Рабочая тетрадь "Степень. Свойства степеней"
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ОРЕНБУРГСКОЙ ОБЛАСТИ
ГАПОУ «Оренбургский аграрный колледж»
с. Подгородняя Покровка Оренбургского района Оренбургской области
РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ДЛЯ СТУДЕТОВ
для внеаудиторной самостоятельных работ
по математике
Тема: «Степень. Свойства степеней».
С.Подгородняя Покровка, 2019г.
Рабочая тетрадь для практических и самостоятельных работ предназначена для
практической работы студентов 1-2 курсов по математике. Разработана в соответствии с
учебным планом и программой курса "Математика" по теме: « Степенная,
логарифмическая и показательная функции».
Для преподавателей и студентов, обучающихся по специальностям 35.02.08
«Электрификация и автоматизация сельского хозяйства», 21.02.05 «Земельно-
имущественные отношения».
1. Степень числа.
В результате изучения темы студент должен:
уметь:
- возводить в степень число;
- выполнять действия со степенями;
- возводить число в нулевую степень;
- представлять число в рациональной степени и обратно;
- решать примеры на все действия со степенями.
знать:
- понятие корня n-степени из числа;
- основные свойства корней;
- понятие рациональной степени;
- понятие отрицательной степени.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Что называют n-степенью числа?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________
2. Перечислите основные свойства степеней.
Практические задания:
№1. Вычислите:
1. 2
-4
;
2. 0,5
-2
;
3.
;
4. (((5
3
)
0
)
-1
)
5. 3
-3
;
6. 0,25
-2
;
7.
;
8. (((5
4
)
-3
)
0
)
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
№2. Преобразуйте в общем виде:
A. x
-5
* (x
-6
)
2
;
B. (y
5
)
-2
: y
7
;
C. (a
14
)
-3
* (a
-13
)
-2
;
D.
a
0
* a
3
: (a
-5
)
-1
E. x
-4
* (x
4
)
-3
;
F. (y
9
)
-2
: y
15
;
G. (a
15
)
-2
* (a
-14
)
-3
;
H. a
4
* a
0
: (a
-3
)
-1
№ 3. Замените степень с целым отрицательным показателем дробью:
A.
B.
C.
D.
E.
F.
G.
H.
I.
J.
K.
№ 4. Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем:
A.
B.
C.
D.
№ 5. Вычислите:
A.
B.
C.
D.
E.
F.
G.
H.
I.
J.
K.
№ 6. Упростите выражение и найдите его значение при a=10, b=2:
A.
B.
C.
D.
Дробный показатель степени
№1. Представьте выражение в виде степени с рациональным показателем:
1)
3
7
a
; 2)
4
d
; 3)
9
4−
a
; 4)
14
4
№ 2. Представьте выражение в виде корня:
1)
5
3
2
; 2)
4
3
−
a
; 3)
5
2
6
−
− b
; 4)
7
2
3
2
*cb
Произвести указанные действия:
A.
B.
C.
D.
E.
F.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Что называют степенью с действительным показателем?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
2. Что называют основанием степени?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
3. Что называют показателем степени?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
4. Перечислите свойства степеней с действительным показателем.
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Математика - еще материалы к урокам:
- Контрольная работа по математике за 1 полугодие 5 класс
- Обобщающий урок-игра по математике "В мире формул сокращенного умножения" 7 класс
- Презентация "Степенная функция. Её свойства и график"
- Контрольная работа "Обобщение и систематизация знаний учащихся за курс математики 5 класса"
- Технологическая карта урока "Степенная функция" 10 класс
- Конспект урока по математике "Нахождение доли числа" 4 класс «Школа 2100»
