Ученики на Учителя.com


Презентация "Стереометрия. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между скрещивающимися прямыми" 11 класс

Скачать материал
Подписи к слайдам:
Стереометрия
  • Взаимное расположение прямых в пространстве.
  • Угол между скрещивающимися прямыми.
  • пересекаются
  • параллельны
  • а
  • а
  • b
  • b
  • скрещиваются
  • а
  • b
  • Не лежат в одной плоскости
  • Лежат в одной плоскости
  • Угол между пересекающимися прямыми
  • Угол между скрещивающимися прямыми
  • а
  • b
  • Перпендикулярные прямые
  • в пространстве
  • Теорема о трех перпендикулярах
  • α
  • Если прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна проекции наклонной к этой плоскости, то она перпендикулярна и самой наклонной.
  • Теорема косинусов
  • b
  • c
  • a
  • Задача 1
  • В единичном кубе найдите угол между прямыми и
  • - равносторонний треугольник
  • Решение.
  • Задача 2
  • В единичном кубе найдите угол между прямыми и
  • проекция на
  • плоскость
  • Из теоремы о трех перпендикулярах следует, что
  • Решение.
  • Задача 3
  • В единичном кубе найдите угол между прямыми и , где E – середина ребра
  • Решение.
  • F – середина
  • - прямоугольный
  • - прямоугольный
  • - прямоугольный
  • По теореме косинусов для
  • Задача 4
  • В правильной треугольной призме все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми и , где и - соответственно середины ребер и
  • Решение.
  • D – середина ребра АС
  • – середина ребра
  • - средняя линия
  • - прямоугольный
  • - прямоугольный
  • По теореме косинусов для
  • - прямоугольный
  • Задача 5 В правильной шестиугольной призме все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми и
  • Решение.
  • По теореме косинусов для
  • - прямоугольный
  • По теореме косинусов для
  • Задача 6 Длина ребра правильного тетраэдра равна 1. Найдите косинус угла между прямыми DМ и CL, где М – середина ребра ВС, L- середина ребра АВ.
  • Решение.
  • К – середина LB
  • MK – средняя линия CLB
  • - прямоугольный
  • - прямоугольный
  • По теореме косинусов для

Геометрия - еще материалы к урокам: