Ученики на Учителя.com


Контрольная работа по алгебре по плану ОГЭ 2018

1. Найдите значение выражения
2,1 · 9,6.
2. Найдите значение выражения
Вариант 1.
2
7
9
7
18
6
.
3. Найдите корень уравнения
х
6
1
х
.
4. Товар на распродаже уценили на 30%, при этом он стал стоить 700 рублей.
Сколько рублей стоил товар до распродажи?
5. На экзамене 50 билетов, Сеня не выучил 5 из них. Найдите вероятность
того, что ему попадется выученный билет.
6. Арифметическая прогрессия (ап) задана условиями: а 1 = -5,
а п+1 = а п + 12. Найдите сумму первых шести ее членов.
7. Упростите выражение
x
2
x у
у
2
x у
.
8. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I
2
R,
где I–сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой
формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 283,5 Вт, а
сила тока равна 4,5 А. Ответ дайте в омах.
9. Решите неравенство х
2
– 49 ≤ 0.
10. Решите уравнение х
6
= (6х – 5)
3
.
11. Два автомобиля одновременно отправляются в 950-километровый пробег.
Первый едет со скоростью на 18 км/ч большей, чем второй, и рпибывает к
финишу на 4 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
Вариант 2.
1.
Найдите значение выражения 8,9 · 4,3.
2. Найдите значение выражения
3
6
5
7
15
6
.
3. Найдите корень уравнения -4х – 9 = 6х.
4. Банк начисляет на счет 15% годовых. Вкладчик положил на счет 700
рублей. Сколько рублей будет на этом счете через год, если никаких
операций, кроме начисления процентов, со счетом проводиться не будет?
5. В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена
из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены
стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым
будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.
6. Дана арифметическая прогрессия ( ап ), в которой а9 = - 22,2,
а2 3 = - 41,8. Найдите разность прогрессии.
7. Упростите выражение
у
2
x у
х
2
x у
.
8. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных
колец рассчитывается по формуле С = 6000 + 4100п, где п – число колец,
установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте
стоимость колодца из 4 колец. Ответ дайте в рублях.
9. Решите неравенство х
2
≤ 64.
10. Решите уравнение х
3
+ 5х
2
- 9х – 45 = 0
11. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 69 км/ч, а
вторую – со скоростью 111 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля
на протяжении всего пути.
Вариант 3.
1. Найдите значение выражения 5,7 – 7,6.
2. Найдите значение выражения (√32 – 3)
2
+ 24√2.
3. Решите уравнение х
2
- 25 = 0.
4. После уценки телевизора его новая цена составила 0,78 старой цены. На
сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?
5. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 2 с мясом, 13 с капустой, 5
с вишней. Лёша наугад берет один пирожок. Найдите вероятность того, что
пирожок окажется с вишней.
6. Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: 30, 27, 24, …
Найдите 5-й член этой прогрессии.
7. Упростите выражение
x
2
x у
у
2
у х
.
8. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия
позволяет формула tc = 5/9(tF – 32), где tc - температура в градусах Цельсия,
tF - температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале
Цельсия соответствует -40 градусов по шкале Фаренгейта?
9. Решите неравенство 3 – х ≥ 3х + 5.
10. Решите уравнение х
3
+ 4х
2
= 9х + 36.
11. Имеются два сосуда, содержащие 30кг и 20 кг раствора кислоты
различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор,
содержащий 81% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то
полученный раствор будет содержать 83% кислоты. Сколько килограммов
кислоты содержится во втором растворе?

Вариант 4.
1. Найдите значение выражения -0,7 · (-10)
4
– 5 · (-10)
3
- 32.
2. Найдите значение выражения √24 : √6.
3. Найдите корень уравнения -4 – 6х = 4х – 3.
4. Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 1600 рублей.
В мае он стал стоить 1440 рублей. На сколько процентов снизилась цена на
мобильный телефон в период с января по май ?
5. В среднем из каждых 40 поступивших в продажу аккумуляторов 37
аккумуляторов исправны. Найдите вероятность того, что случайно
выбранный в магазине аккумулятор неисправен.
6. Выписано несколько последовательных членов арифметической
прогрессии: …; 8; х; 16; 20; … . Найдите х.
7. Упростите выражение
x
2
x у
у
2
x у
.
8. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I
2
R,
где I–сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой
формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 6,75
Вт, а сила тока равна 1,5 А.
9. Решите систему неравенств
x 3
9 х 0
.
10. Решите уравнение
х
3
4
х
2
х
4
0
.
11. Баржа прошла по течению реки 80км и, повернув обратно, прошла еще
60км, затратив на весь путь 10 часов. Найдите собственную скорость баржи,
если скорость течения реки равна 5 км/ч.
Ответы к заданиям контрольной работы.
Вариан
т/номер
задания
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
I
20,16
18
-3; 2
1000
0,9
150
х-у
14
[-7; 7]
1; 5
II
38,27
5
-0,9
805
0,35
-1,4
у-х
22400
[-8; 8]
-5; -3; 3
III
-1,9
41
-5; 5
22
0,25
18
х+у
-40
х≤-0,5
-4; -3; 3
IV
-2032
2
-0,1
10
0,075
12
х+у
3
Нет ре-
шений
-4; -1;1
Таблица ответов и набранных баллов
Номер
задания
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Сум.
балл
Макс. кол.
баллов за
верное
выполнение
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
13
Набранное
кол. баллов
Таблица перевода баллов в школьную оценку
Набранное количество
баллов
Школьная
оценка
0 - 4
2
5 - 9
3
10-11
4
12-13
5
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: