Ученики на Учителя.com


Технологическая карта урока "Неравенство треугольников" 7 класс

Урок № 37 7 класс Геометрия
Тема: Неравенство треугольников.
Тип урока: обобщения и систематизации знаний
Цель деятельности учителя: создать условия для приведения в систему знаний, умений и навыков учащихся по теме; совершенствовать
навыки решения задач
Цели урока:
1. Активизировать познавательную деятельность учащихся.
2. Развивать логическое мышление и способность к анализу у учащихся
3. Познакомить учащихся:
• с классификацией треугольников;
• с определениями остроугольного, прямоугольного, тупоугольного треугольников;
• с элементами и свойствами прямоугольного треугольника.
• с этимологией математических терминов.
• с теоремой о соотношении между сторонами и углами треугольника
Задачи: создать условия для обобщения знаний о видах треугольников, об углах треугольника, теоремы о соотношении между сторонами и
углами треугольника и следствия из данной теоремы, применения изученных теорем и следствия к решению задач.
Термины и понятия: Треугольники, классификация, виды, прямоугольные, тупоугольные остроугольные треугольники, углы треугольника,
внешний угол, равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник, гипотенуза, катет.
Планируемые результаты
Предметные умения: знать классификацию
треугольников, теорему о сумме углов треугольника,
вспомнить формулировку теорем о соотношении между
сторонами и углами треугольника, следствием из нее,
применять теоремы и следствие при решении
геометрических задач
Универсальные учебные действия
Метапредметные:
Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения
понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе
самостоятельного выбора оснований и критериев, умеют устанавливать
причинно-следственные связи. Умеют самостоятельно планировать пути
достижения целей, осознанно выбирают эффективные способы решения учебных
задач, ориентироваться в определениях, теоремах и следствиях; правильно
формулируют необходимую теорему и используют ее по назначению.
Личностные: проявляют креативность мышления, инициативу, формирование
ответственного отношение к обучению, готовность к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,
развитие логического мышление.
регулятивные − учитывать определение, теоремы и следствия в планировании и
контроле способа решения задачи;
коммуникативные − умение работать в сотрудничестве с учителем,
аргументировать и отстаивать свою точку зрения, учитывать разные мнения и
стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве при работе в
коллективе и парной работе.
Организация пространства
Формы работы: Фронтальная, индивидуальная, парная.
Образовательные ресурсы: 1) Уроки по основным предметам школьной программы. URL: http://interneturok.ru/ru
2) Школьный помощник. URL: http://school-assistant.ru/
Оборудование: Маршрутный лист (МР) (приложение 1), кроссворд для домашнего задания (приложение 2), карточки с градусной мерой угла (по
количеству учащихся) (приложение 3), самостоятельная работа (приложение 4). Техническое оснащение урока – компьютер, проектор для демонстрации
презентации, экран. Компьютерная презентация в Microsoft PowerPoint (приложение 5). В маршрутных листах указаны баллы, которые можно
получить за решение заданий. При выставлении баллов учащийся учитывает правильность своего решения, скорость решения (самопроверка и
взаимопроверка с помощью презентации). В строке «Дополнительные баллы» выставляются баллы за ответы на дополнительные вопросы, за помощь
учителю в организации проверки других учащихся.
Организационная структура урока
Этап урока
Содержание деятельности учителя
Содержание деятельности обучающегося
(осуществляемые действия)
Формируемые
способы действия
Здравствуйте! Проверьте, пожалуйста,
наличие раздаточного материала у вас на
парте, наличие карандаша, линейки, а
также свою готовность к уроку.
Проверяют готовность, настраиваются на работу.
Организация
рабочего
пространства
Разгадайте ребус
Слайд 1, (презентация-приложение 5.)
В курсе геометрии 7 класса мы с вами
работали с этой фигурой. И наша тема
также связана с треугольником.
Слайд 1,
Разгадывание ребуса. (треугольник)
Чтобы узнать тему сегодняшнего урока,
вам предстоит решить несколько задач на
нахождение углов треугольника МР1.
Работа по приложению.
Найдите градусную меру 1:
Повторить умения
применять теорему
о сумме углов
треугольника,
теорему о смежных
углах, теорему о
вертикальных углах,
Найдите угол 1 и заполните таблицу в
соответствии с ключом на первой
странице маршрутного листа. Слайд
2, приложение 5.
понятия
правильного
треугольника и его
свойства, понятие
равнобедренного
треугольника и его
свойства.
Вы получили слово классификация. Кто
назовет мне тему урока?
Что такое классификация?
Где вы встречались с этим словом?
Сегодня на уроке мы выясним, как можно
классифицировать треугольники.
Классификация треугольников.
Распределение по группам, разрядам, классам.
В различных областях деятельности человечества
встречаются различные классификации объектов
Повторить умения
применять теорему
о сумме углов
треугольника,
теорему о смежных
углах, теорему о
вертикальных углах,
понятия
правильного
треугольника и его
свойства, понятие
равнобедренного
треугольника и его
свойства.
3. Актуализация
знаний учащихся.
Подготовка к
активной учебно-
познавательной
деятельности на
Обсудите с соседом по парте, какие темы
(свойства, определения) нужно повторить,
чтобы хорошо усвоить тему.
И так план нашего урока
Участвуют в диалоге.
Выдвигают гипотезы,
проверяют их, делают выводы.
Привести в
систему
теоретические
знания учащихся и
совершенствовать
навыки
1
75
55
А
И
К
Л
С
Ф
Ц
Я
45
80
1
50
1
1
125
1
35
1
1
130
1
30
0
0
0
0
0
0
0
0
0
основном этапе урока
1. Повторение
• элементы треугольника
• какой угол называется острым,
тупым, развернутым, прямым;
• определение и свойства смежных
углов;
• определение и свойства
вертикальных углов
• определение и свойство внешнего
угла треугольника
• какой треугольник называется
равнобедренным,
равносторонним,
разносторонним
• свойства равнобедренного
треугольника;
• свойства равностороннего
треугольника
2. Классификация
3. Определение
4. Свойства.
Определение треугольника как фигуры, имеющей три
стороны и три угла.
Углы бывают прямой, тупой и острый
Смежные углы составляют в сумме 180
0
Смежные углы имеют одну общую сторону, а две
другие являются продолжениями одна другой
Два угла называются вертикальными, если стороны
одного являются продолжениями другого
Треугольник у которого две стороны равны
называется равнобедренным
Треугольник у которого все стороны равны-
равносторонний.
Углы при основании в равнобедренном треугольнике
равны.
Высота, проведенная из вершины на основание
равнобедренного треугольника является медианой и
биссектрисой.
У равностороннего треугольника все углы равны.
проговаривать
основные теоремы
и определения,
осмысливать их
назначение.
Блиц-опрос по плану
урока(оцениваются дополнительными
баллами маршрутного листа)
Повторение теорем, определений, свойств.
Корзина знаний.
способствует
систематизации
знаний по теме
урока
4. Изучение и
обобщение материала.
Вспомните, пожалуйста, элементы
треугольника
Как можно классифицировать
треугольники
Слайд 3, приложение 5.
(угол и сторона).
(по их элементам).
• по сторонам (равносторонний, равнобедренный,
разносторонний).
• по углам (остроугольный, тупоугольный,
• прямоугольный)
Демонстрируют
знания основных
понятий
Заполните таблицу МР2 начертив
треугольники
Демонстрируют
умения чертить
треугольники,
соответственно
предложенной
классификации
5. Первичное
закрепление нового
материала.
На магнитной доске – желающий (на
доске – разноцветные модели
треугольников).
Каких треугольников не существует?
Кто может доказать, что таких
треугольников не существует?
Дать время поработать в парах,
обсудить доказательства, заслушать
избранные.
Какие определения из этой таблицы вы
знаете?
Определение каких треугольников надо
дать?
Как вы думаете, почему эти треугольники
так называются?
Дайте определение каждому виду и
запишите его в маршрутный
лист МР3. Слайд 4, приложение 5.
Как определить каким является
треугольник – остроугольным,
тупоугольным, прямоугольным?
Почему не существует треугольника с
углами 90°, 130°, 60°?
Распределение треугольников
(Прямоугольного равностороннего, тупоугольного
равностороннего).
Обсуждение доказательства в парах.
(Равносторонний, равнобедренный, разносторонний).
(Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный.)
маршрутный лист МР3. Слайд 4, приложение 5.
Приложение 8
(надо знать градусную меру его углов).
Выполните задание МР4.
Слайд 5, приложение 5
Умение составлять
классификацию в
виде схемы или
чертежа
Умения
агрументированно
выражать суть
построенного
доказательства,.
Умения
формулировать
определения,
обосновывать их
назначение.
Математическая физминутка
У учащихся на партах лежат карточки с
градусной мерой углов в произвольном
порядке. По ходу урока учащимся
предлагается следующее:
• встаньте, у кого угол прямой;
• встаньте, чей угол может быть
углом прямоугольного
треугольника;
• встаньте, прямой угол и угол 20°;
какой должен быть третий угол?
• для каждой парты: ваши углы
могут быть углами
равнобедренного, прямоугольного
тупоугольного треугольника? и т.п.
Вспомним теорему о внешнем угле
треугольника. Если внешний угол равен
120°, то …
Приведите примеры, чтобы это был
остроугольный (тупоугольный,
прямоугольный) треугольник.
Заполним МР 6
Будьте внимательны при выполнении
третьего задания.
Каким может быть треугольник, у
которого внешний угол равен 120°?
Какого треугольника нет в треугольнике, с
(Сумма углов треугольника равна 180°)
Встают углы соответствующие заданию
сумма двух других углов равна 120°
на доске приводят примеры чертежей
Слайд 6, приложение 5.
Прямоугольным, остроугольным и тупоугольным
Проверка знания
теоремы о сумме
углов
треугольника,
умение
анализировать
другого, вставать
согласно
соответствию с
условием.
Демонстрация
умения
координации с
товарищами.
Учит решать
задачи, используя
изученные
теоремы и
свойства
внешним углом в 120
0
?
Об этом треугольнике мы поговорим
подробнее.
В МР6 постройте этот треугольник.
Покажите на чертеже, что угол С прямой.
Какая сторона является наибольшей в
этом треугольнике?
В переводе с греческого языка,
гипотенуза означает «натянутая».
Как вы думаете, почему
Дайте определение гипотенузы, учитывая,
что речь идет о прямоугольном
треугольнике
Чтобы выяснить, как называются две
другие стороны прямоугольного
треугольника, выполните МР7
Слайд 9. В переводе с греческого языка
катет означает «отвес».
Кто знает, что такое отвес?
Каждый из вас может перевести слово
«отвес» на латинский язык.
(перпендикуляр)
Подумайте, какое слово может иметь
отношение к катетам прямоугольного
треугольника?
Выполним небольшую самостоятельную
работу на применение нового свойства.
Возьмите приложение (приложение 4).
Вычислите градусную меру угла 1 и
(Прямоугольного)
Построение треугольника
(АВ).
Гипотенуза. Так называется большая сторона
прямоугольного треугольника. Слайд 7, приложение 5.
(Натянули.)
Слайд 8, приложение 5.
Приложение 9
(прибор для определения вертикальности). (Модель отвеса
– любой тяжелый предмет и привязанная к нему веревка.
С его помощью можно определить ровно ли висит доска,
стенд и т.п.)
(перпендикуляр) Слайд 10, приложение 5. МР8
Свойство прямоугольного треугольника: В прямоугольном
Проверка уровня
сформированности
теоретических и
практических
знаний..
заполните таблицу с вариантами
ответов. МР10
Обведите правильный ответ.
ПРОВЕРКА НА ЭКРАНЕ.
МР11 Графический диктант
1. Верно ли, что треугольник
называется остроугольным, если у
него, хотя бы один угол острый?
2. Существует ли треугольник с
углами 170°, 9°, 1°?
3. Может ли в прямоугольном
треугольнике быть две
гипотенузы?
4. Может ли быть в равнобедренном
треугольнике угол при основании
прямым?
5. Существует ли прямоугольный
треугольник, у которого внешний
угол равен 150°?
6. Существует ли прямоугольный
треугольник, у которого внешний
угол равен 50°?
7. Может ли в прямоугольном
треугольнике быть угол, равный
100°?
8. Существует ли прямоугольный
треугольник, у которого сумма
острых углов больше 90°?
треугольнике сумма острых углов равна 90°.
(взаимопроверка) Слайд 11,приложение 5.
МР11
Слайд 12, приложение 5. Самопроверка.
6. Итоги урока.
Рефлексия(оценочная)
Какие понятия повторили на уроке
Элементы прямоугольного треугольника
(гипотенуза и катеты).
Свойство прямоугольного треугольника
(сумма острых углов равна 90°)
Подсчитайте количество баллов, которые
(Остроугольный, тупоугольный и прямоугольный
треугольники)
Элементы прямоугольного треугольника (гипотенуза и
катеты).
Свойство прямоугольного треугольника (сумма острых
углов равна 90°)
Контроль
вы заработали на уроке и выставите
оценку
Подсчитайте количество баллов, которые вы заработали на
уроке и выставите оценку
7. Домашнее задание.
Информация о домашнем задании и
инструктаж по его выполнению
Разгадать кроссворд, составить 2 задачи на
вычисление углов треугольника
Проверка
теоретической и
практической
подготовленности
Дополнительно.
Ресурсный материал к уроку .
Математический диктант «Неравенство треугольников» .
Выберите верный ответ.
1) На каком чертеже изображен внешний угол треугольника.
а) б) в) г) а) б) в) г)
2) Угол АВМ − внешний угол АВС. Выберите верное равенство:
а) АВМ = А+В;
б) АВМ = А+С;
в) АВМ = В+С.
3) АВС, А − тупой. Внешний ВАМ может быть:
а) тупым;
б) прямым;
в) острым:
г) развернутым.
4) Сколько тупых углов может быть в треугольнике?
а) один;
б) два;
в) три.
5) Сколько прямых углов может быть в треугольнике?
а) один;
б) два;
в) три.
6) Как называются данные треугольники.
а)
б)
в) а) б) в)
МР11 Графический диктант
1. Верно ли, что треугольник называется остроугольным, если у него, хотя бы один угол острый?
2. Существует ли треугольник с углами 170°, 9°, 1°?
3. Может ли в прямоугольном треугольнике быть две гипотенузы?
4. Может ли быть в равнобедренном треугольнике угол при основании прямым?
5. Существует ли прямоугольный треугольник, у которого внешний угол равен 150°?
6. Существует ли прямоугольный треугольник, у которого внешний угол равен 50°?
7. Может ли в прямоугольном треугольнике быть угол, равный 100°?
8. Существует ли прямоугольный треугольник, у которого сумма острых углов больше 90°?
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: