Экзаменационная работа по математике за 10 класс
Астахова Ирина Александровна, учитель математики
МАОУ «Центр образования № 13 имени Героя Советского Союза Н. А. Кузнецова», г. Тамбов
Экзаменационная работа по математике за 10 класс.
1 вариант
Часть 1
1. Вычислите
2. Найдите значение выражения
, если .
3.Найдите , если
и
.
4. Решите уравнение
.
5. Решите уравнение
. В ответе напишите наименьший положительный корень.
6. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а сторона основания
Найдите
высоту пирамиды.
7. Найдите значение выражения:
+
.
8. Для обогрева помещения, температура в котором равна
, через радиатор
отопления пропускают горячую воду температурой
. Расход проходящей через
трубу воды
. Проходя по трубе расстояние (м), вода охлаждается до
температуры Т(), причем
(м), где
- теплоемкость
воды,
- коэффициент теплообмена, а - постоянная. До какой
температуры охладится вода, если длина трубы 144 м? Ответ выразите в градусах
Цельсия.
9. Упростите выражение
.
10. Найдите значение выражения
11. Решите уравнение
.
12. Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 10
и 24, боковое ребро призмы равно 18. Найдите площадь её поверхности.
13. Решите уравнение
14. Найдите значение выражения
15. Найдите наименьшее значение функции
Часть 2
Задание с развернутым решением
16. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
.
17. Решите уравнение
.
18. В основании правильной треугольной призмы ABCA
1
B
1
C
1
лежит треугольник со
стороной 3. Высота призмы равна 2. Точка N — середина ребра A
1
C
1
.
а) Постройте сечение призмы плоскостью BAN.
б) Найдите площадь этого сечения.
19. Решите неравенство
.
20. Решите неравенство
.
2 вариант
Часть 1
1. Вычислить
.
2. Найдите значение выражения
, если .
3.Найдите если
и
.
4. Решите уравнение
.
5. Решите уравнение
. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.
6. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SO
=4 8, SD = 60. Найдите длину отрезка AC.
7.Найдите значение выражения:
+
.
8. Емкость высоковольтного конденсатора в телевизоре
. Параллельно с
конденсатором подключен резистор с сопротивлением
Ом. Во время работы
телевизора напряжение на конденсаторе
кВ. После выключения телевизора напряжение на
конденсаторе убывает до значения (кВ) за время, определяемое выражением
(с),
где – постоянная. Определите (в киловольтах) наибольшее возможное напряжение на
конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 42 с?
9. Упростите выражение
.
10. Найдите значение выражения
11. Решите уравнение
.
12. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с
диагоналями, равными 40 и 42, и боковым ребром, равным 47.
13. Решите уравнение
14. Найдите значение выражения
.
15. Найдите наименьшее значение функции
Часть 2
Задание с развернутым решением
16. а) Решите уравнение
.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
17. Решите уравнение
18. В основании правильной треугольной призмы ABCA
1
B
1
C
1
лежит треугольник со
стороной 24. Высота призмы равна 9. Точка N — середина ребра A
1
C
1
.
а) Постройте сечение призмы плоскостью BAN.
б) Найдите периметр этого сечения.
19. Решите неравенство
.
20. Решите неравенство
.
Источник https://ege.sdamgia.ru/
Математика - еще материалы к урокам:
- Контрольная работа "Основные свойства простейших геометрических фигур"
- Конспект урока "Деление с остатком и деление нацело"
- Программа работы с одаренными детьми по математике
- Конспект урока "Письменный приём умножения многозначных чисел содержащих нули на однозначное число"
- Конспект занятия по математике для средней группы "Геометрические фигуры"
- Презентация "Занимательные задачи и задачи повышенной сложности в стихах"
