите производные функций.
у=4х
5
-3х
2
+2х-7
у= (4х
2
-3)(х
3
-3х+9)
у=
№4. Решите уравнение f´(х)=0, если:
f(х)= 2х
3
-3х
2
f(х)=
№5. Проверьте правильность заполнения таблицы производных и в случае
наличия ошибки исправьте её.
№
Производная функции
Правильное написание формулы, по мнению
студента
1
2
3
1
2
3
4
5
′ =
6
)′ =
7
8
9
10
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
(ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИИ)
ВАРИАНТ –3
№1 Дана функция у= -х
3
+3х +2. Найдите:
а) промежутки возрастания и убывания функции;
б) точки экстремума;
в) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [1;3].
№2 Составьте уравнение касательной к графику функции у= х
2
– 2х в точке
х
0
=2.
№3. Найдите производные функций.
у=
у=
у=
№4. Решите уравнение f´(х)=0, если:
f(х)= 3х
5
-5х
3
+2
f(х)=
№5 Проверьте правильность заполнения таблицы производных и в случае
наличия ошибки исправьте её.
№
Производная функции
Правильное написание формулы, по мнению
студента
1
2
3
1
2
3
4
5
′ =
6
)′ =
7
8
9
10
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
(ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИИ)
ВАРИАНТ –4
№1 Дана функция у= х
3
-3х - 6. Найдите:
а) промежутки возрастания и убывания функции;
б) точки экстремума;
в) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [2;0].
№2 Составьте уравнение касательной к графику функции у= х
2
-1 в точке х
0
=1.
№3. Найдите производные функций.
у=x
6
∙cos2х
у=
х
у=
№4. Решите уравнение f´(х)=0, если:
f(х)=2х
3
-3х
2
-12х-11
f(х)=
№5 Проверьте правильность заполнения таблицы производных и в случае наличия
ошибки исправьте её.
№
Производная функции
Правильное написание формулы, по мнению
студента
1
2
3
4
5
′ =
6
)′ =
7
8
9
10
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
(ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИИ)
ВАРИАНТ –5
№1. Найдите производные функций.
у=3х
7
– 3 +cosх -
х
у=(х
5
– 1)∙sinх
у=
х
х
№2. Решите уравнение f´(х)=0, если:
a) f(х)= 4х
3
-3х
2
-36х-10
b) f(х)=
№3 Дана функция у= -х
3
+3х +2. Найдите:
а) промежутки возрастания и убывания функции;
б) точки экстремума;
в) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0;3].
№4. Составьте уравнение касательной к графику функции у= х
2
– 2х в точке
х
0
=2.
№5 Проверьте правильность заполнения таблицы производных и в случае наличия
ошибки исправьте её.
№
Производная функции
Правильное написание формулы, по мнению
студента
1
2
3
4
5
′ =
6
)′ =
7
8
9
10
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
(ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИИ)
ВАРИАНТ –6
№1. Найдите производные функций.
у=3х
5
+2tgх -
у=(x
3
+5x)∙cos3х
у=
х
№2. Решите уравнение f´(х)=0, если:
f(х)= х
4
-4х
3
-9
f(х)=
№3 Дана функция у= -х
3
+3х +2. Найдите:
а) промежутки возрастания и убывания функции;
б) точки экстремума;
в) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0;3].
№4. Составьте уравнение касательной к графику функции у= х
2
– 2х в точке
х
0
=2.
№5 Проверьте правильность заполнения таблицы производных и в случае наличия
ошибки исправьте её.
№
Производная функции
Правильное написание формулы, по мнению
студента
1
2
3
4
5
′ =
6
)′ =
7
8
9
10
Алгебра - еще материалы к урокам:
- Решение однородных тригонометрических уравнений 10 класс
- Презентация "Взаимное расположение графиков линейных функций" 7 класс
- Презентация "Рациональные выражения"
- Разработка урока по алгебре на тему: "Многочлены и действия над ними" 7 класс
- Конспект урока алгебры "Целое уравнение и его корни" 9 класс
- Проверочная работа по алгебре "Рациональные выражения" 8 класс
