Ученики на Учителя.com


Технологическая карта урока "Квадратные уравнения. Основные понятия" 8 класс

“Квадратные уравнения. Основные понятия”.8 класс
Технологическая карта урока:
I. Стадия вызова (кластер).
II. Стадия осмыслении (инсерт, кластер).
III. Стадия рефлексии (графический способ представления информации в виде таблицы.
Выполнение практического задания).
На стадии вызова.
1. Работа с текстом:
Задание:
Из данных уравнений выбрать квадратные
1) x
2
– 1 = 0;
2) x
3
+ 6x – 1=0;
3) – 4 = 0;
4) 5x = 0;
5) 2x
2
– 5x +6 = 0;
6) 7x – x
2
+ 3 = 0
2. Прочитайте п.19 стр.112 учебника, найдите определения
полного и неполного квадратного уравнения;
приведенного и неприведенного квадратного уравнения;
корня квадратного уравнения;
3. Изобразите информацию в виде графического приема “гроздья”
Проверка
1. Квадратные уравнения: 1) x
2
– 1 = 0; 5) 2x
2
– 5x + 6 = 0; 6) 7x – x
2
+ 3=0
2. Вопросы классу:
• сформулируйте определение квадратного уравнения;
• по каким признакам вы отнесли данные уравнения к квадратным;
• назовите значения коэффициентов выбранных уравнений.
Продолжается работа с данным приемом и на стадии осмысления
Стадия осмысления. Приемы Инсерт, кластер.
1-й этап – систематизация, оформление в кластер; по ходу работы с текстом вносятся
исправления и дополнения в грозди.
2-й этап – нахождение взаимосвязей между ветвями;
3-й этап – мозговой штурм (идеи решения неполных квадратных уравнений) ,
1-й этап. Презентация кластера
.
Оформление кластера осуществлялось различными цветами. Информация, которую
ученик отмечал самостоятельно, фиксировалась пастой одного цвета, дополненная или
исправленная информация – другой пастой. В процессе такой работы ученику и учителю
было легко отследить пробелы в знаниях и сделать соответствующие выводы.
2-й этап. Нахождение взаимосвязей между ветвями.
3-й этап. Решение неполных квадратных уравнений.
Здесь используется так же прием работы с текстом, который носит название инсерт.
. Учитель вместе с учащимися на конкретных примерах рассматривает три вида неполных
квадратных уравнений: ax
2
= 0, ax
2
+ bx = 0, ax
2
+ c = 0 и способы их решения. Во время
работы учащиеся делают на полях пометки:
Чтение текста с пометками:
+ я это знал,
– я этого не знал,
! это меня удивило
? хотел бы узнать подробнее.
Полученные данные обучающиеся заносят в таблицу:
Неполные квадратные
уравнения
Решение
Наличие корней
Количество корней
Пометки
5x
2
= 0
x
2
= 0
x = 0
есть
1
+
2x
2
+ 6x=0
2x(x + 3) =0
x=0 или x = – 3
есть
2
+
x
2
– 4 = 0
x
2
= 4
x = ±√4
x = ±2
есть
2
!
x
2
+ 6 = 0
x
2
= – 6
нет
-
?
Веселая зарядка.
III. Стадия рефлексии (или размышления).
– Возвращение к таблице (ее уточнение и дополнение с учетом того нового, что узнали).
– Выполнение практического задания.
– Определение способов применения этой информации на практике.
Этот материал обобщается, формулируются выводы о способах решения, о количестве и
виде корней различных неполных квадратных уравнений. Полученные данные заносятся в
таблицу
Неполное
квадратное
уравнение
Решение
Наличие
корней
Количество
корней
Вид
корней
аx
2
= 0.
b = 0, с = 0.
x
2
= 0
+
1
x = 0
ax
2
+ bx =
0.
b ≠ 0, с = 0.
x(ax + b) = 0,
x = 0 или ax + b = 0
x
1
= 0 x
2
=
+
2
x
1
= 0
x
2
=
ax
2
+c=0.
b=0, с≠0.
ax
2
= –
c
x
2
=
Если то
корней нет
-
0
-
Если ,
x
1
,
2
=+
+
2
x
1,2
= +
Задание классу: работа в парах
Разбейте следующие уравнения на две группы по какому-либо признаку:
1) 3х ²+ 8х – 7=0
7) 3х
2
– 5х – 4 =0
2) х
2
+ 3х + 1 = 0
8) х
2
– 24x = 0
3) 7 – 5х + х² = 0
9) 16х
2
– 4 = 0
4) 5х
2
= 0
10) – 0,1х
2
+ 10 = 0
5) 169 – х
2
= 0
11) – x
2
– 3x + 15 = 0
6) 7х + 13 – 6х² = 0
12) x
2
– 5x = 0
1-я группа: приведенные и неприведенные.
2-я группа: полные и неполные.
Какие из этих уравнений вы можете решить? (Неполные квадратные уравнения.)
Решить уравнения:
5x
2
= 0
4) 16x
2
– 4 = 0
169 – x
2
=0
5) – 0,1x
2
+ 10 = 0
x
2
– 24x = 0
6) x
2
– 5х = 0
0 и 5
10 и -10
13 и -13
0
0,5 и -0,5
0 и 24
А
К
В
Э
И
Р
Решением каждого уравнения выбирается соответствующая буква, ребята решив
уравнения, должны получить слово “Эврика.”
Итог урока: “Эврика” крикнул Архимед, когда открыл известный вам закон.
А, что вы открыли для себя сегодня? Что вы узнали нового?
Рефлексия.
Домашнее задание: п24; № 24.4а), № 24.8б), №24.9а), 24.12а), №24.16б), 24.18б), 24.20б
Литература:
1. А.Г. Мордкович “Алгебра 7” учебник 1 часть.
2. А.Г. Мордкович “Алгебра 7” задачник 2 часть.
3. С.И. Заир-Бек, И.В. Муштавинская “Развитие критического мышления на уроке”.
4. “Электронная зарядка” – Интернет ресурсы.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: