Технологическая карта по геометрии "Третий признак равенства треугольников"

Технологическая карта урока по геометрии в 7 классе.
Урок № 20 Дата: ____________
Тема урока: Третий признак равенства треугольников.
Цель урока: Образовательная: - Изучить третий признак равенства треугольников и научиться применять теорему при решении задач и
закрепить его знание в ходе решения задач; выработать у учащихся умение применять изученные теоремы при решении задач.
Развивающие: развивать умение сравнивать, выявлять закономерности, обобщать; развивать логическое мышление и творческую сторону
мыслительной деятельности, математически грамотную речь; повышать интерес к изучаемому предмету; развивать навыки работы по
готовым чертежам; создавать условия для проявления познавательной деятельности учащихся; содействовать развитию математического
кругозора, памяти, внимания.
Воспитательные: активизировать интерес к получению новых знаний, воспитывать графическую культуру, формировать точность и
аккуратность при выполнении чертежей.
Этап урока
Время,
мин
Цель
Деятельность
учителя
Содержание учебного материала
Деятельность
учеников
ФОУД
Организаци
онный
момент
1
Проверка
готовности
обучающихся,
их настроя на
работу
Создать
благоприятный
психологическ
ий настрой на
работу
Здравствуйте, ребята! Проверьте свою готовность к уроку.
Приветствуют учителя,
подготавливаются к уроку.
Проверка
домашнего
задания
7
Актуализация
опорных
знаний
Подводит
учеников к
постановке
темы и целей
урока.
Озвучивает
тему и цель
урока
1. О б с у д и т ь решения домашних задач, ответить на вопросы учащихся.
2. У с т н ы й о п р о с учащихся с использованием вопросов 1–14 на с. 4950.
3. Р е ш е н и е задач (устно) по готовым чертежам (см. рис. 1, 2) на применение
первого и второго признаков равенства треугольников и свойств равнобедренного
треугольника:
Рис. 1 Рис. 2
1) На рисунке 1 1 = 2, 5 = 6, АС = 12 см, ВD = 5 см, 4 =
= 27°. Найдите АD, ВС и 3.
2) На рисунке 2 MN = NP, NРK = 152°. Найдите NMР.
3) На рисунке 70, а учебника А
1
С = А
1
С
1
; СВ
1
= С
1
В
1
. Докажите, что АВС =
АВС
1
.
Сформулируйте первый признак равенства треугольников.
Сформулируйте второй признак равенства треугольников.
Какие треугольники называются равными?
-Если две стороны и угол между
ними одного треугольника
соответственно равны двум сторонам
и углу между ними другого
треугольника, то такие треугольники
равны.
-Если сторона и два прилежащих к
ней угла одного треугольника
соответственно равны стороне и двум
прилежащим к ней углам другого
треугольника, то такие треугольники
равны.
-два треугольника называются
Ф
Как вы думаете, есть ли еще признаки равенства треугольников?
По каким еще признакам можно сравнивать треугольники?
-Мы с вами уже знаем два признака равенства треугольников, сегодня мы изучим
еще один. Как вы думаете, какая у нас будет тема урока?
Сформулируйте цели урока.
равными, если у них
соответствующие стороны равны и
соответствующие углы равны. ( два
треугольника называются равными,
если они совмещаются при
наложении)
-Третий признак равенства
треугольников
-Изучить третий признак равенства
треугольников и научиться
применять его при решении задач
Изучение
нового
материала
15
Анализ
учебной
ситуации,
выдвижение
гипотез,
опытная
проверка
гипотез
Организует
изучение
нового
материала
Теорема (третий признак): Два треугольника будут равными, если для каждой
стороны одного треугольника найдется равная сторона в другом треугольнике.
Доказательство
Приложим данные ABC A
1
B
1
C
1
таким образом –
чтобы точка А совпала с точкой А
1
, точка В с
точкой В
1
, а точки С и С
1
оказались по разные
стороны от прямой А
1
В
1
.
( 1 СЛУЧАЙ)
1. Луч С
1
С расположен внутри угла А
1
С
1
В
1
.
Рассмотрим треугольники В
1
С
1
С и АС
1
С.
2. По условию стороны АС=А
1
С
1
, ВС=В
1
С
1
,
следовательно, треугольники В
1
С
1
С и А
1
С
1
С
равнобедренные.
3. Вспомнив, что углы при основании
равнобедренных треугольников равны (свойство
равнобедренного треугольника), получаем:
АСС
1
= А
1
С
1
С, ВСС
1
= В
1
С
1
С.
4. Поскольку ACB = ACC
1
+ BCC
1
, AC
1
B = AC
1
C + BC
1
C, то
AСB =
1
B.
5. Так как ВС = В
1
С
1
, АС = А
1
С
1
и AСB =