Технологические карты по геометрии "Тригонометрические функции угла от 0° до 180°" 9 класс

§ 1. Тригонометрические функции угла от 0° до 180°
Технологическая карта урока № 1
Тема урока
Тип урока
Тригонометрические функции угла от 0° до 180°
Урок изучения нового материала.
Формируемые результаты
Предметные: формировать умение оперировать понятиями синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла от 0° до 180°, выводить и применять основное
тригонометрическое тождество и формулы sin (180° - α) = sin α и cos (180° - α) = -cos α.
Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.
Метапредметные: формировать умение определять понятия,
создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации.
Планируемые результаты
Учащийся научится оперировать понятиями синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла от 0° до 180°, выводить и применять основное тригонометрическое
тождество и формулы sin (180° - α) = sin α и cos (180° - α) = -cos α.
Основные понятия Единичная окружность, косинус угла от 0° до 180°, синус угла от 0° до 180°, основное тригонометрическое тождество, тангенс угла от 0° до
180°, котангенс угла от 0° до 180°, тригонометрические функции
Организационная структура урока
Этапы
проведения
урока
Форма
организации
УД
Задания для учащихся, выполнение которых приведёт
к достижению планируемых результатов
Учебник
Дидактические
материалы
3. Актуализация знаний
Ф
Устно. Что называют:
а) синусом острого угла прямоугольного треугольника;
б) косинусом острого угла прямоугольного треугольника;
в) тангенсом острого угла прямоугольного треугольника;
г) котангенсом острого угла прямоугольного треугольника?
4. Изучение нового материала
Ф
Теоретический
материал § 1
5. Первичное закрепление нового материала
Ф
№ 1, 2, 4, 6,
8, 10
И
№ 3–8
№ 1, 2 (1,)
6. Повторение
И
№ 23
7. Итоги урока
Вопросы 1–16,
с. 78
8. Информация о домашнем задании
§ 1, № 3, 5, 7, 9
9А Дата 09.18г.
9Б Дата 09.18г
Технологическая карта урока № 2
Тема урока
Тип урока
Тригонометрические функции угла от 0° до 180°
Урок закрепления знаний.
Формируемые результаты
Предметные: формировать умение применять основное тригонометрическое тождество и формулы sin (180° - α) = sin α и cos (180° - α) = -cos α.
Личностные: формировать умение формулировать собственное мнение.
Метапредметные: формировать умение сравнивать, анализировать, обобщать по разным основаниям, моделировать выбор способов деятельности, группировать.
Планируемые результаты Учащийся научится применять основное тригонометрическое тождество и формулы sin (180° - α) = sin α и cos (180° - α) = -cos α.
Основные понятия Единичная окружность, косинус угла от 0° до 180°, синус угла от 0° до 180°, основное тригонометрическое тождество, тангенс угла от 0° до
180°, котангенс угла от 0° до 180°, тригонометрические функции.
Организационная структура урока
Этапы проведения урока
Форма
организации
УД
Задания для учащихся, выполнение которых приведёт
к достижению планируемых результатов
Учебник
Дидактические
материалы
1. Организационный этап
2. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
3. Проверка домашнего задания
4. Актуализация знаний
Ф
№ 1, 2
5. Закрепление изученного материала
Ф
№ 11, 13–15,
17, 19, 21
И
№ 9–16
№ 3 (1, 2), 4–6
6. Повторение
И
№ 24, 26
7. Рефлексия учебной деятельности на уроке
Перечислите задания, которые повысили активность
вашей работы на уроке.
8. Информация о домашнем задании
§ 1, № 12, 16,
18, 20, 22
Комментарии к упражнениям
№ 13. Это упражнение удобно иллюстрировать с помощью единичной полуокружности.
№ 14. Надо обратить внимание, что для выполнения упражнения достаточно знать только знаки значений функций.
№ 17–20. Для выполнения этих упражнений используют формулы
sin( ) sin , 180° - = α α cos( ) cos 180° - = - α α и известные учащимся значения тригонометрических функций углов 30°, 45°, 60°.
9А Дата 09.18г.
9Б Дата 09.18г
§ 2. Теорема косинусов
Технологическая карта урока № 3
Тема урока Теорема косинусов
Тип урока Комбинированный урок.
Формируемые результаты
Предметные: формировать умение доказывать и применять теорему косинусов.
Личностные: развивать познавательный интерес к математике.
Метапредметные: формировать умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное,
дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.
Планируемые результаты Учащийся научится доказывать и применять теорему косинусов.
Основные понятия Теорема косинусов.
Организационная структура урока
Этапы
проведения
урока
Форма
организации
УД
Задания для учащихся, выполнение которых приведёт
к достижению планируемых результатов
Учебник
Дидактические
материалы
1
2
3
1. Организационный этап
2. Постановка формируемых результатов урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
3. Проверка домашнего задания
4. Актуализация знаний
Ф
Устно. № 25
5. Контроль и коррекция знаний
№ 2 (3, 4), 3 (3)
6. Изучение нового материала
Ф
Теоретический материал § 2
7. Первичное закрепление нового материала
Ф
№ 28, 30, 32,35
И
№ 20, 22
№ 7, 9, 10
П
№ 21
8. Повторение
И
№ 72
9. Итоги урока
Вопросы 1–3,
с. 15
10. Информация о домашнем задании
§ 2, № 29, 31,33, 34, 36
9А Дата 09.18г.
9Б Дата 09.18г
Технологическая карта урока № 4
Тема урока Теорема косинусов
Тип урока Урок закрепления знаний.
Формируемые результаты
Предметные: формировать умение применять теорему косинусов.
Личностные: формировать умение планировать свои действия
в соответствии с учебным заданием.
Метапредметные: формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами.
Планируемые результаты Учащийся научится применять теорему косинусов.
Основные понятия Теорема косинусов.
Организационная структура урока
Этапы проведения урока
Форма
организации
УД
Задания для учащихся, выполнение которых приведёт
к достижению планируемых результатов
Учебник
Дидактические
материалы
1
2
3
4
1. Организационный этап
2. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной
деятельности учащихся
3. Проверка домашнего задания
4. Актуализация знаний
Ф
№ 17
5. Закрепление изученного материала
Ф
№ 37, 39–41,
43, 45, 47
И
№ 11–14
6. Повторение
И
№ 73, 75
7. Рефлексия учебной деятельности на уроке
Перечислите критерии, с помощью которых
можно оценить вашу работу на уроке. Оцените
вашу работу на уроке
8. Информация о домашнем задании
§ 2, № 38, 42,44, 46, 48
.
Комментарии к упражнениям
№ 39. В ходе решения этой задачи следует напомнить учащимся (возможно, с помощью единичной окружности), что на промежутке [0°; 180°] функция косинус
принимает каждое своё значение только один раз, а функция синус — два раза (кроме sin 90°). Поэтому косинус угла однозначно определяет сам угол, а синус —
нет.
9А Дата 09.18г.
Дата 09.18г
Технологическая карта урока № 5
Тема урока
Тип урока
Теорема косинусов
Урок закрепления знаний.
Формируемые результаты
Предметные: формировать навык применения теоремы косинусов.
Личностные: формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.
Метапредметные: формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами.
Планируемые результаты Учащийся научится применять теорему косинусов.
Основные понятия Теорема косинусов.
Организационная структура урока
Этапы проведения урока
Форма
организации
УД
Задания для учащихся, выполнение которых приведёт
к достижению планируемых результатов
Учебник
Дидактические
материалы
1. Организационный этап
2. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
3. Проверка домашнего задания
4. Актуализация знаний
Ф
№ 18
5. Закрепление изученного материала
Ф
№ 49, 51, 53,54, 56, 58
И
№ 28–30
№ 16–22
6. Повторение
И
№ 74
7. Рефлексия учебной деятельности на уроке
Перечислите задания, которые не вызвали затруднений.
8. Информация о домашнем задании
§ 2, № 50, 52,
55, 57, 59
9А Дата 09.18г.
9Б Дата 09.18г
Технологическая карта урока № 6
Тема урока Теорема косинусов
Тип урока Урок обобщения и систематизации знаний.
Формируемые результаты
Предметные: формировать навык применения теоремы косинусов.
Личностные: развивать познавательный интерес к математике.
Метапредметные: развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности
Организационная структура урока
Этапы
проведения
урока
Форма
органи
зации
УД
Задания, выполнение которых приведёт
к достижению планируемых результатов
Учебник
Дидактические
материалы
1
2
3
1. Организационный этап