Рабочая программа по математике 6 класс 2019-2020 уч. год (А.Г. Мерзляк)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное
учреждение средняя общеобразовательная школа № 10
г. Ногинска Московской области
«Утверждаю»
Директор школы
________Н.А. Соломадина
пр. № ____ от _________
Рабочая программа
по математике
6 класс
на 2019-2020 учебный год
Базовый уровень
Составил: учитель математики
высшей квалификационной категории
Сингатулина М.И.
2019 год
2
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена и адаптирована на основании образовательной
программы школы, авторской программы А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир для
6 класса общеобразовательной школы М., Вентана-Граф, 2018 г. и с учетом годового
календарного учебного графика на 2019-2020 учебный год.
Цели и задачи изучения предмета
Цели:
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности
к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность
принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для
математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных
сфер человеческой деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения
обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения
смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов
мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи:
развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли
вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений,
развить вычислительную культуру;
развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты и координатная
прямая, процент, упрощение буквенных выражений, угол и треугольник, формула и
методах решения текстовых задач как важнейших средствах математического
моделирования реальных процессов и явлений;
получить представление о статистических закономерностях и о различных способах их
изучения, об особенностях прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь-умение логически обосновывать суждения,
проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать словесный и
символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.
3
Место предмета в учебном плане.
Согласно учебному плану на изучение математики в 6 классе отводится 5 часов в
неделю + 1 час из части, формируемой участниками образовательных отношений.
Учебных недель в году 35, поэтому программа рассчитана на 210 часов.
В целях развития математического мышления, более глубокого и тщательного
разбора задач, качественной отработки вычислительных навыков 1 час в неделю из
компонента образовательного учреждения добавлены в следующие темы:
Тема
Количество часов
Делимость натуральных чисел
5
Обыкновенные дроби
9
Отношения и пропорции
8
Рациональные числа и действия над ними
11
Повторение и систематизация учебного
материала
2
Итого: 35 часов
Планируемые результаты освоения предмета
По окончании курса математики в 6 классе у учащихся должны быть
сформированы следующие результаты:
Предметные результаты:
выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными
дробями;
решать текстовые задачи арифметическим способами с помощью составления и решения
уравнений;
изображать фигуры на плоскости;
использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;
распознавать равные и симметричные фигуры;
проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и
оценку; выполнять необходимые измерения;
использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул,
выражений, уравнений;
осознавать значения математики для повседневной жизни человека;
иметь представление о математической науке, как сфере математической деятельности, об
этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию);
точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и
символики;
проводить классификации.
4
владеть базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
получить практически значимые математические умения и навыки, их применение к
решению математических и нематематических задач.
Метапредметные результаты:
Регулятивные УУД:
самостоятельно обнаруживать и формировать учебную проблему, определять цель УД;
выдвигать версии решения проблемы и интерпретировать в случае необходимости
конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также
искать их самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнение проекта);
работать по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять
ошибки самостоятельно( в том числе и корректировать план);
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УУД:
проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и
Интернета;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от
конкретных условий;
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД:
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе;
в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
учиться критично относится к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность
своего мнения и корректировать его;
понимать позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство
( аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).
Личностные результаты:
целостное восприятие окружающего мира;
развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения,
заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий,
творческий подход к выполнению заданий;
рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.
навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками;
установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на
результат;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся
к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и
сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-
исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой
деятельности, об этапах её развития значимости для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении
арифметических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
5
формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений.
В результате изучения алгебры ученик должен:
Арифметика
По окончании изучения курса учащийся научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости
от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы
вычислений, применять калькулятор;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами,
в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять
несложные практические расчёты;
анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура
и т. п.).
Учащийся получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык
контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
По окончании изучения курса учащийся научится:
выполнять операции с числовыми выражениями;
выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение
подобных слагаемых);
решать линейные уравнения,
решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащийся получит возможность:
развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
овладеть специальными приёмами решения уравнений,
научиться применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических
задач.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин
По окончании изучения курса учащийся научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и
пространственные геометрические фигуры и их элементы;
строить углы, определять их градусную меру;
распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной
пирамиды, цилиндра и конуса;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и
наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Учащийся получит возможность:
научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из
прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
6
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
По окончании изучения курса учащийся научится:
использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.
Учащийся получит возможность:
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса
общественного мнения,
осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Содержание учебного предмета.
Арифметика
Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель.
Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа.
Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби.
Смешанные числа.
Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия
с обыкновенными дробями и смешанными числами.
Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде
десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение
обыкновенной дроби.
Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном
отношении. Масштаб.
Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная
пропорциональные зависимости.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа
Положительные, отрицательные числа и число 0.
Противоположные числа. Модуль числа.
Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел.
Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения
рациональных чисел.
Координатная прямая. Координатная плоскость.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в
числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые,
приведение подобных слагаемых. Формулы.
Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение
текстовых задач с помощью уравнений.
7
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность
случайного события. Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры
Окружность и круг. Длина окружности.
Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и
квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус, шар,
сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объё-
ма.
Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые.
Параллельные прямые.
Осевая и центральная симметрии.
Математика в историческом развитии
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых
чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел. Л.Ф. Магницкий.
П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.
Тематическое планирование.
№ п/п
Тема
1.
Делимость натуральных чисел
2.
Обыкновенные дроби
3.
Отношения и пропорции
4.
Рациональные числа и действия над ними
5.
Повторение и систематизация учебного
материала