Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10-11 класс
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №10
муниципального образования Курганинский район
УТВЕРЖДЕНО
решение педсовета протокол №1
от 29 августа 2015 года
Председатель педсовета
_____________ Л.Д. Гринева
подпись руководителя ОУ Ф.И.О.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По алгебре и началам анализа
Ступень обучения (класс) среднее (полное) общее образование,
10-11 классы
Количество часов 204 уровень базовый
Учителя Лихненко Елена Викторовна и
Кубракова Татьяна Владимировна
Рабочая программа разработана на основе Примерной программы
среднего (полного) общего образования по математике (алгебра и
начала анализа ) и примерной программы для общеобразовательных школ.
Алгебра и начала анализа в Х – ХI классах для ОУ Краснодарского края,
разработанной кафедрой физико-математических дисциплин и информатики
ККИДППО (автор-составитель Е.А. Семенко), которая размещена на сайте
idppo. kubannet.ru
1.Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10-11
классов разработана в соответствии с требованиями и на основе примерной
программы среднего (полного) общего образования по математике, а также
примерной программы для общеобразовательных школ. Алгебра и начала
анализа в Х – ХI классах для ОУ Краснодарского края, разработанной
кафедрой физико-математических дисциплин и информатики ККИДППО
(автор-составитель Е.А. Семенко), которая размещена на сайте idppo.
kubannet.ru
В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-
нравственного развития и воспитания личности гражданина России,
Программы развития и формирования универсальных учебных действий,
которые обеспечивают формирование российской гражданской
идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими
основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность
общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, и
коммуникативных качеств личности.
Эта программа является основой для организации работы учителя,
ведущего преподавание по указанному учебно-методическому комплекту,
задаёт содержание и структуру курса, последовательность учебных тем в
учебнике А.Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа
Цели обучения математике в общеобразовательной школе
определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании
личности каждого отдельного человека. К ним относятся:
овладение конкретными математическими знаниями,
необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения
смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств
мышления, характерных для математической деятельности и необходимых
для продуктивной жизни в обществе;
формирование представлений об идеях и методах математики, о
математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части
общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для
общественного прогресса.
Образовательные и воспитательные задачи обучения математике
должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся,
специфики математики как науки и учебного предмета, определяющей ее
роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания.
Принципиальным положением организации школьного
математического образования является уровневая дифференциация обучения.
Осваивая общий курс математики, одни школьники в своих результатах
ограничиваются уровнем обязательной подготовки, зафиксированной в
стандарте образования, другие в соответствии со своими склонностями и
способностями достигают более высоких рубежей. При этом достижение
уровня обязательной подготовки становится непременной обязанностью
ученика в его учебной работе. В то же время, каждый учащийся имеет право
самостоятельно решить, ограничиться этим уровнем или же продвигаться
дальше. Следует всемерно способствовать удовлетворению потребностей и
запросов школьников, проявляющих интерес, склонности и способности к
математике. Для таких школьников следует разрабатывать индивидуальные
программы и задания, их необходимо привлекать к участию в
математических кружках, олимпиадах, факультативных занятиях,
рекомендовать дополнительную литературу. Развитие интереса к математике
является важнейшей целью учителя.
Критерием успешной работы учителя служит качество математической
подготовки школьников, выполнение поставленных образовательных и
воспитательных задач, а не формальное использование какого-то метода,
приема или средства обучения.
2.Общая характеристика алгебры и начал анализа
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и
получают развитие содержательные линии «Алгебра», «Функции»,
«Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории
вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала
математического анализа».
Основное отличие предложенной программы от всех программ,
представленных в сборниках, в последовательности изложения материала.
Это связано с тем, что в результате эксперимента по введению единого
государственного экзамена по математике в нашем крае выявлены
недостатки в изучении тем «Логарифмическая функция», «Логарифмические
уравнения», «Логарифмические неравенства». Отмечено, что учащиеся,
изучавшие эти темы в 10 классе, на ЕГЭ справились с заданиями,
проверяющими усвоение этих тем, лучше, нежели школьники, изучившие
указанные темы лишь в 11 классе.
Для построения единого образовательного пространства и для
управления качеством математического образования на Кубани необходима
единая программа.
Программа предполагает подробное изучение тригонометрии в 10
классе, а также изучение степенной, показательной и логарифмической
функций. При этом знакомство с решением показательных и
логарифмических уравнений и неравенств в 10 классе происходит на базовом
уровне (т.е. рассматриваются простейшие уравнения и неравенства).
В 11 классе программой предусматривается возврат к темам
«Показательные и логарифмические уравнения и их системы»,
«Показательные и логарифмические неравенства и их системы». Это
позволит учащимся, слабо усвоившим соответствующие темы в 10 классе,
еще раз вернуться к ним, а учащимся, которые хорошо усвоили эти темы на
базовом уровне, можно предлагать задачи повышенного и высокого уровня
сложности. В 11 класс перенесены все элементы математического анализа.
Предполагается, что на протяжении 10 класса, параллельно с изучением
новых тем, будет проводиться повторение курса алгебры основной школы, а
в 11 классе в повторение будут включаться разделы, изученные в 10 классе.
Таким образом, наиболее сложные для усвоения темы будут рассмотрены с
учащимися дважды, что позволит им лучше подготовиться к итоговой
аттестации.
3.Описание места алгебры и начал анализа в учебном плане.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень
подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует
содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение
учебных часов по разделам курса. Календарно-тематическое планирование
по данной программе разработано для 10 и 11 классов на 34 учебных недели
для общеобразовательных классов
–
–
3
3
часа в неделю.
В соответствии с учебным планом основного общего образования в
курсе математики выделяется три этапа – 5 – 6 классы, 7 – 9 классы и 10 – 11
классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5 – 6
классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7 – 9 классах –
два предмета «Алгебра» и «Геометрия», в 10 – 11 классах два предмета
«Алгебра и начала анализа» и «Геометрия». Курс 10-11 классов, с одной
стороны, является непосредственным продолжением курса математики 5- 9
классов, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с
другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню
изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут
базироваться подготовка и сдача ЕГЭ.
На изучение алгебры и начал анализа отводится 3 часа в неделю в
течение двух лет обучения. Таким образом, на этот курс в 10-11 классах
всего отводится 204 урока.
В соответствии с приказом министерства образования и науки Крас-
нодарского края от 17.07.2013 № 3793 «О примерных учебных планах для
общеобразовательных учреждений Краснодарского края» количество часов,
предусмотренное для изучения математики в 10-11 классах, следующее:
Наименование
уровня
Предмет
Средняя (полная) школа
(часы в неделю)
10 класс
11 класс
Базовый уровень
Алгебра и начала
анализа
3
3
Формы организации работы – классно-урочная система.
Основные методы, приемы и формы обучения – деятельностный
подход, применение ИКТ, групповая форма работы.
Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный
(самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос (собеседование).
Методы контроля: устный, письменный и практический контроль,
дидактические тесты, наблюдение, пользование книгой, проблемные
ситуации.
4.Основное содержание курса алгебры и начал анализа 10 -11 классы
Содержание обучения в 10 классе
Повторение.
Решение рациональных уравнений (линейных, дробно – линейных и
квадратных).
Решение рациональных неравенств (линейных, дробно – линейных и
квадратных) методом интервалов.
Действительные числа.
Натуральные и целые числа. Признаки делимости. Рациональные,
иррациональные и действительные числа. Свойства арифметических
операций над действительными числами. Числовая (действительная) прямая.
Модуль действительного числа.
Тригонометрические выражения.
Понятие числовой окружности. Радианное измерение углов.
Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса любого
действительного числа, связь этих определений с определениями
тригонометрических функций, введенных в курсе планиметрии.
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того
же аргумента (угла, числа). Знаки тригонометрических функций в
зависимости от расположения точки, изображающей число на числовой
окружности.
Формулы приведения, вывод, их применение.
Формулы сложения (косинус и синус суммы и разности двух углов), их
применение.
Формулы двойных углов.
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию
выражений.
Тригонометрические функции и их графики.
Функция, определение, способы задания, свойства функций. Общая
схема исследования функции (область определения, множество значений,
нули функции, четность и нечетность, возрастание и убывание, экстремумы,
наибольшие и наименьшие значения, промежутки знакопостоянства).
Свойства и графики функций
sinyx
,
cosyx
,
tg yx
,
ctg yx
. Периодичность, основной период.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия
относительно осей координат и относительно начала координат.
Тригонометрические уравнения (неравенства).
Определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса действительного
числа.
Формулы решений простейших тригонометрических уравнений
sin xa
,
cos xa
,
tg xa
. Решение простейших тригонометрических
уравнений.
Решение тригонометрических уравнений (уравнения, сводящиеся к
простейшим заменой неизвестного, применение основных
тригонометрических формул для решения уравнений, однородные
уравнения).
Степенная функция.
Степень с натуральным и целым показателем. Свойства степеней.
Арифметический корень натуральной степени. Свойства корней. Степень с
рациональным показателем. Свойства степеней. Понятие степени с
иррациональным показателем.
Степенная функция, ее свойства и график.
Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.
Показательная функция.
Показательная функция, ее свойства и график.
Показательные уравнения (простейшие). Показательные неравенства
(простейшие).
Логарифмическая функция.
Определение логарифма числа. Свойства логарифмов. Десятичные и
натуральные логарифмы.
Понятие об обратной функции. График обратной функции.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Логарифмические уравнения (простейшие). Логарифмические
неравенства (простейшие).
Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа
за 10 класс.
Преобразование рациональных, степенных, иррациональных и
логарифмических выражений.
Преобразование тригонометрических выражений.
Решение тригонометрических уравнений.
Решение иррациональных уравнений.
Решение показательных и логарифмических уравнений (простейших).
Решение показательных и логарифмических неравенств (простейших).
Содержание обучения в 11 классе
Уравнения, неравенства, системы
Свойства степени с натуральным, целым и рациональным показателем.
Преобразование степенных и иррациональных выражений.
Свойства логарифмов. Преобразование логарифмических выражений.
Решение показательных и логарифмических уравнений. Решение
показательных и логарифмических неравенств.
Системы линейных уравнений и неравенств. Графический метод
решения систем.
Системы квадратных уравнений и неравенств.
Системы показательных уравнений и неравенств.
Системы логарифмических уравнений и неравенств.
Смешанные системы и совокупности уравнений от одной и двух
переменных.
Производная
Приращение аргумента и приращение функции. Понятие о
производной функции. Ее геометрический и физический смысл. Уравнение
касательной к графику функции.
Правила вычисления производных (суммы, произведения, частного).
Таблица производных основных элементарных функций. Вычисление
производных.
Применение производной
Признак возрастания (убывания) функции. Критические точки
функции. Максимумы и минимумы функции.
Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке.
Исследование функции и построение графиков с применением
производной.
Первообразная и её применение
Определение первообразной. Основное свойство первообразной.
Правила нахождения первообразных. Таблица первообразных
основных элементарных функций.
Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Статистическая обработка данных. Статистические понятия
дискретного ряда (мода, медиана, среднее, размах вариации, частота
признака). Диаграмма, гистограмма, полигон.
Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение
комбинаторных задач.
Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов.
Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Понятие о вероятности события.
Вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного
события.
Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа
Функция, определение, способы задания, свойства функций, сведенные
в общую схему исследования функции.
Линейная функция. Систематизация ее свойств на основе общей схемы
исследования функций. Решение задач с использованием свойств функции.
Функция
,0
k
yk
x
. Систематизация ее свойств на основе общей
схемы исследования функций. Решение задач с использованием свойств
функции.
Квадратичная функция
2
,0y ax a
и
2
,0y ax bx c a
.
Систематизация ее свойств на основе общей схемы исследования функций.
Решение задач с использованием свойств функции.
Показательная функция
x
ya
, её свойства и график. Решение задач с
использованием свойств функции.
Логарифмическая функция
log
a
yx
, её свойства и график. Решение
задач с использованием свойств функции.
Тригонометрические функции (
sinyx
,
cosyx
,
tgyx
,
ctgyx
), их свойства и графики. Решение задач с использованием свойств
функций.
Тождественные преобразования степеней с рациональным показателем,
иррациональных и логарифмических выражений.
Тождественные преобразования тригонометрических выражений.
Решение рациональных и иррациональных .
Решение показательных и логарифмических уравнений и их систем.
Решение тригонометрических уравнений.
Решение задач с использованием производной.
5.Тематическое планирование алгебры и начал анализа.
Таблица тематического распределения часов – 10 класс
№
Разделы, темы
Количество часов
Авторская
программа
Рабочая
программа
1
Повторение
3
3
2
Действительные числа
5
5
3
Тригонометрические
выражения.
17
17
4
Тригонометрические функции и
их графики.
13
13
5
Решение тригонометрических
уравнений и неравенств.
13
13
6
Степенная функция.
17
17
7
Показательная функция.
8
8
8
Логарифмическая функция
13
13
9
Итоговое повторение курса
алгебры и начал анализа 10
класса.
13
13
ИТОГО:
102
102
Контрольные работы
6
6
Таблица тематического распределения часов – 11 класс
№
Разделы, темы
Количество часов
Авторская
программа
Рабочая
программа
1
Уравнения, неравенства,
системы
21
21
2
Производная
15
15
3
Применение производной
13
13
4
Первообразная и её
применение
9
9
5
Элементы теории вероятностей
и математической статистики
9
9
6
Итоговое повторение курса
алгебры и начал анализа
35
35
ИТОГО:
102
102
Контрольные работы
8
8
К
К
А
А
Л
Л
Е
Е
Н
Н
Д
Д
А
А
Р
Р
Н
Н
О
О
-
-
Т
Т
Е
Е
М
М
А
А
Т
Т
И
И
Ч
Ч
Е
Е
С
С
К
К
О
О
Е
Е
П
П
Л
Л
А
А
Н
Н
И
И
Р
Р
О
О
В
В
А
А
Н
Н
И
И
Е
Е
У
У
Ч
Ч
Е
Е
Б
Б
Н
Н
О
О
Г
Г
О
О
М
М
А
А
Т
Т
Е
Е
Р
Р
И
И
А
А
Л
Л
А
А
А
А
Л
Л
Г
Г
Е
Е
Б
Б
Р
Р
А
А
И
И
Н
Н
А
А
Ч
Ч
А
А
Л
Л
А
А
А
А
Н
Н
А
А
Л
Л
И
И
З
З
А
А
,
,
1
1
0
0
К
К
Л
Л
А
А
С
С
С
С
Содержание (разделы, темы)
Количество часов
I
Повторение
3
Решение рациональных уравнений (линейных, дробно
– линейных и квадратных).
1
Решение рациональных неравенств (линейных,
дробно – линейных и квадратных) методом
интервалов.
2
II
Действительные числа
5
Натуральные и целые. Признаки делимости.
1
Рациональные числа. Решение задач на проценты.
1
Иррациональные числа. Преобразование числовых
выражений, содержащих корни п-й степени.
1
Множество действительных чисел. Модуль
действительного числа. Решение задач на составление
уравнений.
1
Контрольная работа № 1 «Действительные числа»
1
III
Тригонометрические выражения.
17
Понятие числовой окружности. Радианное измерение
углов. Взаимосвязь градусного и радианного
измерения угла.
1
Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса
любого действительного числа, связь этих
определений с определениями тригонометрических
функций острого угла прямоугольного треугольника.
2
Основные соотношения между тригонометрическими
функциями одного и того же аргумента (угла, числа).
Знаки тригонометрических функций в зависимости от
расположения точки на числовой (единичной)
окружности.
2
Формулы приведения, вывод, их применение.
2
Формулы сложения, их применение.
2
Формулы двойных и половинных углов
2
Формулы преобразования суммы тригонометрических
функций в произведение и произведения в сумму*.
2
Применение основных тригонометрических формул к
преобразованию выражений.
3
Контрольная работа № 2 «Тригонометрические
выражения»
1
IV
Тригонометрические функции и их графики.
13
Функция, определение, способы задания, свойства
функций. Общая схема исследования функции.
2
Свойства и график функции
sinyx
.
2
Свойства и график функции
cosyx
.
2
Свойства и график функции
tg yx
.
1
Свойства и график функции
ctg yx
.
1
Краевая диагностическая работа
2
Преобразования графиков: параллельный перенос,
симметрия относительно осей координат и
относительно начала координат, растяжение и
сжатие вдоль осей координат.
2
Исследование тригонометрических функций и
построение их графиков*.
1
V
Решение тригонометрических уравнений и
неравенств.
13
Определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса
действительного числа.
2
Формулы решений простейших тригонометрических
уравнений
sin xa
.
1
Формулы решений простейших тригонометрических
уравнений
cos xa
.
1
Формулы решений простейших тригонометрических
уравнений
tg xa
.
1
Решение простейших тригонометрических уравнений.
2
Решение простейших тригонометрических
неравенств.*
2
Решение тригонометрических уравнений.
4
VII
Степенная функция.
17
Степень с натуральным и целым показателем.
Свойства степеней.
2
Арифметический корень натуральной степени.
Свойства корней.
2
Степень с рациональным показателем. Свойства
степеней.
2
Понятие степени с иррациональным показателем*.
1
Степенная функция, ее свойства и график.
3
Равносильные уравнения и неравенства.
3
Иррациональные уравнения.
3
Краевая диагностическая работа
1
VIII
Показательная функция.
8
Показательная функция, ее свойства и график.
2
Показательные уравнения (простейшие).
3
Показательные неравенства (простейшие).
3
IХ
Логарифмическая функция
13
Определение логарифма числа. Свойства логарифмов.
2
Десятичные и натуральные логарифмы.
1
Понятие об обратной функции. Область определения
и область значений обратной функции. График
обратной функции.
1
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
2
Логарифмические уравнения (простейшие).
3
Краевая диагностическая работа
1
Логарифмические неравенства (простейшие).
3
ХI
Итоговое повторение курса алгебры и начал
анализа 10 класса.
13
Преобразование рациональных, иррациональных и
логарифмических выражений.
2
Преобразование тригонометрических выражений.
2
Решение тригонометрических уравнений.
2
Решение иррациональных уравнений.
1
Решение показательных и логарифмических
уравнений.
2
Решение показательных и логарифмических
неравенств.
2
Контрольная работа
1
Обобщающий урок по курсу алгебры и начал анализа
10 класса.
1
К
К
А
А
Л
Л
Е
Е
Н
Н
Д
Д
А
А
Р
Р
Н
Н
О
О
-
-
Т
Т
Е
Е
М
М
А
А
Т
Т
И
И
Ч
Ч
Е
Е
С
С
К
К
О
О
Е
Е
П
П
Л
Л
А
А
Н
Н
И
И
Р
Р
О
О
В
В
А
А
Н
Н
И
И
Е
Е
У
У
Ч
Ч
Е
Е
Б
Б
Н
Н
О
О
Г
Г
О
О
М
М
А
А
Т
Т
Е
Е
Р
Р
И
И
А
А
Л
Л
А
А
А
А
Л
Л
Г
Г
Е
Е
Б
Б
Р
Р
А
А
И
И
Н
Н
А
А
Ч
Ч
А
А
Л
Л
А
А
А
А
Н
Н
А
А
Л
Л
И
И
З
З
А
А
,
,
1
1
1
1
К
К
Л
Л
А
А
С
С
С
С
Содержание (разделы, темы)
Количество часов
I
Уравнения, неравенства, системы
21
Свойства степени с натуральным, целым и
рациональным показателем. Преобразование
степенных и иррациональных выражений.
1
Свойства логарифмов. Преобразование
логарифмических выражений.
1
Решение показательных и логарифмических
уравнений.
3
Решение показательных и логарифмических
неравенств.
2
Решение текстовых задач на проценты и пропорции
2
Контрольная работа №1 «Уравнения,
неравенства»
1
Способы решения систем линейных уравнений и
неравенств. Решение текстовых задач с помощью
систем линейных уравнений
2
Решение текстовых задач с помощью дробно-
рациональных, квадратных уравнений, неравенств.
2
Системы показательных уравнений и неравенств от
одной и двух переменных.
2
Системы логарифмических уравнений и неравенств
от одной и двух переменных.
2
Смешанные системы уравнений от двух переменных.
Решение текстовых задач
2
Контрольная работа №2 «Системы уравнений»
1
II
Производная
15
Предел функции, понятие о непрерывности функции
1
Приращение аргумента и приращение функции.
1
Понятие о производной функции. Ее геометрический
и физический смысл. Уравнение касательной к
графику функции.
3
Правила вычисления производных (суммы,
произведения, частного).
3
Таблица производных основных элементарных
функций. Вычисление производных.
2
Дифференцирование сложной функции.
Дифференцирование обратной функции.
1
Производная функции вида
y f kx b
.
3
Краевая диагностическая работа
1
III
Применение производной
13
Признак возрастания (убывания) функции.
3
Критические точки функции. Максимумы и
минимумы функции.
3
Наибольшее и наименьшее значения функции на
промежутке. Решение задач на оптимизацию с
помощью производной
3
Исследование функции и построение графиков с
применением производной.
3
Контрольная работа №3 «Применение
производной»
1
IV
Первообразная и её применение
9
Определение первообразной. Основное свойство
первообразной.
1
Правила нахождения первообразных. Таблица
первообразных основных элементарных функций.
3
Площадь криволинейной трапеции. Формула
Ньютона-Лейбница.
2
Вычисление площадей плоских фигур с помощью
первообразной.
2
Контрольная работа №4 «Первообразная и её
применение»
1
V
Элементы теории вероятностей и
математической статистики
9
Статистическая обработка данных. Статистические
понятия дискретного ряда (мода, медиана, среднее,
размах вариации, частота признака). Диаграмма,
2
гистограмма, полигон.
Решение текстовых задач с помощью графиков
зависимостей
1
Формулы числа перестановок, сочетаний,
размещений.
Решение комбинаторных задач.
2
Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных
коэффициентов. Треугольник Паскаля.
-
Элементарные и сложные события. Понятие о
вероятности события. Вероятность суммы
несовместных событий, вероятность
противоположного события.
2
Понятие о независимости событий. Вероятность и
статистическая частота наступления события.
Решение задач.
1
Краевая диагностическая работа
1
VI
Итоговое повторение курса алгебры и начал
анализа
35
Функция, определение, способы задания, свойства
функций, сведенные в общую схему исследования
функции.
1
Линейная функция. Систематизация ее свойств на
основе общей схемы исследования функций. Решение
задач с использованием свойств функции.
1
Функция
k
y
x
. Систематизация ее свойств на
основе общей схемы исследования функций. Решение
задач с использованием свойств функции.
1
Квадратичная функция
2
y ax
и
2
y ax bx c
.
Систематизация ее свойств на основе общей схемы
исследования функций. Решение задач с
использованием свойств функции.
1
Показательная функция
x
ya
. Ее свойства и
график. Решение задач с использованием свойств
функции.
1
Логарифмическая функция
log
a
yx
. Ее свойства и
график. Решение задач с использованием свойств
функции..
1
Тригонометрические функции (
sinyx
,
cosyx
,
tgyx
,
ctgyx
), их свойства и графики. Решение
задач с использованием свойств функции.
2
Контрольная работа №5 «Функции»
1
Решение практико-ориентированных задач (графики,
диаграммы, таблицы, проценты, пропорции)
3
Тождественные преобразования степеней с
рациональным показателем, иррациональных и
логарифмических выражений.
2
Тождественные преобразования тригонометрических
2
выражений.
Решение рациональных и иррациональных уравнений
.
3
Решение показательных и логарифмических
уравнений, их систем .
3
Краевая диагностическая работа
2
Решение рациональных, показательных и
логарифмических неравенств, их систем .
2
Решение тригонометрических уравнений .
2
Решение задач с использованием производной
2
Решение задач базового уровня сложности КИМов
ЕГЭ по математике
3
Обобщающий урок по курсу алгебры и начал анализа
10-11 классов.
2
6. Описание учебно-методического и материально-технического
обеспечения образовательной деятельности
1. Учебник: Мордкович А.Г. «Алгебра и начала математического анализа
10-11» издательство «Мнемозина», 2011;
2. ЕГЭ. 2015. Математика. Типовые задания / под ред. А. Л. Семенова, И. В.
Ященко. – М.: Издательство «Экзамен»,
3. Единый государственный экзамен 2015. Математика. Универсальные
материалы для подготовки учащихся / под ред. А. Л. Семенова, И. В.
Ященко. ФИПИ
4. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2015 году. Методические указания/
под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко/
5. Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач. Сергеев И. В.
ФИПИ
6. Тестовые задания по алгебре и началам анализа. Базовый уровень. / Под
редакцией Семенко Е. А., Фоменко М. В., Белай Е. Н., Ларкин Г. Н./
7. Готовимся к ЕГЭ по математике. Обобщающее повторение курса алгебры
и начал анализа / Под ред. Семенко Е. А., Васильева И. В., Канюка М. В.
Фоменко М. В./
8. Готовимся к ЕГЭ по математике. Обобщающее повторение курса алгебры
и начал анализа / Под ред. Семенко Е. А., Фоменко М. В., Янушпольская
Е. С./
9.Кабинет №5 оснащен интерактивной доской Panaboard UB – T580,
мультимедиа – проектором Ehson EB – X02S, документ – камерой Epson
ELPD06, ноутбуком Fujitsu LIFEBOOKA 531 NG,принтером.
Цифровые ресурсы
Печатные
В результате изучения курса алгебры и математического анализа в 10 –
м классе учащиеся должны уметь:
находить значения корня натуральной степени, степени с
рациональным показателем, логарифма, значения
тригонометрических выражений на основе определений и
основных свойств, пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах;
выполнять тождественные преобразования тригонометрических,
иррациональных, степенных, показательных и логарифмических
выражений;
вычислять значения числовых и буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
определять значения функции по значению аргумента при
различных способах задания функции;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле
поведение и свойства функций;
строить графики линейной, квадратичной, тригонометрических,
степенной, показательной и логарифмической функций;
решать уравнения и неравенства, используя свойства функций и
их графики;
решать рациональные, тригонометрические, иррациональные,
показательные (простейшие) и логарифмические (простейшие)
уравнения;
решать рациональные, показательные (простейшие) и
логарифмические (простейшие) неравенства;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать графический метод для приближенного решения
уравнений и неравенств.
Использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических
моделей.
В результате изучения курса алгебры и математического анализа 11
класса учащиеся должны уметь:
находить значения корня натуральной степени, степени с
рациональным показателем, логарифма, значения
тригонометрических выражений на основе определений и
основных свойств, пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах;
выполнять тождественные преобразования тригонометрических,
иррациональных, степенных, показательных и логарифмических
выражений;
вычислять значения числовых и буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
определять значения функции по значению аргумента при
различных способах задания функции;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле
поведение и свойства функций;
строить графики линейной, квадратичной, тригонометрических,
степенной, показательной и логарифмической функций;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя
свойства функций и их графиков;
решать рациональные, тригонометрические, иррациональные,
показательные и логарифмические уравнения, их системы;
решать рациональные, показательные и логарифмические
неравенства, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и
неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений
простейших уравнений и их систем;
вычислять производные и первообразные элементарных
функций;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность,
находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить
графики многочленов и простейших рациональных функций с
использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием
первообразной;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а
также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе
подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических
моделей.
СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания Заместитель директора
методического объединения по УВР _____________
учителей от 29.08.15 № 1,
________ Н.В.Пасмашная Т.А.Чернова
подпись руководителя МО ОУ, расшифровка подписи.
Дата ________________
Алгебра - еще материалы к урокам:
- Рабочая программа по алгебре для 8 класса по УМК Мордковича А.Г.
- Алгебра 7 класс "Свойства степеней с натуральным показателем"
- Рабочая программа по алгебре для 7 класса по учебнику Ш.А.Алимова
- Урок алгебры в 7 классе по теме "Многочлен и его стандартный вид"
- Урок алгебры "Решение задач с помощью квадратных уравнений" 8 класс
- Презентация "Производная" 11 класс
