Ученики на Учителя.com


Обобщающий урок "Решение практических задач по теме «Арифметическая прогрессия»" 9 класс

Обобщающий урок «Решение практических задач по теме
«Арифметическая прогрессия»
Тип урока: повторительно-обобщающий
Класс: 9 класс
Цель урока: повторить и закрепить понятие арифметической прогрессии,
формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии и
уметь и применять при решении практических задач.
Задачи урока:
Образовательные: обобщить и систематизировать теоретические знания по
арифметической прогрессии; совершенствовать навыки нахождения n-го
члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии с помощью
формул;
Развивающие: развивать познавательный интерес учащихся, учить их видеть
связь между математикой и окружающей жизнью; развивать умения
осуществлять самопроверку; развивать грамотную математическую речь;
Воспитывающие: воспитывать волю и настойчивость для достижения
конечных результатов; воспитание уважительного отношения к
одноклассникам.
Универсальные учебные действия:
Личностные: Ценностно - смысловая ориентация
Регулятивные: Оценивать правильность выполнения действия на уровне
адекватной ретроспективной оценки
Познавательные: Ориентироваться на разнообразие способов решения задач
Коммуникативные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации
различных позиций в сотрудничестве
Оборудование: компьютер
Ход урока
1.Организационный момент
Учитель: «Если есть труд – значит, будет и успех» (эмоционально
настраивает учащихся на работу). Я хочу пожелать вам, ребята, на этом
уроке увеличить объем своих знаний.
2.Сообщение учителем темы и цели урока.
Фронтальная работа
(Слайд 1) 14, 12, 10, 9, 8, 6, 4,… Какое число лишнее?
• Дайте определение арифметической прогрессии.
• Как проверить, является ли последовательность арифметической
прогрессией?
(Слайд 2) Найдите член прогрессии -34, -18, х, 14.
• В чем заключается признак (характеристическое свойство)
арифметической прогрессии?
(Слайд 3) Найдите формулу n-го члена 25, 21,17, 13…
(Слайд 4) Вычислите сумму арифметической прогрессии 1+2+3+…+20
Учитель: Для того, что бы окончательно убедится в своих твердых
знаниях теоретического материала и формул выполним самостоятельную
работу(работа выполняется в течении 7 мин с взаимопроверкой)
3. Самостоятельная работа по вариантам.
Вариант 1.
1.В арифметической прогрессии (аn):15;11;7;…разность d=?
2.а1=-4 ; d=3. Найдите а20.
3.а7=21;а9=29 .Найдите d; а1.
4.а1=-3; d=7. Найдите S7.
5.(аn): 5; 2; -1; -4;… арифметическая прогрессия. Найдите S20.
Вариант 2.
1.В арифметической прогрессии (аn):12 ;9; 6;…разность d=?
2.а1=5; d=-7. Найдите а30.
3.а7=22 ;а9=32 .Найдите d; а1.
4.а1=-2; d=9.Найдите S7.
5.(аn):7;5; 3; 1;…арифметическая прогрессия. Найдите S20.
(Слайд 5) Ответы к задачам.
Задание
I вариант
II вариант
1
-4
-3
2
53
-198
3
4;-3
5;-8
4
126
175
5
-470
-240
Ученики проверяют и выставляют друг другу оценки за работу.
4. Решение практических задач.
Учитель: Открываем тетради и записываем тему урока «Решение
практических задач по теме «Арифметическая прогрессия»
(Слайд 6).
(Слайд 7)
Задача 1. Высота саженца пальмы 21 см. В месяц прирост пальмы составляет
6 см. Чему равна высота пальмы через 14 месяцев?
Решение:
61
1
=а
,
6=d
=
14
a
?
Ответ: высота пальмы 139 см.
(Слайд 8)
Задача 2. Отдыхающий, следуя совету врача, начал загорать в среду с 5 мин
(первый день) и увеличивал время пребывания на солнце каждый день на 5
мин. В какой день недели время пребывания на солнце равно 40 минут?
Решение:
5
1
=а
5=d
40=
n
a
=n
?
( )
dnaa
n
−−= 1
1
( )
51540 −−= n
8=n
Ответ: В среду.
(Слайд 9)
Задача 3. Свободно падающее тело проходит за 1 секунду 4,9 м, а в каждую
следующую секунду на 9,8 м больше, чем предыдущую. Какое расстояние
пройдено падающим телом за 5 секунд?
Решение:
9,4
1
=а
8,9=d
=
5
S
?
5,1225
2
48,99,42
5
=
+
=S
Ответ: 122,5 м.
(Слайд 10)
Задача 4. Студенческая бригада подрядилась выложить керамической
плиткой пол в зале молодежного клуба площадью 288м
2
.Приобретая опыт,
студенты в каждый следующий день, начиная со второго, выкладывали на 2
м
2
больше чем в предыдущий, и запасов плитки им хватило ровно на 11 дней
работы. Планируя, что производительность труда будет увеличиваться таким
же образом, бригадир определил, что для завершения работы понадобится
еще 5 дней. Сколько коробок с плитками ему надо заказать, если 1 коробки
хватает на 1,2 м
2
пола, а для замены некачественных плиток понадобится 3
коробки?
Решение:
288
16
=S
2=d
28816
2
1522
1
16
=
+
=
a
S
3
1
= a
Найдем какую площадь выложат за 11 дней.
14311
2
10232
11
=
+
=S
2
м
Тогда останется на 5 дней 288-143=145
2
м
1212,1145
коробка
121+3=124 коробки
Ответ: 124 коробки
5. Подведение итогов урока
Учитель задает учащимся следующие вопросы: доволен ли ты итогами
урока? Доволен ли ты собой на уроке? С каким настроением ты работал на
уроке? Какую бы отметку ты бы поставил себе за этот урок?
6. Выставление оценок за урок с комментарием учителя.
7.Домашнее задание. Подготовиться к контрольной работе по теме
«Арифметическая прогрессия».
Решить задачу Ахмеса: Раздели 10 мер ячменя между 10 человеками,
разность же между каждым человеком и его соседом равна 1/8 меры. (Слайд
11).
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: