Ученики на Учителя.com


Экзаменационная работа по алгебре и началам анализа за курс 10 класса

Экзаменационная работа по алгебре и началам анализа
за курс 10 класса (профильный)
учени___ 10 класса «Б»
________________________________________________
_________________________________________________
Инструкция по выполнению работы
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий.
Часть1 содержит 12 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2
содержит 6 заданий повышенного уровня сложности с развернутым ответом.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут
(235 минут).
Ответы к заданиям В1-В12 записываются в виде целого числа или конечной
десятичной дроби. При выполнении заданий С1-С6 требуется записать полное решение.
ВАРИАНТ 1
Часть 1
В1. Решите уравнение . В ответе напишите наименьший положитель-
ный корень.
В2. Решите неравенство .
В3. Найдите производную функции .
В4. Найдите значение выражения , если и .
В5. Ребенок на санках в первые 4 с движения с горки проезжал расстояние, заданное
формулой . Найдите его ускорение в момент времени .
В6. .
В7. Вычислите: а) ; б) .
В8. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсцис-
сой x
0
. Найдите значение производной функции f(x) в точке x
0
.
2
2
42
sin
−
x
3
2
1)(
2
4
+
+−=
x
x
xxf
xtg 2
13
2
cos −=x
0− x
t
t
tS 2
2
)(
3
+=
2=t
)sin()2(
22
3
sin
+−
+
+
ctg
tg
)6arcsin(sin
В9. Решите уравнение: .
В10. Найти точки графика функции , в которых касательная параллельна
оси абсцисс.
В11. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
В12. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 8 км.
Турист прошёл путь из А в В за 5 часов. Время его движения на спуске составило 1 час. С
какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше
скорости движения на спуске на 3 км/ч?
Часть 2
С1. Решите уравнение .
С2. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни на промежутке
С3. Решите неравенство .
С4. Точка А лежит на графике функции , точка В – на оси
X, и ее абсцисса в четыре раза больше ординаты точки А. Найдите наибольшее значение
площади треугольника ОАВ, где О – начало координат, а .
С5. Исследуйте функцию и постройте ее график : .
С6. При каких действительных а на интервале (-2;3) есть более одной критической точки
функции ?
106412
2
+=+ xx
xxxf 16
2
1
)(
4
+=
0
sin
3cos72cos3
=
−
++
x
xx
32 + ctgxtgx
xxxxf cos)13(sin37)( +−+=
8
9
4
3
x
2
3
3
)(
x
x
xf
−
=
32)2(
3
)(
2
3
+−−+= axxa
x
xf
Рекомендации по оцениванию экзаменационных работ
Каждое верно выполненное задание В1-В12 оценивается 1 баллом.
Количество баллов, выставляемых за выполнение заданий С1-С6, зависит от полноты
решения и правильности ответа. Решение должно быть математически грамотным,
полным, все возможные случаи должны быть рассмотрены. Методы решения, формы его
записи и формы записи ответа могут быть разными. Максимальный балл за задания С1 –
2 балла, С2 – 2 балла, С3 – 3 балла, С4 – 3 балла, С5 – 4 балла, С6 – 4 балла.
Максимальный балл за работу – 30 баллов.
Критерии оценивания в зависимости от количества набранных баллов
0 – 4 балла – «2»
5 – 12 баллов – «3»
13 – 19 баллов – «4»
20 – 30 баллов – «5»
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: