Презентация "Тела вращения" 10 класс

Тела вращения — объёмные тела, возникающие при вращении замкнутой линии вокруг оси, лежащей в той же плоскости, что и вращающееся тело.

• Тела вращения — объёмные тела, возникающие при вращении замкнутой линии вокруг оси, лежащей в той же плоскости, что и вращающееся тело.

Шар — образован полукругом, вращающимся вокруг диаметра разреза.

• Шар — образован полукругом, вращающимся вокруг диаметра разреза.
• Цилиндр — образован прямоугольником, вращающимся вокруг одной из сторон.
• Конус — образован прямоугольным треугольником, вращающимся вокруг одного из катетов.

При вращении контуров фигур возникает поверхность вращения (например, сфера, образованная окружностью), в то время как при вращении заполненных контуров возникают тела (как шар, образованный кругом).

• При вращении контуров фигур возникает поверхность вращения (например, сфера, образованная окружностью), в то время как при вращении заполненных контуров возникают тела (как шар, образованный кругом).

• 1. Верно ли, что образующая конуса больше его высоты?

• 2. Может ли площадь боковой поверхности цилиндра равняться площади его осевого сечения?

• 3. Назовите плоскую фигуру, при вращении которой вокруг одной из сторон образуется два равных конуса с общим основанием?

• 4. Верно ли, что среди всех сечений цилиндра, проходящих через его образующую, наибольшую площадь имеет сечение?

• 5. Может ли площадь боковой поверхности конуса равняться площади его основания?

• 6. Верно ли, что любое сечение сферы плоскостью является окружностью?

• 7. Может ли плоскость касаться сферы в двух точках?

• 8. Плоскость удалена от центра сферы радиуса R на расстояние d. Сравните R и d, если сфера и плоскость не имеют общих точек.

• 9. Верно ли, что расстояние между любыми двумя точками сферы не больше ее диаметра?

• 10. Верно ли, что сфера и прямая могут иметь не более двух общих точек?

1. Да

• 1. Да

• 2. Нет

• 10. Да

• 3. Равнобедренный треугольник

• 9. Да

• 8. d>R

• 7. Нет

• 6. Да

• 5. Нет

• 4. Да

0 ошибок – «5»;

• 0 ошибок – «5»;
• 1-2 ошибки – «4»;
• 3-6 ошибок – «3»;
• 7 и более – «2».

В каждой строке таблицы необходимо поставить один или несколько знаков «+», указывающих, какие из видов тел вращения обладают описанными свойствами

• В каждой строке таблицы необходимо поставить один или несколько знаков «+», указывающих, какие из видов тел вращения обладают описанными свойствами

1. Цилиндр 2. Конус 3. Шар

	Свойство	1	2	3
Образец	1. Такое тело получается при вращении прямоугольника вокруг стороны
	2. Сечение такого тела может быть треугольником
	3. В каком теле существует сечение, делящее данное тело на два тела того же вида, что и данное
	4. Такое тело получается при вращении прямоугольного треугольника вокруг катета
	5. Сечение такого тела может отсекать от него тело того же вида, что и данное
	6. Для любого сечения такого тела можно построить равное ему сечение, не совпадающее с данным
	7. Такое тело имеет центр симметрии

• 1. Цилиндр 2. Конус 3. Шар

+

+

+

+

+

+

+

+

1. Дайте определение цилиндра. Нарисуйте цилиндр, укажите его образующие и осевое сечение.

• 1. Дайте определение цилиндра. Нарисуйте цилиндр, укажите его образующие и осевое сечение.

• 2. Дайте определение конуса, нарисуйте конус, укажите его образующую и осевое сечение.

• 3. Назовите формулы площадей боковой и полной поверхностей конуса, цилиндра.

• 4. Дайте определение сферы и шара.

• 5. Верно ли, что все точки шара удалены от центра на расстояние, равное радиусу шара?

• 6. Может ли осевое сечение цилиндра быть трапецией?

• 7. Как относятся диаметр d и высота h цилиндра, если осевое сечение цилиндра квадрат?