Ученики на Учителя.com


Технологическая карта "Основные понятия геометрии. Аксиомы. Теоремы" 7 класс

7.1В Начальныегеометрическиесведения
Школа: СШ №12 ГКУ
Дата:
ФИО учителя: Нургалиева Бибигуль Сейтжапаровна
Урок №
Класс: 7 «б»
Количество
отсутствующих:
присутствующих:
Тема урока
Основные понятия геометрии. Аксиомы. Теоремы
Вид урока
Изучение и первичное закрепление новых знаний
Цели обучения,
которые достигаются
на данном уроке
(ссылка на учебную
программу)
7.1.1.2 знать и применять аксиомы принадлежности точек и прямых
Цели урока
Учащиеся:
- знают и применяют аксиомы принадлежности точек и прямых
Критерии оценивания
Знание и понимание
Знает и понимает теоремы принадлежности
точек и прямых
Применение
Изображает чертеж по условию задачи
Анализ
Обосновывает решение задачи
Языковые цели
Лексика и терминология, специфичная для предмета:
Стереометрия, аксиомы, точка, прямая, отрезок
Полезные выражения для диалогов и письма:
Отметьте на прямой точки ....
Три точки лежат на одной прямой ...
Начертите угол, который …
Привитие ценностей
Уважение через работу в группах, ответственность при самооценивании,
соблюдение техники безопасности, формирование таких качеств личности,
как организованность, дисциплинированность и аккуратность.
Предварительные
знания
- основные геометрические понятия;
- разница между аксиомой и теоремой;
- понятия отрезка, луча, угла , треугольника, полуплоскости.
Запланированн
ые этапы урока
Запланированная деятельность на уроке
Ресурсы
Начало урока
2 мин
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего зада ния.
III. Познакомить учащихся с целями урока. К концу урока учащиеся должны:
7.3.1.2 знать и применять аксиомы принадлежности точек и прямых
Презентация
Сла йд № 1-4
Середина урока
3 мин
10 мин
Актуализация пройденного материала
Учащимся предлагается ответить на следующие вопросы:
1) назовите основные фигуры на плоскости;
2) что такое отрезок?
3) что называется расстоянием между точками?
4) что такое луч?
5) что такое угол?
6) что такое теорема и аксиома ?
Презентация
Сла йд № 5
Презентация
Сла йд № 6
20 мин
7 мин
Изучение нового материала
Учащимся на слайде предлагается два рисунка, необходимо обсудить
принадлежность точки и прямой. Данная работа проходит в виде обсуждения с
классом.
На рисунке 1, представленном ниже, изображены точки А,В,С,D и прямая а.
Точки А и В лежат на прямой (т.е. точки принадлежат прямой), а точки С и D
не лежат на этой прямой. Это записывают следующим образом: А∈а, В∈а, С∉а,
D∉а. Также говорят, что прямая а проходит через точки А и В. Прямую можно
обозначить двумя заглавными латинскими буквами. На пример, на рисунке 1
изображена прямая АВ.
Рисунок 1
Если две прямые имеют только одну общую точку, говорят что эти прямые
пересекаются, а их единственная общая точка называется точкой пересечения.
Пишут: 𝑎 ∩ 𝑏 = 𝐴.
Рисунок 2
На основе рассуждений учащимся
предлагается попробовать
сформулировать аксиому, учитель
выслушивает ответы, затем учащиеся
записывают четкую формулировку
аксиомы.
Аксиома I. Какова бы ни была прямая,
существуют точки, принадлежащие
прямой, и точки, не принадлежащие ей.
Через любые две точки можно провести прямую и только одну.
Следствие: Две различные прямые не могут иметь две или более общих точек.
На рисунке 3 точка В лежит между точками А и С или, точки А и С лежат по
разные стороны от точки В, или точки В и С лежа т по одну сторону от точки А
ит.п.
На основе рассуждений учащимся предлагается попробовать сформулировать
аксиому, учитель выслушивает ответы, затем учащиеся записывают четкую
формулировку аксиомы.
Аксиома II. Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя
другими.
Аксиома III. Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля.
Длина отрезка ра вна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его
точкой.
Точка С делит отрезок АВ. Аксиома говорит о том, что сумма отрезков АС и
СВ равна длине отрезка АВ.
Закрепление нового материала
Учащимся предлагается сделать следующие практические задания и ответить
на вопросы. За дания выполняются индивидуально, ответы на вопросы
обсуждаются с классом.
Задание 1
Презентация
Сла йд № 7-9
Презентация
Сла йд № 10
Приложение 1
Презентация
Сла йд № 11
Приложение 2
Начертите прямую. Отметьте несколько точек прина длежащих прямой, а также
ей не принадлежащих.
Вопрос: если дана прямая, возможно ли обозначить точки ей принадлежащие,
та к и не принадлежа щие?
Задание 2
Начертите прямую и обозначьте на ней точки А, В и С (учитель объясняет, что
точка С лежит между точками А и В)
Вопрос: всегда ли одна из трех точек, лежа щих на прямой, лежит между двумя
другими?
Работа в группах
Разделить учащихся на 2 группы. Учащимся раздаются карточки с числами,
обладатели четных чисел обра зуют первую группу, обладатели нечетных чисел
– вторую. Учитель зара нее подгота вливает палочки для мороженного или же
листочки с именем каждого из участников групп и опускают их в коробоч ку.
После выполнения задания участники группы вытаскивают три палочки или
листочка с именем учащихся, которые будут презентовать решения задач всему
классу. Данный метод позволит исключить пассивное участие в группах
учеников, так как любой из учеников может выйти к доске для решения задания
Задания для 1 группы
1) Точки А, В и С лежат на одной прямой. Какая из точек лежит между двух
других, если АВ = 15 см, АС = 10,8 см, ВС = 4,2 см?
2) Точка С принадлежит отрезку АВ. Найдите длины отрезков АС и ВС, если
АВ = 12 см, а длина отрезка АС на 5 см больше длины ВС.
3) Точки А, В и С лежат на одной прямой, причем AC : BC = 2 : 5. Найдите
отношение сторон AC : AB и BC : AB
Задания для 2 группы
1) Точка Р принадлежит отрезку MN. Найдите длину отрезка MN, если МР = 6
см и NP = 3МР.
2) Точки А, В, С и D последовательно лежат на одной прямой, причем AB = BC
= CD = 6. Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и СD.
3) На отрезке АВ, равном 12 см, точка К лежит ближе к точке А, чем к точке В
на 5 см. На йдите АК и ВК.
Задания для самостоятельного решения (учитель оценивает
индивидуальную работу каждого учащегося)
1. На прямой изображены точки А, В, С, D, E, F :
а) какие из этих точек
лежат на отрезке АD и
какие лежа т на отрезкеDF.
б) точка Х удовлетворяет следующим условиям
и совпадает с одной из точек на
прямой. Определите эту точку.
2.На отрезке АВ, равном 12 см, точка К лежит ближе к точке А, чем к точке В
на 5 см. На йдите АК и ВК.
Презентация
Сла йд № 12
Приложение 3
Конец урока
3 мин
Рефлексия:
Я активно/не активно участвовал в процессе урока
Доволен работой на уроке/необходимо поработать еще
Задания на уроке были понятны/ необходимо разобрать еще раз
Домашняя работа:
1) Повторить теорию(выучить аксиомы);
2) Задача:
Точки А, В, С лежат на одной прямой. Какая из точек лежит между двумя
другими, если . Ответ обоснуйте.
Презентация
Сла йд № 13
Приложение 4
Дифференциация – каким образом Вы
планируете оказать больше поддержки?
Какие задачи Вы планируете поставить
перед более способными учащимися?
Оценивание – как Вы планируете
проверить уровень усвоения
материала учащимися?
Здоровье и соблюдение
техники безопасности
смАСсмAB 8,7;4,7 ==
Оказывать помощь учащимся,
допускающим ошибки при решении
задач через индивидуальную
консультацию.
Способным учащимся дополнительно
задавать вопросы и задания на
глубокое понимание темы, такие как,
например, переформулируй задачу,
чтобы…
Обратная связь осуществляется
через устные ответы учеников,
проверку выполненных работ,
наблюдение за индивидуальной
работой учащихся, а также через
оценивание по заданным
критериям
Правила ТБ,
физминутка для глаз
Рефлексия по уроку
Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?
Все ли учащиеся достигли ЦО?
Если нет, то почему?
Правильно ли проведена дифференциация на уроке?
Выдержаны ли были временные этапы урока?
Ка кие отступления были от плана урока и почему?
Используйте данный
раздел для размышлений
об уроке. Ответьте на
самые важные вопросы о
Ва шем уроке из левой
колонки.
Цели урока были
реалистичными и
соответствовали
программе
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: