Ученики на Учителя.com


Технологическая карта "Как обозначают и сравнивают углы" 5 класс

Урок математики «Как обозначают и сравнивают углы»
Составитель:
Громашева Наталья Викторовна, учитель математики МБОУ «Гимназия №44» г.Курска.
Класс: 5
Тип урока: урок-исследование.
УМК: Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Е.А. Бунимович и др.; изд.
–М.: Просвещение, 2010(Сфера).
Технологическая карта
Тема
Как обозначают и сравнивают углы
Цель
Формирование общего понятия об угле, видах углов, о методах сравнения углов.
Задачи
Образовательная: - учить распознавать на чертежах, рисунках, моделях углы;
- учить распознавать прямой, развёрнутый, острый и тупой угол;
- учить изображать углы с использованием чертёжных инструментов,
моделировать углы;
- учить исследовать углы;
Развивающая: - развивать познавательный интерес, умение сравнивать, обобщать;
- развивать внимание, наблюдательность, пространственное воображение
учащихся;
Воспитательная: - воспитывать ответственность, дисциплинированность, умение
слушать друг друга, доброжелательность ;воспитывать устойчивый интерес к изучению
математики.
Формируемые УУД
Личностные: мотивация учения, нравственно – этическое оценивание ,осознание
математической составляющей окружающего мира, развитие интеллектуальных и
творческих способностей учащихся в приобретении новых знаний.
Регулятивные: прогнозирование, целеполагание, коррекция, оценка, способность ставить
новые учебные цели и определять задачи деятельности, умение корректировать
индивидуальные затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения.
Познавательные: моделирование, формулирование познавательной цели, поиск и
выделение информации, анализ и синтез, выбор оснований для сравнения,
классификация объектов; постановка и формулирование учебной проблемы,
самостоятельное «открытие» математических знаний и их коррекция в случае
необходимости, оценка процесса и результатов деятельности.
Коммуникативные: умение работать в парах и группах, умение вступать в диалог;
умение видеть какое задание выполнять и умение самим формулировать задание;
умение с достаточной полнотой, точностью выражать свои мысли, аргументировать
точку зрения, владеть монологической и диалогической формами речи.
Основные понятия
Угол, виды углов, методы сравнения углов.
Формы организации
учебной деятельности
Фронтальная, индивидуальная, групповая и парная.
Методы обучения
Проблемный и исследовательский..
Планируемый результат
Предметные: распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы: прямой, развёрнутый,
острый, тупой; изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов на
нелинованной и клетчатой бумаги; сравнивать углы с помощью различных методов
сравнения.
Познавательные умения: уметь самостоятельно выделять и формулировать тему и цель
урока, уметь отбирать необходимый материал из информационной среды, делать выводы,
учиться сравнивать, обобщать, анализировать и синтезировать; рефлексия способов и
условий действия, контроль и оценка процесса результатов деятельности.
Коммуникативные умения: уметь слышать, слушать и понимать партнёра, уметь
планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, уметь распределять
роли и взаимно контролировать действия друг друга; уметь участвовать в коллективном
обсуждении вопроса, уметь планировать учебное сотрудничество с учителем и
сверстниками.
Личностные: уметь развивать интеллектуальные способности, логическое мышление.
Ресурсы
1) УМК: Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учеб. для общеобразоват.
учреждений / Е.А. Бунимович и др.; изд. –М.: Просвещение, 2010(Сфера).
2) Мультимедийный проектор, экран, набор углов из цветной бумаги различной
градусной меры, раздаточный материал.
Слайды для демонстрации
на уроке
Прилагаются
Сценарий урока
Этап урока
Деятельность
учителя
Задания для учащихся,
выполнение которых
приведет к
достижению
запланированных
результатов
Деятельность учащихся
предметные
Универсальные
учебные действия
(УУД)
I.. Организационный
момент.
Цель: организация
осознанного вхождения
учащихся в
пространство учебной
деятельности на уроке.
Приветствует
учащихся,
проверяет
готовность
рабочего места
учащихся и
учителя, создает
доброжелательную
рабочую
атмосферу в
классе.
Посмотрите, всё ль в порядке:
книжка, ручка и тетрадка?
Прозвенел сейчас звонок
Начинается урок.
- Здравствуйте, ребята! Я рада
приветствовать вас. У нас
сегодня на уроке много гостей.
Проверяют готовность рабочего
места, приветствуют учителя и
гостей. Настраиваются на работу.
Коммуникативные:
планирование
учебного
сотрудничества с
учителем и
одноклассниками.
Регулятивные:
организация своей
учебной деятельности
Личностные:
создание
соответствующего
эмоционального
настроя, психоло-
гической подготовки
учащихся к усвоению
нового материала;
начальная мотивация
учения
II.Актуализация
знаний.
Цель: подготовка
мышления детей,
воспроизведение
учебного содержания,
необходимого и
достаточного для
восприятия ими нового
материала.
С помощью
принесённой
модели веера
мотивирует
деятельность
учащихся и
подводит их к
целеполаганию.
Организует
повторение ранее
изученного
учебного
материала, делает
- Сегодня мы продолжим
работать с геометрическими
фигурами.
- Как вы думаете, для чего я
сегодня на урок принесла этот
предмет? Как он называется?
- Да, сегодня мы будем изучать
углы.
- Внимание на экран ( слайд 1)
- На экране разные виды углов.
Какие задания вы могли бы
придумать?
Дети дают различные варианты
ответов. Один из них –«… на
примере веера мы будем изучать
углы».
Учащиеся придумывают задания
по готовым чертежам и
выполняют их устно, отвечая на
Умение
распознавать
на чертежах и
рисунках
углы,
определять
виды углов;
умение
сравнивать
углы "на глаз"
с помощью
Познавательные:
понимание
информации, которая
представлена в виде
изображений;
самостоятельное
выделение и
формулирование
познавательной цели;
умение составлять и
решать задачи,
ориентируясь на
ранее знакомый
материал.
акцент на основных
учебных моментах.
- Как вы сравнили углы?
- Почему вы утверждаете, что
<5 – самый большой, а <1 –
самый маленький? Обоснуйте
ответ. Значит «на глаз» можно
сравнивать углы и по их виду.
- Молодцы! Хорошо
справились с заданиями.
Скажите, а могу ли я
утверждать, что на этом
изучение углов закончилось?
Поднимите руки, кто согласен с
тем, что мы всё об углах узнали
ещё в начальной школе?
- А как мы действуем, когда не
всё знаем о геометрической
фигуре?
поставленные ими же вопросы.
(Назовите самый маленький угол,
самый большой угол. Назовите
острые углы, тупые углы,
развёрнутые и прямые углы.
Сколько острых углов на рисунке,
тупых углов, прямых углов,
развёрнутых? Сравните углы)
"На глаз".
Находятся дети, которые не
поднимают руки и сообщают ,
что ещё не всё узнали про углы.
Продолжаем изучать её.
чертежа.
Коммуникативные:
умение вести
дискуссию, правильно
выражать свои мысли;
организовывать и
планировать учебное
сотрудничество с
учителем и
сверстниками.
Регулятивные:
целеполагание;
коррекция
имеющихся знаний
Личностные:
развитие мотивации
изучения математики;
саморегуляция.
III. Определение темы
урока. Постановка
учебной задачи.
Цель: указание
ситуации, демонстри-
рующей недостаточ-
ность имеющихся у
учащихся знаний.
Внимание детей
обращается на
отличительное свойство
задания, вызвавшего
затруднение,
формулируется цель и
тема урока.
Создает
проблемные
ситуации, решение
которых позволит
сформулировать
тему и цель урока.
- Можем ли мы с уверенностью
сказать, какой из острых углов
больше, а какой меньше?
Слайд 2 ( такой же как слайд
1, но без нумерации углов и
углы одного цвета).
- А сможем ли мы записать
результаты сравнения углов без
их нумерации?
- Что ещё нужно знать об углах,
чтобы сделать записи или
озвучить результаты их
сравнения?
- Как быть?
- Учитывая возникшие перед
нами проблемы, которые мы
пока не можем разрешить,
давайте попытаемся
сформулировать тему и цель
урока.
Учитель обобщает ответы
учащихся и предлагает
записать тему урока в тетрадь.
Перед учащимися возникает
первая проблема.
(Мы можем сравнить острые
углы только «на глаз», но
полностью уверенными в своём
ответе быть не можем).
Нет.
Мы должны знать название
углов.
Перед учащимися возникает
вторая проблема.
Учащиеся предлагают различные
варианты темы.
Познавательные:
умение
анализировать,
сопоставлять,
сравнивать, делать
выводы.
Коммуникативные:
умение выражать
свои мысли и знания с
достаточной полнотой
и точностью.
Регулятивные:
умение выделения
новых понятий и
знаний, способность
формулировать
учебную задачу,
определять
последовательность
промежуточных
целей с учетом
конечного результата
Личностные:
умение устанавливать
взаимосвязь между
объектами
IV. Построение
проекта выхода из
затруднения.
Получение новых
знаний.
Цель: построение
проекта выхода из
затруднений.
Организуется
подводящий диалог,
направленный на
построение и
Организует поиск и
выделение
необходимой
информации с
помощью
компьютерных
средств и моделей,
направленной на
выход из
проблемных
ситуаций.
Организует работу
- В начальной школе вы уже
знакомились с углом. Давайте
вспомним из каких
геометрических фигур он
состоит?
-Внимание на экран
(включается флэш -
демонстрация к учебнику об
изображении и обозначении
угла, его элементов).
- Используя материал, который
вы услышали, предложите
Учащиеся отвечают на вопрос
учителя.
Обучающиеся предлагают
Умение
изображать
углы и его
виды от руки
и с использо-
ванием чер-
тёжных
инструментов
на нелино-
ванной и
клетчатой
бумаге;
Познавательные:
умение искать и
выделять необхо-
димую информацию с
помощью
компьютерных
средств, получать
новые знания с
помощью анализа под
руководством
учителя, использовать
знаки и символы как
осмысление нового
знания, которое
фиксируется вербально,
знаково и с помощью
моделей.
в группах.
задание.
- А какие углы мы будем
изображать, если острый угол
уже представлен нам на
экране?
- Разобьёмся на группы по
рядам и выполним
предложенное задание.
(1 ряд – прямой; 2 ряд – тупой;
3 ряд – развёрнутый).
- Вы проделали работу по
группам для разных видов
углов. Но обозначение углов и
его элементов не зависит от
видов углов.
- Обменяйтесь тетрадями и
оцените работу соседа
карандашом. Поставьте «+»,
если всё верно, а если есть
ошибки, объясните их соседу.
- Итак, мы вспомнили
изображение, обозначение,
элементы углов. А как
используя веер, вы могли бы
смоделировать угол?
- Молодец! Очень хорошо
смоделировал угол, его
элементы и виды с помощью
имеющегося предмета.
- Оцени свой ответ с позиции
полноты и правильности
подачи материала. Какую
изобразить ,обозначить углы и
его элементы.
Дети отвечают на вопрос
учителя.
Учащиеся выполняют групповое
задание.
Ребята обмениваются
тетрадями и выполняют
взаимопроверку.
Учащийся выходит к доске и
показывает на веере вершину
угла, стороны угла и разные виды
угла.
Ребёнок проводит самооценку
своей деятельности.
умение
обозначать и
моделировать
углы и его
элементы .
средства для решения
учебных задач.
Коммуникативные:
умение планировать
и согласованно
выполнять сов-
местную деятель-
ность; умение
устанавливать рабо-
чие отношения,
эффективно сотруд-
ничать и способ-
ствовать продук-
тивной кооперации.
Регулятивные:
умение анализировать
собственную работу и
работу товарща,
корректировать её
результаты; умение
выполнять само-
оценку и взаимо-
оценку деятельности.
Личностные:
умение находить
путём логических
рассуждений ответы
на вопросы.
отметку ты себе бы поставил?
V. Физкультминутка
Цель: сохранение
здоровья.
Контролирует
проведение
физкультминутки
(слайд 4). На экране
изображены углы. Учитель
ребятам предлагает начертить
эти углы глазами, подбородком
и руками.
Ребята выполняют физические
упражнения, предлагаемые им
учителем.
Личностные:
забота о своём
здоровье
VI.Первичное
закрепление с
проговариванием во
внешней речи.
Цель: закрепление
изученного содержания
и фиксирование во
внешней речи..
Предлагает
учащимся
спрогнозировать
задание, которое
может предложить
компьютер.
Контролирует
выполнение
работы, подводя
ребят к иссле-
дованию ситуации..
1)- Внимание на экран
( слайд 5)
< AOB – развёрнутый;
< MNK – тупой;
< CDE – острый;
< XYR – прямой.
- Спрогнозируйте задание,
которое может предложить
компьютер?
- А теперь, посмотрим, какое
задание предлагает компьютер:
сравнить углы и записать их в
порядке возрастания.
- Какие знания мы
использовали для выполнения
этого задания?
Учащиеся придумывают разного
рода задания
Дети самостоятельно
записывают в тетради, а затем
поверяют решение с места
Ответ учащихся:"Мы знаем, что
тупой угол меньше развёрнутого,
но больше острого и прямого, а
прямой угол больше острого".
Умение
прогнозиро-
вать задания
по данной
схеме; умение
сравнивать
углы без их
изображения.
Познавательные:
умение применять
новые знания на
практике; умение
устанавливать
причинно-
следственные связи,
применять операции
анализа, синтеза,
сравнения; делать
обобщения, выводы.
Регулятивные:
умение
прогнозировать,
выделять и осознавать
то, что уже усвоено и
что ещё нужно
усвоить, осознание
качества и уровня
усвоения; умение
анализировать
собственную работу и
корректировать её
результаты.
- Какой метод сравнения углов
мы применили при выполнении
данного задания?
- А чем это задание отличается
от первого в начале урока, где
то же упоминался метод
сравнения по виду углов?
- Итак, на данном этапе
исследования методов
сравнения при решении этого
задания мы применили метод
сравнения углов по их виду.
Обучающиеся говорят, что
использовался метод сравнения
по виду углов.
Учащиеся подмечают отличие:
здесь указывается название углов,
но нет их изображения.
Коммуникативные
сотрудничество при
решении возникшей
ситуации, владение
монологической и
диалогической
формами речи в
соответствии с
грамматическими и
синтаксическими
нормами родного
языка.
Личностные: умение
устанавливать
взаимосвязь и
отличие между
объектами
VII. Исследование.
(Включение новых
знаний в систему
знаний)
Цель: определение
границ применимости
нового знания с учётом
организации процесса
учебных "открытий".
Организует
процесс учебных
«открытий»,
организует работу
в парах.
- На каждой парте у вас
имеется такая модель (учитель
демонстрирует модель куба).
Поднимите руки, кто согласен,
что данная модель содержит
геометрические фигуры,
которые мы сегодня исследуем.
Прокомментируйте это.
- Что интересного вы можете
сказать об этих углах?
Обоснуйте свой ответ ,
посоветовавшись в парах.
Можно воспользоваться
чертёжными инструментами,
лежащими на парте.
- Какая пара может представить
своё обоснование?
- А какую ещё информацию
Работа в парах.
Учащиеся отвечают на вопросы
учителя.
Пара, справившаяся с заданием
быстрее всех, выходит к доске и
показывает с помощью
чертёжного угольника, что все
углы прямые.
Ребята отвечают, что
Умение
переносить
новые
полученные
знания на
более
сложные
объекты;
умение
сравнивать
углы с
помощью
новых
методов-
метода
сравнения с
помощью
эталона и
метода
сравнения с
помощью
кальки.
Познавательные:
умение распознавать
разные виды углов на
стереометрических
фигурах; умение
организовать процесс
учебных" открытий";
умение устанавливать
причинно-
следственные связи,
применять операции
анализа, синтеза,
сравнения; делать
обобщения, выводы.
Регулятивные:
умение
прогнозировать,
оценивать и
доказывать
математическое
утверждение;
умение вносить
необходимые
коррективы в
можно получить об углах куба?
- Выполните подсчёт. Сравните
результаты подсчёта с
результатами пары,
отвечающей у доски. И если
они разошлись, придите к
единому мнению. Покажите
свою готовность с помощью
поднятой руки.
- Итак, что мы выяснили с
углами куба?
- Молодцы! С заданием
справились хорошо. А какая
ещё модель объёмной фигуры
находится у вас на парте?
( учитель демонстрирует
модель пирамиды).
- Исследуйте её углы.
Обоснуйте свой ответ.
Можно воспользоваться
чертёжными инструментами на
парте.
- Какой метод исследования вы
применяли при выполнении
данного задания?
- Итак, на этом этапе
исследования методов
сравнения углов мы получили
метод сравнения с помощью
эталона.
Откроем учебники на стр. 82,
№263, рис. 5.7
- Кто знает, как нужно
сосчитать их.
Продолжается работа в парах
Учащиеся отвечают, что их вид
и количество.
Учащиеся работают в парах, а в
конце своего исследования
представляют полученные
результаты: 6 прямых углов и 10
острых.
Ребята отвечают, что сравнение
с помощью угольника или
сравнение с помощью эталона,
где в качестве эталона берётся
прямой угол.
Учащиеся открывают учебник и
читают задание №263.
действие после его
завершения на основе
его оценки и учета
сделанных ошибок.
Коммуникативные
уметь работать в паре,
уважительно
относиться к точке
зрения других, нести
ответственность за
успехи коллектива и
свои лично.
Личностные:
формирование умения
анализировать,
сопоставлять,
сравнивать.
выполнить это задание?
Подойдёт ли метод сравнения
«на глаз» или метод сравнения
с помощью эталона? Даст ли
каждый из этих методов
достоверную информацию?
- У вас у каждого на партах
есть калька. Исследуйте данные
углы (<А = <D) и выясните
преимущество этого метода
перед ранее изученными. В чём
оно? Дал ли этот метод
достоверный результат?
Обоснуйте ответ.
- Итак, мы с вами узнали ещё
один метод сравнения углов на
данном этапе исследования - с
помощью кальки.
Ребята выполняют практически-
исследовательскую работу и
выявляют ещё один метод
сравнения углов- метод сравнения
с помощью кальки.
VIII. Рефлексия
учебной деятельности
Цель: осмысление
способов и приёмов
работы с учебным
материалом, поиск
наиболее
рационального.
Фиксируется новое
знание, изученное на
уроке, его значимость.
Организует
составление отчёта
по итогам
исследовательской
работы.
- Сделаем выводы по итогам
исследования. Какую
дополнительную информацию
вы открыли?
- Давайте ещё раз перечислим
методы сравнения углов,
которые мы открыли на уроке.
- Всякое исследование в науке
завершается отчётом.
- Составим отчёт по итогам
исследовательской работы.
Самый точный метод
сравнения – с помощью
Учащиеся отвечают, что
открыли новые методы
сравнения углов.
Учащимся раздаются таблицы,
которые в парах они заполняют,
а затем проверяют с помощью
экрана. Слайд 8-9
Нахождение
более
рациональ-
ного метода
сравнения
углов.
Познавательные:
рефлексия способов и
условий действия,
контроль и оценка
процесса и
результатов
деятельности;
выдвижение гипотез и
их обоснование.
Регулятивные:
контроль в форме
сличения способа
действия и его
результата с
заданным эталоном с
целью обнаружения
отклонений и отличий
от эталона.
эталона
Самый неточный метод
сравнения – «на глаз»
- Сравним ваши таблицы с
таблицей на экране. Однако
таблица на экране не является
эталоном.
- Не всегда у исследователей
получаются одинаковые
результаты. Но вы должны
уметь отстаивать и
обосновывать свои результаты.
Оставьте свои таблицы на
партах. Я пройду, соберу их и
проверю.
Учащиеся сравнивают свои
результаты заполнения таблиц с
эталоном на экране.
Коммуникативные:
умение с достаточной
полнотой и точностью
выражать свои мысли
в соответствии с
задачами и условиями
коммуникации.
Личностные:
умение
самостоятельно
делать свой выбор и
отвечать за этот
выбор.
IХ. Подведение итогов
урока, домашнее
задание.
Цель:
осознание учащимися
своей учебной
деятельности, само-
оценка результатов
своей деятельности и
всего класса.
Организует запись
учащимися
домашнего
задания,
самооценку
учебной
деятельности.
- А сейчас запишем домашнее
задание. У вас у каждого на
парте на листочках оно есть. №
260 и № 270 можно выполнить,
применяя любой из известных
вам методов сравнения.
Творческое задание по
вариантам выполните,
предварительно найдя нужную
информацию в учебниках
математики и истории.
Домашнее задание. (слайд 6)
§ 17, № 266, № 270 (уч.);
В1 - найти в учебнике
математики картинку с 5-
угольной призмой и иссле-
довать углы, принадлежащие
ей;
Записывают в дневник домашнее
задание.
Личностные: умение
производить
самооценку на основе
критерия успешности
деятельности.
Познавательные:
установление
учащимися значения
результатов своей
учебной
деятельности;
осмысление
необходимости
изученной темы в
реальной жизни.
Коммуникативные:
умение оценивать
результаты своей и
чужой деятельности.
В2 – найти в учебнике истории
картинку с пирамидой Хеопса и
исследовать углы, принад-
лежащие ей.
- Давайте оценим свою работу
на уроке.
Самооценка (слайд 10)
Зелёный – сделал для себя
открытие;
Красный – активно работал на
уроке;
Жёлтый – урок подарил
хорошее настроение
Выставляются отметки
учащимся учителем.
Осуществляют самооценку с
помощью набора углов из
цветной бумаги.
Дети поднимают углы, лежащие
на парте.
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: