Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Решение задач по теме «Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции»" 8 клаасс

Решение задач по теме «Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции»
Тема урока: Решение задач по теме «Площадь параллелограмма, треугольника,
трапеции»
Цель урока: создать условия для развития умений вычислять площади фигур,
применяя изученные свойства и формулы.
Задачи:
Обучающие:
-закрепить навыки вычисления площади фигур по формуле;
- способствовать формированию умения применять изученные свойства и формулы в
типовой и нестандартной ситуации.
Развивающие:
- способствовать развитию мыслительной операции анализа, сравнения, обобщения;
- способствовать развитию коммуникативных качеств личности.
Воспитательные:
-способствовать воспитанию трудолюбия, настойчивости в достижении цели,
аккуратности.
Тип урока: урок закрепления знаний, умений и отработка навыков.
Форма урока: урок – практикум
Формы работы: фронтальная, дифференцированная
Оборудование: мультимедийное оборудование, презентация, текстовые документы.
Ход урока:
Класс разбит на группы 1, 2, 3 (по повышению сложности)
1. Организационный момент: объявление темы урока, задач урока.
2. Повторение: а) повторить формулировки правил нахождения площадей и
формулы (устно)
б) по слайдам повторить формулы еще раз. (слайд 1,2)
в) обратить внимание на отношение площадей треугольников, если равны
высоты; углы (слайды 3,4)
3. Тест (отмечают прямо в тексте, в тетрадь записывают для проверки)
4. Проверить тест (слайд 5).
5. 2 и 3 группа решают задачи в тетрадях
1 группа с учителем решает задачи по готовым чертежам (слайды 6 – 9)
6. 1 группа начинает решать задачи самостоятельно в тетради.
7. учитель проверяет решенные задачи 2 и 3 группы затем и 1 группы, подходя к ним
по очереди.
2 группа: з-ча 1 проверить устно
З-ча 2 – по чертежу на слайде
З-ча 3 – по чертежу на слайде
3 группа: все задачи проверить по слайдам.
Возвращаясь к группам по очереди, решить задачи, оставшиеся задачи задать на дом.
Дома: задачи оставшиеся в каждой группе
Формулы
1 группа.
1. В трапеции основания равны 6 и 10 см, а высота равна полусумме длин
оснований. Найти площадь трапеции.
2. Стороны параллелограмма равны 6 и 8 см, а угол между ними равен 30
0
. Найти
площадь параллелограмма.
3. Диагонали ромба относятся как 2 : 3, а их сумма равна 25 см. найти площадь
ромба.
4. В равнобедренной трапеции АВСМ большее основание АМ равно 20см, высота
ВН отсекает от АМ отрезок АН, равный 6см. Угол ВАМ равен 45
0
. Найти площадь
трапеции.
2 группа.
1. В равнобедренном треугольнике АВС высота ВН равна 12см, а основание АС в 3
раза больше высоты ВН. Найти площадь треугольника.
2. В параллелограмме АВСД стороны равны 14 и 8 см, высота, проведенная к
большей стороне, равна 4см. Найти площадь параллелограмма и вторую
высоту.
3. Площадь трапеции равна 320см
2
, а высота трапеции равна 8см. Найти
основания трапеции, если длина одного основания составляет 60% длины
другого.
4. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны соответственно 14 и 18см. Сторона
АВ продолжена за точку А на отрезок АМ, равный АВ. Сторона ВС продолжена за
точку С на отрезок КС, равный половине ВС. Найти площадь треугольника МВК,
если площадь треугольника АВС равна 126см
2
.
5. В ромбе АВСК из вершин В и С опущены высоты ВМ и СН на прямую АК. Найти
площадь четырехугольника МВСН, если площадь ромба равна 67см
2
.
3 группа.
1. Площадь параллелограмма равна 48см
2
, а его периметр 40см. Найти стороны
параллелограмма, если высота проведенная к одной из них, в 3 раза меньше
этой стороны.
2. В ромбе АВСД диагонали равны 5 и 12см. На диагонали АС взята точка М так, что
АМ : МС = 4 : 1. Найти площадь треугольника АМД.
3. В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла,
делит большее основание на два отрезка, больший из которых равен 20см.
Найти площадь трапеции, если ее высота равна 12см.
4. В треугольнике АВС угол В = 130
0
, АВ = а, ВС = в, а в параллелограмме МРКН
МР=а, МН =в, угол М = 50
0
. Найти отношение площади треугольника к площади
параллелограмма.
5. В трапеции АВСД ВС и АД – основания, ВС : АД = 3 : 4. Площадь трапеции равна
70см
2
. Найти площадь треугольника АВС.
Тест. 1 вариант.
1. Выбрать верные утверждения:
а) площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон;
б) площадь квадрата равна квадрату его стороны;
в) площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних
сторон.
2. Закончить фразу: Площадь ромба равна половине произведения…
а) его сторон;
б) его стороны и высоты, проведенной к этой стороне;
в) его диагоналей.
3. По формуле  
можно вычислить площадь:
а)параллелограмма;
б) треугольника;
в) прямоугольника.
4. Площадь трапеции АВСД с основаниями АВ и СД и высотой ВН вычисляется по
формуле:
а)
  
б) S = (АВ + ВС) :2 ∙ ВН
в) S = (АВ + СД) : 2 ∙ ВН
5. Выберите верное утверждение. Площадь прямоугольного треугольника равна:
а) половине произведения его стороны на какую-либо высоту;
б) половине произведения его катетов;
в) произведению его стороны на проведенную к ней высоту.
6. В треугольниках АВС и МNК угол В равен углу N. Отношение площадей
треугольников АВС и МNК равно:
а)








7. В треугольниках МNК и РОS высоты NЕ и ОТ равны. Тогда


а) МN : РО б) МК : РS в) NК : ОS
Тест. 2 вариант.
1. Выберите верные утверждения:
а) площадь квадрата равна квадрату его стороны;
б) площадь прямоугольника равна произведению его противолежащих сторон;
в) площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон.
2. Закончите фразу: Площадь параллелограмма равна произведению…
а) двух его соседних сторон;
б) его стороны на высоту, проведенную к этой стороне;
в) двух его сторон.
3. По формуле
можно вычислить площадь:
а) параллелограмма;
б) треугольника;
в) ромба.
4. Площадь трапеции АВСД с основаниями ВС и АД и высотой СН вычисляется по
формуле:
а) S = СН∙(ВС + АД) : 2
б) S = (АВ + СД) ∙ СН : 2
в) S = (ВС + СД) ∙ СН : 2
5. Выберите верное утверждение. Площадь треугольника равна…
а) половине произведения его сторон;
б) половине произведения основания на высоту;
в) произведению его стороны на высоту.
6. В треугольниках АВС и DEF угол С равен углу F.
Отношение площадей этих треугольников равно:
а)








7. В треугольника DEF и TRQ высоты DA и TB равны. Тогда


a) EF :RQ б) DE : TR в) EF : RT
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: