Математический конкурс

Подписи к слайдам:

«Остановись, мгновенье!
Ты – прекрасно!»

Девиз конкурса: «В мире нет места для некрасивой математики» Г. Харди Математика одна из древнейших естественных дисциплин. До введения в1925году метрической системы мер и международной системы единиц, в России действовали так называемые русские меры, которые постоянно встречаются в произведениях русской литературы. Слово «вершок» знакомо каждому – нечто короткое , незначительное . О человеке незрелом, малыше до сих пор говорят «От горшка два вершка». Мера вершка равна приблизительно 4,45 см. Так, в романе Ф. М. Достоевского «Преступление и наказание», отправляясь к старухе -процентщице, «чтобы подвесить топор к пальто изнутри, Раскольников из рубашки выдрал тесьму в вершок шириной и вершков 8 длиной». Все это понятно. Но почему же тогда в рассказе И. С. Тургенева «Муму» о глухонемом богатыре дворнике Герасиме говорится, что он был «мужчина 12 вершков роста». Стало быть, рост Герасима едва превышает полметра? А рослая сестра старухи –процентщицы в «Преступлении и наказании» Лизавета была «по крайней мере, 8 вершков росту». В чем тут секрет? Дело в том, что в старину рост человека часто определялся в вершках свыше обязательных для нормального взрослого человека двух аршин то есть 1м 42 см. Таким образом, рост Герасима в «Муму» достигал 1м 95 см. Первые единицы длины, как в России, так и в других странах были связаны с размерами частей тела человека. Таковы «пядь», «сажень», «локоть». Сейчас Вам будет представлена таблица с указанием старинных мер длины и массы, с помощью которой предстоит решить задачи. Перевести старинные меры на современный язык. Ответ можно округлить с точностью до единиц. старинные меры длины и массы: золотник=4,26 грамма лот=3 золотника = 12,8 грамма фунт = 32 лота=410 граммов пуд=40фунтов=16,4 килограмма батман=10 фунтов = 4,1 килограмма 1 вершок = 4,45 сантиметра 1 аршин = 16 вершков = 71 сантиметру 1 сажень = 3 аршина~2,1 метра 1 верста = 500 сажень = 1,06 километра Задача№1 Что же он видит? Прекрасивых Двух коней золотогривых Да игрушечку-конька Ростом только в три вершка На спине с двумя горбами, Да с аршинными ушами (П. Ершов, «Конек-горбунок») Вычислите рост и длину ушей конька-горбунка. Задача №2 Царь-девица, так что диво! Эта вовсе не красива: И бледна-то, и тонка, Чай, в обхват-то, три вершка; А ножонка-то, ножонка! Тьфу ты! Словно у цыпленка! (П. Ершов, «Конек-горбунок») Выясните объем талии у Царь-девицы. Задача №3 Никитушка Ломов , бурлак, был гигант 15 вершков росту, весил 15 пудов. (Н. Г. Чернышевский. «Что делать» Найдите рост и вес Никитушки Задача №4 Вспомните сцену скачек в романе Л.Н. Толстого «Анна Каренина». Там препятствия на ипподроме – запруженная река в три аршина шириной, канавка с водой в два аршина… При скачке через канавку Вронский сделал неправильное движение, повлекшее его падение с лошади. Определите ширину препятствий, которые пришлось преодолеть Алексею Вронскому Задача№5 Хлёстова в «Горе от ума» дает полковнику Скалозубу такую характеристику: Ух! Я точнёхонько избавилась от петли; Ведь полоумный твой отец: Дался ему трёх сажень удалец, Знакомит, не спросясь, приятно ли нам, нет ли! Определите рост Скалозуба Задача №5 Кто не знает с детства стихотворения Некрасова «Дедушка Мазай и зайцы»! Там есть такие строчки: С каждой минутой вода подбиралась К бедным зверькам: уж под ними осталось … Меньше аршина земли в ширину, Меньше сажени в длину. Определите площадь островка. Задача№7 По требованию своенравной Зинаиды юный герой повести И. С. Тургенева «Первая любовь»прыгает со стены около двух саженей вышины: «Я пришелся о землю ногами, но толчок был так силён, что я не смог удержаться; я упал и на мгновенье лишился сознанья». Определите высоту прыжка. Задача№8 В романе Н. В. Гоголя «Мёртвые души» имение Манилова – в15 верстах от городской заставы. А от имения Одинцовой до имени Базаровых в романе И. С. Тургенева «Отцы и дети»-25 вёрст. Переведите на современный язык данные расстояния. Задача№9 Тесноту в камере, куда заключили Катюшу Маслову в романе «Воскресенье» Л. Н. Толстого, можно представить себе, переведя старые меры в метрические: «Камера Масловой была длинная комната в 9 аршин длины и 7 ширины». Найдите площадь камеры. 2 тур конкурса: «Математика в пословицах и поговорках» Пословицы – это отражение устойчивой закономерности выверенных многовековым опытом народа. Задание: Назвать пословицы, проиллюстрированные этими графиками. И дать определение свойству функции, изображенной на графике. 3 тур конкурса: «Ба! Знакомые все лица!» По портрету или описанию назвать фамилию математика. Узнать ученого 1.Этот математик родился 570 г. до н. э. и умер в 490 г. до н.э.

2.Этому ученому мы обязаны терминами квадрат и куб числа

3.В его школе впервые высказана догадка о шарообразности Земли.

Подсказки:

4. Его именем назван один из островов в Эгейском море, улица в столице Нидерландов. Он был победителем 58 -й Олимпиады в кулачном бою. Теорему, названную его именем в старину называли «Мостом ослов» и «Теоремой невесты», тройки целых положительных чисел х, у, z, удовлетворяющих уравнению
носит его имя. Назовите имя этого математика.

Подсказки:

1.Этот математик впервые исследовал пять типов простейших машин: рычаг, ворот, клин, винт и блок, заложил основы автоматики

2.В своем труде «Пневматика» он описал ряд «волшебных фокусов», основанных на принципах использования теплоты и перепада давления «двери храма сами открывались, когда над жертвенником зажигался огонь»

3.Этот ученый придумал автомат для продажи «святой» воды, сконструировал шар, вращаемый силой струи пара.

4. В найденном только в1814 году сочинении этого ученого, жившего предположительно в 1-2 в.н.э. изложил правила земельной съемки, фактически основанных на использовании прямоугольных координат.

Подсказки:

5. В его книге, посвященной математике под названием «Метрика» приводятся правила и указания для точного и приближенного вычисления площадей и объемов различных фигур и тел (среди них и формула для определения площади треугольника по его сторонам). Назовите имя этого выдающегося греческого инженера, механика, математика.

4. В найденном только в1814 году сочинении этого ученого, жившего предположительно в 1-2 в.н.э. изложил правила земельной съемки, фактически основанных на использовании прямоугольных координат.

Подсказки:

1. Этот математик был успешным адвокатом, занимался астрономией, был советником Генриха III. А после его смерти – Генриха IV.

2. Этот математик выразил синусы и косинусы кратных дуг через sin x и cos x. Знания тригонометрии он с успехом применял как в алгебре, так и в геометрии.

3. В конце своей жизни этот математик за расшифровку тайнописи (шифра) испанских инквизиторов, был обвинен в союзе с дьяволом и приговорен к сожжению на костре. Но он не был выдан инквизиции, но все же в последствии был убит.

Подсказки:

4.В его трудах алгебра становится общей наукой об алгебраических уравнениях, основанной на символических обозначениях. Он впервые обозначил буквами не только неизвестные, но и коэффициенты.

5. В 16 веке владелец имения, по которому он звался сеньор де ла Биготье, математик, принял вызов голландского математика Андриана ван Роумена и решил уравнение 45-ой степени. Он нашел 23 корня этого уравнения, этим и ограничился, т.к. не признавал ни отрицательных, ни мнимых корней.

4 тур конкурса: