Обобщающий урок "Свойства параллелограмма. Решение задач" 8 класс
Обобщающий урок по теме: « Свойства параллелограмма.
Решение задач»
Задачи:
• Вооружение учащихся системой знаний по теме
«Четырехугольники»;
• Формирование навыков самостоятельной работы;
• Подготовка учащихся к ГИА;
Цели
• Систематизация и обобщение знаний учащихся о
четырехугольниках, их свойствах и признаках;
• Развитие умений применять имеющиеся знания в практических
ситуациях;
Тип урока: урок комплексного применения знаний;
Оборудование: презентация, тест
Ход урока:
1. Повторение.
Фронтальное обсуждение опорных конспектов (схема 1, 2).
Обсуждение схемы №1
- Почему на схеме №1 самый верхний четырехугольник изображен таким
странным: ни сторон у него равных нет, ни углов? ( Потому, что в
определении четырехугольника ничего не сказано о равенстве сторон или
углов, о параллельности сторон. Мы имеем право изображать любую фигуру
с четырьмя сторонами, лишь бы она была выпуклой).
- А о чем говорят стрелки, проведенные от самого верхнего
четырехугольника? ( О том, что среди четырехугольников можно выделить
особые, имеющие больше характерных признаков, чем все остальные.)
- Какие же это «особые четырехугольники?» ( Это параллелограммы и
трапеции. Дают определения параллелограмма и трапеции).
- Можно ли среди параллелограммов выделить такие, которые обладают
какими- то дополнительными свойствами? ( Можно. Это ромбы и
прямоугольники. Всеми свойствами и ромба, и прямоугольника обладает
квадрат).
- А среди трапеций можно ли выделить какие-то разновидности? ( На схеме
№1 выделены две разновидности: та, которая имеет два прямых угла, и та, у
которой боковые стороны равны.)
- Но если бы мы захотели выделить из трапеций другие разновидности, то
смогли бы мы это сделать? ( Смогли бы. Например, можно было бы выделить
такие трапеции, у которых углы, прилежащие к одной стороне, равные
и
, а к другой-
и
(рис. 1,а)
- Среди четырехугольников можно ли отыскать такие, которые не являются
ни параллелограммом, ни трапецией, но имеют какие-то дополнительные
свойства? ( Можно. Например, четырехугольник, у которого есть две пары
равных сторон, как на рис. 2,б)
Обсуждение схемы №2
- Что означают черточки и дуги на рис. 1 и 2? ( Рис.1 подсказывает, что у
параллелограмма противоположные стороны равны, а рис. 2 говорит о том,
что у параллелограмма противоположные углы равны.)
- Почему на рис. 3 сделана надпись:
? ( Она означает, что у
параллелограмма сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна
.)
- Можно ли было отметить на рис.3 какие-либо другие пары углов? ( Можно.
Учащиеся показывают на схеме углы).
Аналогичным образом комментируются рис.3-8.
Переходя к квадрату, учитель подчеркивает, что он имеет больше свойств,
чем все остальные из рассмотренных фигур, поэтому можно считать квадрат
самым богатым. Но эти свойства квадрат заимствовал у своих собратьев, сам
их не создал, не потрудился, за что заслужил обидное прозвище «тунеядец».
2. Закрепление.
У каждого ученика на парте лежат разноцветные модели ромба,
квадрата, прямоугольника и других параллелограммов. Учитель
просит поднять ту фигуру, которая обладает названным свойством:
-имеет равные диагонали;
- имеет равные противоположные углы;
- имеет перпендикулярные диагонали;
- имеет равные противоположные стороны;
- углы, прилежащие к одной стороне, в сумме составляют
;
- диагонали являются биссектрисами углов;
- сумма всех углов равна
.
Опрос- тест.
Тестовые задания и два маленьких листочка учитель заранее раздает
учащимся. На одном маленьком листочке каждый учащийся должен написать
свою фамилию. На другом не надо 6 листочки останутся у учащихся.
Учащиеся должны прочитать задание и записать на обоих листах код
правильного ответа.
Задания.
1. На каком из рис. 2, а- b изображен параллелограмм?
а) б) в)
2. Если диагонали у параллелограмма равны, то он может быть: а)
только квадратом, б) квадратом или прямоугольником, в) только
прямоугольником, г) любым четырехугольником.
3. Если у параллелограмма диагонали пересекаются под прямым
углом, то он может быть6 а) только ромбом, б) ромбом или
квадратом, в) любым прямоугольником.
4. Чему равна сумма углов параллелограмма: а)
, б)
, в)
г)
?
5. Если одна сторона параллелограмма равна 10см, а другая- 20см,
периметр его равен: а) 10см, б) 20см, в) 30см, г) 60см, д) 120см.
6. Если стороны параллелограмма равны 3 и 5 см, то какие эти
стороны: а) соседние, б) противоположные, в) любые?
7. Если один угол параллелограмма равен
,то чему равны другие
его углы: а)
и
, б)
,
,
, в)
,
,
, г)
и
?
8. Сумма двух углов параллелограмма равна
. Какие это углы: а)
соседние, б) противоположные, в) любые?
9. Если диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы
и
, то углы параллелограмма равны: а)
и
, б)
и
, в)
и
.
10. Если одна диагональ ромба равна его стороне, то чему будут равны
углы ромба: а)
, б)
, в)
и
?
Эталон: 1, в; 2, б; 3, б; 4, в; 5, г; 6, а; 7,В; 8, б; 9, в; 10,в.
Окончив работу, ученики сдают листочки с ответами. Открывается
эталон теста. Ученики сверяют свои ответы с ответами эталон.
3. Применение знаний.
На партах учащихся лежат тексты задач. Учитель просит подписать
листочки и решать на них задачи.
Задание.
Прочитав задачу, составьте чертеж, обозначьте на нем все данные, а
также сведения, вытекающие из свойств или определения фигуры. Рядом с
чертежом сделайте необходимые вычисления, укажите свойства.
Задача1. Меньшая сторона прямоугольника равна 4см и образует с
диагональю угол
. Найдите диагонали прямоугольника.
Задача2. Сумма трех углов параллелограмма равна
. Найдите углы
параллелограмма.
Задача3. Углы, образованные стороной ромба с его диагоналями.
Относятся как 4:5. Вычислите углы ромба.
Задача 4. Дан квадрат, сторона которого равна 1м. диагональ его
служит стороной другого квадрата. Найдите диагональ последнего.
4. Итог урока. Домашнее задание.
Найдите в учебнике, других книгах или придумайте сами задачи, в
которых используются свойства параллелограмма.
Схема №1.
180
0
1 2
Схема №2.
Свойства параллелограмма
1 2 3 4 5
Свойства ромба Свойства прямоугольника
6 7 8
Свойства квадрата
Геометрия - еще материалы к урокам:
- Презентация "Взаимное расположение прямой и окружности на плоскости" 9 класс
- Конспект урока "Профессии, связанные с географией" 5-6 класс
- Презентация "Тела вращения" 10 класс
- Итоговый урок "Признаки равенства треугольников" 7 класс
- Презентация "Призма. Площадь поверхности призмы" 10 класс
- Конспект урока "Призма, площадь поверхности призмы" 10 класс
