Ученики на Учителя.com


Итоговая работа по алгебре и началам анализа за курс 10 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя школа №42»
города Нижневартовска ХМАО-ЮГРЫ
Итоговая работа по алгебре и началам
анализа за курс 10 класса
Класс: 10
УМК: А.Г.Мордкович, П.В. Семенов.
Автор: Шарапова Ольга Михайловна,
учитель математики
г. Нижневартовск -2016
Вариант 1.
ЧАСТЬ А.
А1. Найдите значение выражения:
13
cos
6
.
1)
3
2
2)
3
2
3)
1
2
4)
1
2
А2. Упростите выражение:
22
1 cosсtg t t
.
1)
2
sin t
2)
cos t
3)
4)
2
cos t
А3. Какими свойствами обладает функция
2 sin3уx
?
1) нечетная, периодическая 2) ни четная, ни нечетная, непериодическая
3) четная, периодическая 4) ни четная, ни нечетная, периодическая
А4. Какая из точек не принадлежит графику функции
3sin 1
3
уx



?
1)
;1
3



2)
3
;1
22




3)
1
0;
2



4)
21
;
32



А5. Решите уравнение:
1
sin 0
2
x 
.
1)
2,
6
n n Z

2) (-1)
n
,
6
n n Z

3)
1
( 1) ,
6
n
n n Z
4)
.Zn,n
6
А6. Вычислите:
12
arcsin arccos
22
.
5
1) 2) 3) 4)
12 6 12 12
А7.
Решите уравнение
2
1
2
cos
x
.
1)
Znn ,4
3
4
; 2)
Znn ,4
3
4
; 3)
Znn ,2
3
4
; 4)
Znn ,2
3
2
.
А8. Вычислите:
0 0 0 0
cos58 cos32 sin58 sin32
1)
3
2
2) 0,5 3)
0,5 2
4) 0
А9. Упростите выражение:
3
3
cos
2
tg х
x



1)
1
cos x
2)
1
sin х
3)
sin х
4) 1
А10.Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции

в точке с абсциссой
.
1) 1; 2) – 1; 3) -9; 4) 6
А11. Найдите значение производной функции
  при
.
1) π; 2) 0,5; 3) 1; 4) 2,5
ЧАСТЬ В.
В1. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 6t
2
– 48t +17(где x —
расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения).
Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 9 с.
В2.Найдите значение выражения соs 2
,
если
.
2
3
,
2
3
sin
В3. На рисунке изображен график дифференцируемой функции у = f(x). На оси абсцисс
отмечены девять точек х
1,
х
2
, х
3, …,
х
9.
Среди этих точек
найдите все точки, в которых производная
функции f(x) отрицательна.
В4. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале
(−5; 7). Найдите количество точек экстремума функции на этом интервале.
ЧАСТЬ С.
С1. Решите уравнение 7 sin
2
x + 4 sin x cos x – 3cos
2
x = 0. Найдите корни уравнения ,
принадлежащие отрезку [


Вариант 2
Часть А.
А1. Найдите значение выражения:
15
sin
4
.
1)
2
2
2)
2
2
3)
1
4)
1
2
А2. Упростите выражение
cos sin .x tgx x
1) 1 2) 2cosx 3)
1
cos x
4) cosx+ sinx
А3. Какими свойствами обладает функция у = 3x + cos x.
1) нечетная, периодическая 2) ни четная, ни нечетная, непериодическая
3) четная, периодическая 4) ни четна, ни нечетная периодическая
А4. Какая из точек не принадлежит графику функции
2 cos 1
4
уx



?
1)
; 2 1
4



2)
;0
2



3)
0; 1
4)
0;0
А5. Решите уравнение: cos x = 0.
1)
Znnх ,
24
2)
Znnх ,
2
3)
Znnх ,
2
4)
Znnх ,2
.
А6. Вычислите:
3
arcsin arccos0
2





.
5
1) 2) 3) 4)
6 6 6 12
А7. Решите уравнение sin
2
2
2
х
.
1) (-1)
;,
2
Znn
n
2) (-1)
;,2
2
1
Znn
n
3) (-1)
;,4
2
1
Znn
n
4) (-1)
.2
2
n
n
А8. Вычислите cos 53
0
sin 7
0
+ sin 53
0
cos 7
0
1)
; 2) 1; 3)
; 4) 0
А9. Упростите выражение:
3
3
cos
2
tg х
x



1)
1
sin х
2)
1
cos x
3) 1 4)
sin х
А10. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции
в точке с
абсциссой
.
1) 1; 2) – 1; 3) – 8; 4) 4
А11. Найдите значение производной функции
2
0
sin в точке у х x x
.
2) 1)
2
1
2)
21
3)
21
4)
2
ЧАСТЬ В.
В1. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = t
2
– 13t +23 (где x —
расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В
какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?
В2. Найдите значение выражения sin 2
, если cos
.2,
2
1
B3.На рисунке изображен график дифференцируемой функции у = f(x). На оси абсцисс
отмечены девять точек х
1,
х
2
, х
3, …,
х
9.
Среди этих точек
найдите все точки, в которых производная
функции f(x) положительна.
В4. На рисунке изображен график производной функции . Найдите абсциссу точки, в
которой касательная к графику параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.
ЧАСТЬ С.
С1. Решите уравнение cos 4x – cos 2x = 0. Найдите корни уравнения, принадлежащие
отрезку [
π
Источники информации:
1. А.Г.Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В
2ч. Ч.1. Учебник. - М.: Мнемозина, 2009.-399с.
2. А.Г.Мордкович и др.Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2ч. Ч.2.
Задачник/под ред. А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина, 2009.-239с.
3. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа:10 класс/Сост.А.Н.
Рурукин.- М.:ВАКО, 2011.-112с.
4. Л.А.Александрова. Алгебра и начала математического анализа.10 класс.
Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и
углубленный уровни)/под редакцией .А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина, 2017. – 207с.
5. Н.Ю. Милованов. Алгебра и начала анализа.10-11 классы. Задания на готовых чертежах.
– Волгоград: издательство «Учитель», 2014. -105с.
6. http://www.fipi.ru/
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: