Конспект урока "Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения" 8 класс
Тема: Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения.
Тип: Новый материал
Цели:
Образовательные: дать определение квадратного уравнения, неполного
квадратного уравнения, вывести формулы для решения квадратных
уравнений, применить полученные знания при решении неполных
квадратных уравнений.
Воспитательные: продолжить воспитание трудолюбия, ответственности,
самостоятельности, взаимоуважения.
Развивающие: продолжить развитие логического мышления, памяти,
внимания.
УУД:
Предметные: формировать умение распознавать, приводить примеры
полных, неполных квадратных уравнений, решать неполные квадратные
уравнения.
Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание
применить приобретенные знания и умения.
Метапредметные: формировать умение определять понятия, создавать
обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно
выбирать основания и критерии классификации.
Основные понятия: уравнение второй степени, коэффициенты уравнения
второй степени, неполное квадратное уравнение, виды неполных квадратных
уравнений.
Формы работы: фронтальная, парная, групповая, индивидуальная.
Лист самооценки
Этапы
Баллы
Критерии оценивания
1.Орг.момент
2б
Эмоциональный настрой
2.Постановка целей и задач
5б
3б
Записали верно ответ
Участвовали в обсуждении
3.Устный счет
2б
Правильный ответ на вопрос
4.Н.материал
2б
Участвовали в обсуждении
1б
Привели верные примеры
3б
Верно определили параметр
5б
Правильно получили уравнение, назвали
коэффициенты
3б
Допустили 1 ошибку
2б
Участвовали в обсуждении
5б
Решили верно уравнение с параметром
3б
Допустили 1 ошибку
0-5б
Работа в группах
5.Закрепление
1б
Верно выбрали кв.уравнения
0-5б
Работа в парах
5б
Работа у доски
1б
За каждое верно решенное ур. в с.р
6.Рефлексия
7.Итоги
«5» 48-60б
Оценка
«4» 36-47б
«3» 24-35б
Структура урока
1.Организационный момент
Приветствие, перекличка, готовность к уроку, инструктаж по
заполнению оценочных листов. Эмоциональный настрой (Давайте
улыбнемся друг другу).
Эпиграф: Для несведущих в математике сокрыты многие тайны вещей.
Я.Каменский.
2. Постановка целей и задач урока
Попробуйте решить задачу (на слайде задача):
Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекалась
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась.
А двенадцать по лианам
Стали прыгать, повисая:
Сколько ж было обезьянок,
Ты скажи мне в этой стае?
Подсказка: возьмите общее колличество за Х.
Обсуждение и ответы учащихся. Правильный ответ
х
х Эта
задача индийского математика и астронома Бахаскара Аччарья, автора труда
«Венец учения». В нем содержится решение различных алгебраических
задач.
Обсуждение. Как наз это уравнение? Почему? (Квадратное, есть
квадрат). Сформулируйте цели и задачи сегодняшнего урока (Предложения
учащихся.Формулируют цели и задачи). Записываем тему сегодняшнего
урока : Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения.
Незабываем оценивать себя в листах самооценки.
3.Актуализация
Отвечаем на вопросы.Незабываем оценивать себя в листах самооценки.
1.У.опрос
Что называют уравнением?Корнем уравнения?Что значит решить
уравнение?Какие уравнения называют равносильными? Какие
преобразования приводят к равносильным преобразованиям?
2. Решить уравнения
х
х
, х
, х
х
3.Разложите на множители
х
х, х
х, х
х
4. Новый материал
Рассмотрим уравнения х
х
х х
х . Что
общего в этих уравнениях?(у них у всех есть квадрат). Какие уравнения мы
изучали в 7 классе?(Линейные).Например х+3=0, 2х=0. Чем они отличаются
от квадратных?(Нет квадратов). Вспомните общий вид линейных уравнений?
(ах+в=0, а ≠0). Попробуйте представить квадратное уравнение в общем
виде?(ах
). Сформулируйте определение квадратного
уравнения (Ответы учащихся). Давайте уточним у автора учебника.
Несколько раз повторили определение. Найдите в учебнике, как называют
числа а, b, с? (Отвечают на вопрос). Приведите примеры своих квадратных
уравнений?(Записывают примеры в тетрадях).
Обсудим уравнение
. При каких значениях
а, уравнений является квадратным?(при а≠1, т.к при а=0 уравнение примет
вид 2х+5=0- линейное). Незабываем оценивать себя в листах самооценки.
Приведем уравнение
к виду ах
и выпишем его коэффициенты. Самостоятельно(объясняют
преобразования и говорят ответ х
а с ).
Незабываем оценивать себя в листах самооценки.
Рассмотрим уравнения х
х
х
. Чем
они
о
отсутствует коэффициент с ). Как бы вы их назвали и решили?(Назвали бы
неполные квадратные уравнения, а решили путем разложения на
множители). Сформулируйте определение неполного квадратного уравнения.
Проверим по учебнику наши предположения.
Физическая минутка.
Поразмялись, а теперь продолжим. Сколько видов неполных уравнений
может быть. Попробуйте записать их в общем виде. Проверка с доской
1)
2) х
3) х
. Молодцы.
Оцениваем себя
Работа у доски. При каких значениях а, уравнение
х
а
х а [1]является неполным квадратным.
Решает учащийся у доски с пояснениями.
(2а+4=0, а=-2, х
; а-3=0, а=3, х
)
Предлагаю разбиться на группы и попробовать выразить решение неполных
квадратных уравнений в общем виде. Результаты сведем в таблицу. Один
представитель группы защищает свой ответ.
1)
с
с
а
с
а
х
с
а
Приводят пример с решением. Остальные записывают в тетради.
2) х
х
ах
Приводят пример с решением. Остальные записывают в тетради.
3) х
Собирают данные в таблицу.
5.Первичное закрепление
1)Выбрать и записать квадратные и неполные квадратные уравнения.
Самопроверка .
х
х х
х х
х
2) Преобразуйте уравнение в квадратное, выпишите его коэффициенты.
Работа в парах.
х
х
х
х
х
х
х
х
х
х
хх
х
х
х
[1]
3) При каких значениях m уравнение х
х [1]
обращается в неполное квадратное уравнение. Решает учащийся у доски
с объяснениями.
4) С.р
В-1
х
х
х х
х
В-2
х
х
х х
х
В-3
х
х
х х
х
Самопроверка.
6.Рефлексия.
Что нового узнали? Чему научились? Что получалось, что нет?
7. Итоги.
Выставление оценок. Лист самооценки.
8.Д.З
При каких значениях а, уравнение является квадратным?Линейным?
Решите полученные уравнения.
Алгебра - еще материалы к урокам:
- Экзаменационная работа по алгебре за курс 8 класса
- Экзаменационная работа по алгебре и началам анализа за курс 10 класса
- Тест по алгебре "Применение свойств арифметического квадратного корня" 8 класс
- Конспект урока "Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей"
- План-конспект урока алгебры "Решение целых уравнений" 11 класс
- План-конспект урока алгебры "Построение на плоскости точек по заданным координатам" 11 класс
