Ученики на Учителя.com


Технологические карты по геометрии "Тригонометрические функции угла от 0° до 180°" 9 класс

§ 1. Тригонометрические функции угла от 0° до 180°
Технологическая карта урока № 1
Тема урока
Тип урока
Тригонометрические функции угла от 0° до 180°
Урок изучения нового материала.
Формируемые результаты
Предметные: формировать умение оперировать понятиями синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла от 0° до 180°, выводить и применять основное
тригонометрическое тождество и формулы sin (180° - α) = sin α и cos (180° - α) = -cos α.
Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.
Метапредметные: формировать умение определять понятия,
создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации.
Планируемые результаты
Учащийся научится оперировать понятиями синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла от 0° до 180°, выводить и применять основное тригонометрическое
тождество и формулы sin (180° - α) = sin α и cos (180° - α) = -cos α.
Основные понятия Единичная окружность, косинус угла от 0° до 180°, синус угла от 0° до 180°, основное тригонометрическое тождество, тангенс угла от 0° до
180°, котангенс угла от 0° до 180°, тригонометрические функции
Организационная структура урока
Этапы
проведения
урока
Форма
организации
УД
Задания для учащихся, выполнение которых приведёт
к достижению планируемых результатов
Учебник
Дидактические
материалы
3. Актуализация знаний
Ф
Устно. Что называют:
а) синусом острого угла прямоугольного треугольника;
б) косинусом острого угла прямоугольного треугольника;
в) тангенсом острого угла прямоугольного треугольника;
г) котангенсом острого угла прямоугольного треугольника?
4. Изучение нового материала
Ф
Теоретический
материал § 1
5. Первичное закрепление нового материала
Ф
№ 1, 2, 4, 6,
8, 10
И
№ 3–8
№ 1, 2 (1,)
6. Повторение
И
№ 23
7. Итоги урока
Вопросы 1–16,
с. 7–8
8. Информация о домашнем задании
§ 1, № 3, 5, 7, 9
9А Дата 09.18г.
9Б Дата 09.18г
Технологическая карта урока № 2
Тема урока
Тип урока
Тригонометрические функции угла от 0° до 180°
Урок закрепления знаний.
Формируемые результаты
Предметные: формировать умение применять основное тригонометрическое тождество и формулы sin (180° - α) = sin α и cos (180° - α) = -cos α.
Личностные: формировать умение формулировать собственное мнение.
Метапредметные: формировать умение сравнивать, анализировать, обобщать по разным основаниям, моделировать выбор способов деятельности, группировать.
Планируемые результаты Учащийся научится применять основное тригонометрическое тождество и формулы sin (180° - α) = sin α и cos (180° - α) = -cos α.
Основные понятия Единичная окружность, косинус угла от 0° до 180°, синус угла от 0° до 180°, основное тригонометрическое тождество, тангенс угла от 0° до
180°, котангенс угла от 0° до 180°, тригонометрические функции.
Организационная структура урока
Этапы проведения урока
Форма
организации
УД
Задания для учащихся, выполнение которых приведёт
к достижению планируемых результатов
Учебник
Дидактические
материалы
1. Организационный этап
2. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
3. Проверка домашнего задания
4. Актуализация знаний
Ф
№ 1, 2
5. Закрепление изученного материала
Ф
№ 11, 13–15,
17, 19, 21
И
№ 9–16
№ 3 (1, 2), 4–6
6. Повторение
И
№ 24, 26
7. Рефлексия учебной деятельности на уроке
Перечислите задания, которые повысили активность
вашей работы на уроке.
8. Информация о домашнем задании
§ 1, № 12, 16,
18, 20, 22
Комментарии к упражнениям
№ 13. Это упражнение удобно иллюстрировать с помощью единичной полуокружности.
№ 14. Надо обратить внимание, что для выполнения упражнения достаточно знать только знаки значений функций.
№ 17–20. Для выполнения этих упражнений используют формулы
sin( ) sin , 180° - = α α cos( ) cos 180° - = - α α и известные учащимся значения тригонометрических функций углов 30°, 45°, 60°.
9А Дата 09.18г.
9Б Дата 09.18г
§ 2. Теорема косинусов
Технологическая карта урока № 3
Тема урока Теорема косинусов
Тип урока Комбинированный урок.
Формируемые результаты
Предметные: формировать умение доказывать и применять теорему косинусов.
Личностные: развивать познавательный интерес к математике.
Метапредметные: формировать умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное,
дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.
Планируемые результаты Учащийся научится доказывать и применять теорему косинусов.
Основные понятия Теорема косинусов.
Организационная структура урока
Этапы
проведения
урока
Форма
организации
УД
Задания для учащихся, выполнение которых приведёт
к достижению планируемых результатов
Учебник
Дидактические
материалы
1
2
3
1. Организационный этап
2. Постановка формируемых результатов урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
3. Проверка домашнего задания
4. Актуализация знаний
Ф
Устно. № 25
5. Контроль и коррекция знаний
№ 2 (3, 4), 3 (3)
6. Изучение нового материала
Ф
Теоретический материал § 2
7. Первичное закрепление нового материала
Ф
№ 28, 30, 32,35
И
№ 20, 22
№ 7, 9, 10
П
№ 21
8. Повторение
И
№ 72
9. Итоги урока
Вопросы 1–3,
с. 15
10. Информация о домашнем задании
§ 2, № 29, 31,33, 34, 36
9А Дата 09.18г.
9Б Дата 09.18г
Технологическая карта урока № 4
Тема урока Теорема косинусов
Тип урока Урок закрепления знаний.
Формируемые результаты
Предметные: формировать умение применять теорему косинусов.
Личностные: формировать умение планировать свои действия
в соответствии с учебным заданием.
Метапредметные: формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами.
Планируемые результаты Учащийся научится применять теорему косинусов.
Основные понятия Теорема косинусов.
Организационная структура урока
Этапы проведения урока
Форма
организации
УД
Задания для учащихся, выполнение которых приведёт
к достижению планируемых результатов
Учебник
Дидактические
материалы
1
2
3
4
1. Организационный этап
2. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной
деятельности учащихся
3. Проверка домашнего задания
4. Актуализация знаний
Ф
№ 17
5. Закрепление изученного материала
Ф
№ 37, 39–41,
43, 45, 47
И
№ 11–14
6. Повторение
И
№ 73, 75
7. Рефлексия учебной деятельности на уроке
Перечислите критерии, с помощью которых
можно оценить вашу работу на уроке. Оцените
вашу работу на уроке
8. Информация о домашнем задании
§ 2, № 38, 42,44, 46, 48
.
Комментарии к упражнениям
№ 39. В ходе решения этой задачи следует напомнить учащимся (возможно, с помощью единичной окружности), что на промежутке [0°; 180°] функция косинус
принимает каждое своё значение только один раз, а функция синус — два раза (кроме sin 90°). Поэтому косинус угла однозначно определяет сам угол, а синус —
нет.
9А Дата 09.18г.
9Б Дата 09.18г
Технологическая карта урока № 5
Тема урока
Тип урока
Теорема косинусов
Урок закрепления знаний.
Формируемые результаты
Предметные: формировать навык применения теоремы косинусов.
Личностные: формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.
Метапредметные: формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами.
Планируемые результаты Учащийся научится применять теорему косинусов.
Основные понятия Теорема косинусов.
Организационная структура урока
Этапы проведения урока
Форма
организации
УД
Задания для учащихся, выполнение которых приведёт
к достижению планируемых результатов
Учебник
Дидактические
материалы
1. Организационный этап
2. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
3. Проверка домашнего задания
4. Актуализация знаний
Ф
№ 18
5. Закрепление изученного материала
Ф
№ 49, 51, 53,54, 56, 58
И
№ 28–30
№ 16–22
6. Повторение
И
№ 74
7. Рефлексия учебной деятельности на уроке
Перечислите задания, которые не вызвали затруднений.
8. Информация о домашнем задании
§ 2, № 50, 52,
55, 57, 59
9А Дата 09.18г.
9Б Дата 09.18г
Технологическая карта урока № 6
Тема урока Теорема косинусов
Тип урока Урок обобщения и систематизации знаний.
Формируемые результаты
Предметные: формировать навык применения теоремы косинусов.
Личностные: развивать познавательный интерес к математике.
Метапредметные: развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности
Организационная структура урока
Этапы
проведения
урока
Форма
органи
зации
УД
Задания, выполнение которых приведёт
к достижению планируемых результатов
Учебник
Дидактические
материалы
1
2
3
1. Организационный этап
2. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной
деятельности учащихся
3. Проверка домашнего задания
4. Актуализация знаний
Ф
Устно. Установите, остроугольным,
прямоугольным или тупоугольным является
треугольник, стороны которого равны:
1) 6 см, 8 см и 10 см; 2) 2 мм, 3 мм и 4 мм;
3) 20 м, 30 м и 36 м.
5. Обобщение и систематизация знаний
Ф
№ 60, 62, 64,65, 67, 68, 70,71
И
№ 31–34
№ 23–27
6. Контроль и коррекция знаний
И
№ 8, 15
7. Повторение
И
№ 77
8. Рефлексия учебной деятельности на уроке
Выберите утверждение, которое характеризует результаты вашей деятельности на уроке.
1. Я могу (не могу) применять знания, полученные на
данном уроке, в практической деятельности.
2. Я могу (не могу) обосновать каждый этап решения задачи по данной теме.
3. Я могу (не могу) обосновать каждый этап доказательства теорем, изученных на данном уроке.
9. Информация о домашнем задании
§ 2, № 61, 63,66, 69
Комментарии к упражнениям
№ 67–71. При решении этих задач используется часто применимое дополнительное построение: продление медианы на отрезок, длина которого равна данной
медиане. Такое дополнительное построение позволяет применять свойство сторон и диагоналей параллелограмма, данное
в ключевой задаче параграфа.
№ 71. Следует прокомментировать учащимся, что доказываемая формула позволяет находить медианы треугольника по заданным его сторонам
9А Дата 09.18г.
9Б Дата 09.18г
§ 3. Теорема синусов
Технологическая карта урока № 7
Тема урока
Тип урока
Теорема синусов
Урок изучения нового материала.
Формируемые результаты
Предметные: формировать умение доказывать теорему синусов
и выводить формулу радиуса окружности, описанной около треугольника, применять теорему синусов.
Личностные: развивать познавательный интерес к математике.
Метапредметные: формировать умение устанавливать причинноследственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное,
дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.
Планируемые результаты
Учащийся научится доказывать теорему синусов и выводить формулу радиуса окружности, описанной около треугольника, применять теорему синусов.
Основные понятия Лемма о хорде окружности, теорема синусов, формула радиуса окружности, описанной около треугольника.
Организационная структура урока
Этапы
проведения
урока
Форма
организации
УД
Задания для учащихся, выполнение которых приведёт
к достижению планируемых результатов
Учебник
Дидактические
материалы
1. Организационный этап
2. Постановка формируемых результатов урока. Мотивация
учебной деятельности учащихся
3. Проверка домашнего задания
4. Актуализация знаний
Ф
Устно. № 76
5. Изучение нового материала
Ф
Теоретический
материал § 3
6. Первичное закрепление нового материала
Ф
№ 78, 79, 82,
84, 85
И
№ 39–41
№ 28
7. Повторение
И
№ 112
8. Итоги урока
Вопросы 1–3,
с. 22
9. Информация о домашнем задании
§ 3, № 80, 81,83, 86
9А Дата 09.18г.
9Б Дата 09.18г
Технологическая карта урока № 8
Тема урока
Тип урока
Теорема синусов
Урок закрепления знаний.
Формируемые результаты
Предметные: формировать умение применять теорему синусов
и формулу радиуса окружности, описанной около треугольника.
Личностные: формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения.
Метапредметные: формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами.
Планируемые результаты
Учащийся научится применять теорему синусов и формулу радиуса окружности, описанной около треугольника.
Основные понятия
Лемма о хорде окружности, теорема синусов, формула радиуса окружности, описанной около треугольника.
Организационная структура урока
Этапы проведения урока
Форма
организации УД
Задания для учащихся, выполнение которых приведёт
к достижению планируемых результатов
Учебник
Дидактические
материалы
1. Организационный этап
2. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
3. Проверка домашнего задания
4. Актуализация знаний
Ф
№ 35
5. Закрепление изученного материала
Ф
№ 87–89, 91,
93, 95, 97, 98
И
№ 37, 38,
43–49
№ 30–38
П
№ 42
6. Повторение
И
№ 113
7. Рефлексия учебной деятельности на уроке
Продолжите высказывания об уроке.
1. Моё настроение в течение урока … .
2. Моя уверенность в течение урока … .
3. Моё внимание в течение урока … .
8. Информация о домашнем задании
§ 3, № 90, 92,94, 96, 99
9А Дата 09.18г.
9Б Дата 09.18г
Технологическая карта урока № 9
Тема урока Теорема синусов
Тип урока Урок закрепления знаний.
Формируемые результаты
Предметные: формировать навык применения теоремы синусов
и формулы радиуса окружности, описанной около треугольника.
Личностные: развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы.
Метапредметные: формировать умение осуществлять контроль
своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований.
Планируемые результаты
Учащийся научится применять теорему синусов и формулу радиуса окружности, описанной около треугольника.
Основные понятия
Лемма о хорде окружности, теорема синусов, формула радиуса окружности, описанной около треугольника.
Организационная структура урока
Этапы проведения урока
Форма
организации
УД
Задания для учащихся, выполнение которых приведёт
к достижению планируемых результатов
Учебник
Дидактические
материалы
1
2
3
4
1. Организационный этап
2. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной
деятельности учащихся
3. Проверка домашнего задания
4. Актуализация знаний
Ф
№ 36
5. Закрепление изученного материала
Ф
№ 100–102,104–107, 109,110
И
№ 39, 40, 42–45
6. Контроль и коррекция знаний
И
№ 28, 41
7. Повторение
И
№ 114
8. Рефлексия учебной деятельности на уроке
Продолжите высказывания об уроке.
1. На уроке для меня было важно … .
2. Урок помог задуматься о … .
9. Информация о домашнем задании
§ 3, № 103,108, 111
Комментарии к упражнениям
№ 104. Решив эту задачу, учащиеся познакомятся с ещё одним доказательством свойства биссектрисы треугольника, которое далее будет использоваться при
решении многих задач.
№ 105. В этой задаче учащиеся знакомятся с одним оригинальным приёмом поиска радиуса описанной окружности многоугольника: выбрать три
вершины многоугольника и потом искать радиус описанной окружности около треугольника, для которого эти три точки являются вершинами.
№ 109. В этой задаче учащиеся знакомятся с красивым и неожиданным фактом из геометрии треугольника. Также эта задача подчёркивает значение леммы
параграфа как самостоятельного геометрического свойства вписанных углов, опирающихся на хорду.
№ 110, 111. Эти задачи демонстрируют возможности теоремы синусов при решении задач прикладного характера.
9А Дата 09.18г.
9Б Дата 09.18г
§ 4. Решение треугольников
Технологическая карта урока № 10
Тема урока
Тип урока
Решение треугольников
Урок изучения нового материала.
Формируемые результаты
Предметные: формировать умение решать треугольники.
Личностные: формировать умение планировать свои действия
в соответствии с учебным заданием.
Метапредметные: формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами.
Планируемые результаты Учащийся научится решать треугольники.
Основные понятия Решить треугольник.
Организационная структура урока
Этапы
проведения
урока
Форма
организации
УД
Задания для учащихся, выполнение которых приведёт
к достижению планируемых результатов
Учебник
Дидактические материалы
1. Организационный этап
2. Постановка формируемых результатов урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
3. Проверка домашнего задания
4. Актуализация знаний
Ф
№ 115
5. Изучение нового материала
Ф
Теоретический
материал § 4
6. Первичное закрепление нового материала
Ф
№ 116, 118,120
№ 46 (1, 2, 4, 5,
7)
И
47
7. Повторение
И
№ 128, 130
8. Итоги урока
Вопрос, с. 29
9. Информация о домашнем задании
§ 4, № 117, 119, 121
Методические комментарии
С теоретической точки зрения материал данного параграфа несложен. Главная его задача — продемонстрировать учащимся практическое значение теоремы
косинусов и теоремы синусов. Для выполнения упражнений параграфа необходимо сделать большое количество вычислений, поэтому они требуют от учащихся
внимательности и аккуратности. Следует обратить внимание учащихся на то, чтобы они не забывали исследовать, сколько решений имеет задача в тех случаях,
когда по значению синуса надо найти величину угла. В параграфе рассмотрено четыре задачи, соответствующие основным типам задач на решение
треугольников. Важно, чтобы учащиеся поняли, почему во всех трёх примерах задачи 4 в том или ином месте цепочки выписываемых равенств появляется знак
приближённого равенства. Также учащиеся должны понимать, почему в примере 3 задачи 4 возникает необходимость рассматривать два случая.
Комментарии к упражнениям № 116–121. Важно, чтобы учащиеся классифицировали эти задачи в соответствии с типами задач, разобранных в параграфе.
9А Дата 09.18г.
9Б Дата 09.18г
Технологическая карта урока № 11
Тема урока
Тип урока
Решение треугольников
Урок закрепления знаний.
Формируемые результаты
Предметные: формировать навык решения треугольников.
Личностные: формировать умение представлять результат своей деятельности.
Метапредметные: формировать умение корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.
Планируемые результаты Учащийся научится решать треугольники.
Основные понятия Решить треугольник.
Организационная структура урока
Этапы
проведения
урока
Форма
организации
УД
Задания для учащихся, выполнение которых
приведёт
к достижению планируемых результатов
Учебник
Дидактические
материалы
1. Организационный этап
2. Постановка формируемых результатов и задач урока.
Мотивация учебной
деятельности учащихся
3. Проверка домашнего задания
4. Актуализация знаний
Ф
№ 61
5. Закрепление изученного материала
Ф
№ 122, 123,125, 127
И
№ 47–50
6. Повторение
И
№ 129, 877
7. Рефлексия учебной деятельности науроке
Перечислите задания, которые вызвали у вас затруднения.
8. Информация о домашнем задании
§ 4, № 124,
126, 130, 131
Комментарии к упражнениям
№ 122–124. Важно, чтобы учащиеся классифицировали эти задачи в соответствии с типами задач, разобранных в параграфе.
№ 127. В зависимости от уровня класса можно предложить учащимся найти
углы трапеции по заданным основаниям и диагоналям. Здесь работает
аналогичная идея: провести через вершину С трапеции АВСD прямую, параллельную диагонали BD. Далее рассмотреть треугольник
АСМ, где М — точка пересечения проведённой прямой с прямой АD.
9А Дата 09.18г.
9Б Дата 09.18г
§ 5. Формулы для нахождения площади треугольника
Технологическая карта урока № 12
Тема урока
Тип урока
Формулы для нахождения площади треугольника
Урок изучения нового материала.
Формируемые результаты
Предметные: формировать умение доказывать и применять формулу для нахождения площади треугольника
Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.
Метапредметные: формировать умение устанавливать причинноследственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное,
дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.
Планируемые результаты Учащийся научится доказывать и применять формулу для нахождения площади треугольника S=

Основные понятия Формула для нахождения площади треугольника S=

Организационная структура урока
Этапы проведения урока
Форма
организации
УД
Задания для учащихся, выполнение которых приведёт
к достижению планируемых результатов
Учебник
Дидактические материалы
1
2
3
4
1. Организационный этап
2. Постановка формируемых результатов урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
3. Проверка домашнего задания
4. Актуализация знаний
Ф
Устно. № 1. Как вычислить площадь треугольника, если известны сторона
треугольника и высота, проведённая к этой стороне?
№ 2. Как вычислить площадь прямоугольного треугольника, если известны его
катеты?
5. Изучение нового материала
Ф
Теоретический материал § 5
(теорема5.1,задачи 1, 2)
6. Первичное закрепление нового материала
Ф
№ 132, 134,135, 137
№ 51
7. Повторение
И
№ 170
8. Итоги урока
Вопрос 1, с. 38
9. Информация о домашнем задании
§ 5, № 133,
136, 171
Методические комментарии
Теоретический материал данного параграфа предоставляет ряд формул для нахождения площади треугольника по разным исходным данным.
Эти формулы вместе с изученными в предыдущих параграфах теоремами косинусов и синусов существенно расширяют математический аппарат, которым
учащиеся могут пользоваться для нахождения элементов и характеристик треугольника (стороны, углы, периметр, радиус вписанной и описанной окружности,
площадь). Поэтому задачи данного параграфа требуют от учащихся в первую очередь анализа набора исходных данных и выбора того аппарата, с помощью
которого по имеющимся исходным данным можно за один или несколько шагов найти требуемые неизвестные величины. Следует обратить внимание учащихся,
что формулы



и формула Герона позволяют находить радиусы описанной и вписанной окружностей треугольника по его сторонам. Это
9А Дата 09.18г.
9Б Дата 09.18г
иллюстрирует пример, разобранный в параграфе. В зависимости от возможностей класса можно предложить другое решение ключевой задачи 2 параграфа.
Провести через каждую вершину четырёхугольника прямую, параллельную соответствующей диагонали. Далее показать, что площадь образовавшегося
параллелограмма в два раза больше площади данного многоугольника, а затем воспользоваться ключевой задачей 1.
Технологическая карта урока № 13
9А Дата 09.18г.
Тема урока Формулы для нахождения площади треугольника
Тип урока Урок закрепления знаний.
Формируемые результаты
Предметные: формировать навык применения формулы для нахождения площади треугольника S=
.
Личностные: формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.
Метапредметные: формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами.
Планируемые результаты Учащийся научится применять формулу для нахождения площади треугольника S=
 .
Основные понятия
Формула для нахождения площади треугольника S=

Организационная структура урока
Этапы проведения урока
Форма
организации
УД
Задания для учащихся, выполнение
которых приведёт
к достижению планируемых результатов
Учебник
Дидактические
материалы
1
2
3
4
1. Организационный этап
2. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной
деятельности учащихся
3. Проверка домашнего задания
4. Актуализация знаний
Ф
№ 77, 78
5. Закрепление изученного материала
Ф
№ 146, 148,149, 151–153,155, 157
И
№ 54–57
П
6. Повторение
И
№ 172
7. Рефлексия учебной деятельности на уроке
Перечислите критерии, с помощью которых можно оце
нить вашу работу на уроке. Оцените вашу работу на
уроке.
8. Информация о домашнем задании
§ 5, № 147,150, 154, 156
Технологическая карта урока № 14
9Б Дата 09.18г
Тема урока Формулы для нахождения площади треугольника
Тип урока Урок изучения нового материала.
Формируемые результаты
Предметные: формировать умение доказывать и применять формулу Герона, формулы для нахождения площади треугольника S=


, S=pr
формулу для нахождения площади многоугольника.
Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание
применять приобретённые знания и умения.
Метапредметные: формировать умение устанавливать причинноследственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное,
дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.
Планируемые результаты Учащийся научится доказывать и применять формулу Герона и формулы для нахождения площади треугольника S=


и S = pr,
формулу для нахождения площади многоугольника.
Основные понятия Формула Герона, формулы для нахождения площади треугольника S=


, S=pr формула для нахождения площади многоугольника.
Организационная структура урока
Этапы
проведения
урока
Форма
организации
УД
Задания для учащихся, выполнение которых приведёт
к достижению планируемых результатов
Учебник
Дидактические
материалы
1. Организационный этап
2. Постановка формируемых результатов урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
3. Проверка домашнего задания
4. Актуализация знаний
Ф
Устно.
№ 52
5. Изучение нового материала
Ф
Теоретический материал § (теоремы 5.2–5.5,
задача 3)
6. Первичное закрепление нового материала
Ф
№ 138, 140,142, , 158,160
И
№ 58, 59, 61–65
П
144
7. Повторение
И
№ 173
8. Итоги урока
Вопросы 2–7,
с. 38
9. Информация о домашнем задании
§ 5, № 139,141, 143, 145,159, 161
Технологическая карта урока № 15
9А Дата 09.18г.
9Б Дата 09.18г
Тема урока Формулы для нахождения площади треугольника
Тип урока Урок обобщения и систематизации знаний.
Формируемые результаты
Предметные: формировать навыки применения формул для нахождения площади треугольника и формулы для нахождения площади многоугольника.
Личностные: развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы.
Метапредметные: формировать умение осуществлять контроль
своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований.
Планируемые результаты
Учащийся научится применять формулы для нахождения площади треугольника и формулу для нахождения площади многоугольника.
Основные понятия Формула Герона, формулы для нахождения площади треугольника S=
 , S=


4R и S = pr, формула для нахождения площади
многоугольника.
Организационная структура урока
Этапы проведения урока
Форма
организации
УД
Задания, выполнение которых приведёт к достижению
планируемых результатов
Учебник
Дидактические материалы
1. Организационный этап
2. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
3. Проверка домашнего задания
4. Актуализация знаний
Ф
Устно.
Может ли площадь параллелограмма
со сторонами 6 см и 10 см быть
равной:
1) 45 см
2
; 2) 65 см
2
; 3) 78 см
2
?
5. Обобщение и систематизация знаний
Ф
№ 162–164,
166–169
И
№ 66, 68–70
6. Контроль и коррекция знаний
№ 53, 60, 67
7. Повторение
И
№ 174
8. Рефлексия учебной деятельности на уроке
Перечислите задания, которые повысили познавательный интерес к предмету.
9. Информация о домашнем задании
§ 5, № 165
№ 90, 91
Комментарии к упражнениям
№ 167. Докажите, что центр данной окружности является основанием биссектрисы треугольника, проведённой к его большей стороне.
№ 168. Радиусы, проведённые в точки касания, являются высотами треугольников, площади которых известны.
№ 169. Умножьте обе части рассматриваемого равенства на S (площадь треугольника).
Урок № 16
Тема урока Повторение и систематизация учебного материала
9А Дата 09.18г.
9Б Дата 09.18г
Урок № 17 Контрольная работа № 1
Контрольная работа № 1
Решение треугольников
Вариант 1
1. Две стороны треугольника равны 6 см и 8 см, а угол между ними — 60°.
Найдите третью сторону треугольника и его площадь.
2. В треугольнике ABC известно, что AB = 32 см, QC = 45°, QA = 120°.
Найдите сторону BC треугольника.
3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является
треугольник со сторонами 7 см, 10 см и 13 см.
4. Одна сторона треугольника на 8 см больше другой, а угол между ними
равен 120°. Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 28 см.
5. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 13 см, 20
см и 21 см.
6. Две стороны треугольника равны 6 см и 8 см, а медиана, проведённая
к третьей стороне, — 14 см. Найдите неизвестную сторону треугольника.
Контрольная работа № 1
Решение треугольников Вариант 2
1. Две стороны треугольника равны 10 см и 12 см, а угол между ними —
120°. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.
2. В треугольнике ABC известно, что AC = 5 2 см, QB = 45°, QC = 30°.
Найдите сторону AB треугольника.
3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является
треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 11 см.
4. Одна сторона треугольника на 3 см меньше другой, а угол между ними
равен 60°. Найдите периметр треугольника, если его третья сторона
равна 7 см.
5. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами
4 см, 13 см и 15 см.
6. Стороны треугольника равны 4 см, 5 см и 7 см. Найдите медиану треугольника,
проведённую к его меньшей стороне.
Контрольная работа № 1
Решение треугольников Вариант 3
1. Две стороны треугольника равны 8 см и 4 3 см, а угол между ними —
30°. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.
2. В треугольнике ABC известно, что BC = 7 2 см, QA = 135°, QB = 30°.
Найдите сторону AC треугольника.
3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является
треугольник со сторонами 5 см, 9 см и 12 см.
4. Одна сторона треугольника на 6 см больше другой, а угол между ними
равен 120°. Найдите периметр треугольника, если его третья сторона
равна 21 см.
5. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 18 см, 20
см и 34 см.
6. Две стороны треугольника равны 7 см и 9 см, а медиана, проведённая
к третьей стороне, — 29 см. Найдите неизвестную сторону треугольника.
Контрольная работа № 1
Решение треугольников Вариант 4
1. Две стороны треугольника равны 6 см и 4 2 см, а угол между ними —
135°. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.
2. В треугольнике ABC известно, что AC = 9 3 см, QB = 60°, QC = 45°.
Найдите сторону AB треугольника.
3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является
треугольник со сторонами 9 см, 10 см и 14 см.
4. Одна сторона треугольника на 10 см меньше другой, а угол между ними равен 60°.
Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 14 см.
5. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами
5 см, 12 см и 15 см.
6. Стороны треугольника равны 5 см, 7 см и 10 см. Найдите медиану треугольника,
проведённую к его большей стороне.
6
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: