Ученики на Учителя.com


Урок по геометрии "Решение задач на вычисление площадей фигур" 8 класс

МБОУ «Апраксинская СОШ»
Урок по геометрии, 8 класс
“Решение задач на вычисление площадей
фигур”
Подготовила и провела: Алякина Е.И.
Ноябрь 2019
Тема урока: «Решение задач на вычисление площадей фигур»
Тип урока: урок обобщения и закрепления знаний.
Цели урока:
Дидактическая цель урока.
✓ Организовать деятельность учащихся по определению уровня усвоения знаний.
✓ Формировать умения и навыки по теме «Площади многоугольников».
Образовательная цель урока.
✓ Повторить и обобщить изученный материал, закрепить знание формул нахождения площадей
многоугольников.
✓ Оценка знаний, полученных в ходе изучения темы.
Развивающая цель урока.
✓ Развитие логического и пространственного мышления учащихся, памяти, вычислительной техники,
математической речи.
Воспитательная цель урока.
✓ Воспитание интереса к математике как учебному предмету через современные технологии
преподавания.
✓ Воспитание чувства ответственности, умение работать в коллективе, самостоятельности.
Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная,
Оборудование:
листочки с изображением геометрических фигур, карточки с заданиями самостоятельной работы,
карточки с задачами домашнего задания, листы самоконтроля.
Структура урока
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
3. Формирование умений и навыков.
4. Контроль знаний. Самостоятельная работа.
5. Итог урока.
6. Домашнее задание.
Ход урока.
1. Организационный момент.
Здравствуйте, ребята, садитесь.
Наш сегодняшний урок хочется начать эпиграфом великого философа Конфуция.
Три пути ведут к знанию:
Путь размышления – это путь самый благородный,
Путь подражания – это путь самый легкий,
И путь опыта – это путь самый горький.
Какую тему изучаем? Задачи какого типа решали на прошлых уроках?
Мы с вами продолжаем изучать тему «Площадь». Ввели понятие площади многоугольника.
Рассмотрели теоремы о площадях параллелограмма, треугольника, трапеции. Учились решать
простейшие задачи на вычисление площадей фигур, применяя изученный материал.
Тема сегодняшнего урока «Решение задач на вычисление площадей фигур».
Цель нашего урока: совершенствовать навыки решения задач, проверить свои знания и умения
решать задачи.
Задачи урока: повторить формулы площадей многоугольников, уметь применять их к решению задач
на практике.
У каждого из вас на столе лежит лист самоконтроля, в который вы будете вносить все заработанные
за каждое задание баллы.
2. Актуализация знаний.
Задание 1. Теоретический опрос. За правильный ответ зачитывается 1 балл.
1. Равные фигуры имеют равные… (площади)
2. Площадь прямоугольника равна… (произведению его смежных сторон)
3. Площадь квадрата равна… (квадрату его стороны)
4. Площадь треугольника равна… (половине произведения основания на высоту,
проведённую к этому основанию)
5. Площадь прямоугольного треугольника равна… (половине произведения его катетов)
6. Площадь параллелограмма равна… (произведению его стороны на высоту,
проведённую к этой стороне)
7. Площадь ромба равна… (половине произведения его диагоналей;
произведению его стороны на высоту, проведенную к ней)
8. Площадь трапеции равна… (произведению полусуммы её оснований на высоту)
Задание 2. Формулы площадей фигур. За правильный ответ зачитывается 1 балл.
Команды по очереди вытаскивают из коробочки листочки с изображением геометрических фигур.
Такие же заготовки фигур прикреплены к доске. Учащийся выходит к доске и записывает формулу для
нахождения площади данной фигуры, формулирует правило.
Задание 3 Презентация к уроку (на слайдах)
Задания на слайдах
1. Площадь каких треугольников можно вычислить по формуле:
a ∙ h
?
прямоугольных треугольников
равнобедренных треугольников
не подходит ни для одного треугольника
произвольных треугольников
2. Вычисли площадь ромба, если одна его диагональ равна 8мм, а вторая диагональ равна
5мм.
Ответ: площадь ромба равна мм
2
.
3. Высота ромба на 1,5см меньше, чем его сторона. Периметр ромба равен 24см. Вычисли
площадь ромба.
Ответ: площадь ромба равна см
2
.
4. В ∆ABC сторона AB=22см, высота CM, проведённая к данной стороне, равна 5см. В
треугольнике проведена медиана AN.
Найди площадь ∆ACN.
Ответ: SACN =
см
2
.
5. Основания трапеции равны 9м и 13м, а высота равна 12м. Вычисли площадь трапеции.
Ответ: площадь трапеции равна м
2
.
6. Длина какого отрезка равна полусумме оснований трапеции?
•
Средней линии
•
Серединного перпендикуляра
•
Хорды
4. Формирование умений и навыков.
Задание 3. Решение задач. За правильный ответ зачитывается 2 балла.
Запись решения на доске – краткая.
Задачи
1) Сторона треугольника равна 8см, а высота, проведенная к ней, в 2 раза больше стороны. Найдите
площадь треугольника. (64см
2
)
2) Вычислите площадь ромба, одна диагональ которого равна 7см, а другая диагональ на 3см больше.
. (35см
2
)
3) Стороны параллелограмма равны 6см и 10см, а угол между ними равен 30
0
. Найдите площадь
параллелограмма. (30см
2
)
4) В параллелограмме стороны равны 10см и 6см, высота, проведенная к меньшей стороне, равна
5см. найдите площадь параллелограмма и вторую высоту. (30см
2
и 3см)
5) В параллелограмме высоты равны 12см и 6см, площадь параллелограмма равна 60см
2
. Найдите
стороны параллелограмма. (5см и 10см)
5. Контроль знаний. Самостоятельная работа. За каждую задачу – 1 балл.
Вариант 1.
1. Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 7см и 12см. (42см
2
)
2. Найдите площадь параллелограмма, если одна сторона равна 12см, а высота, проведенная к ней, в
3 раза меньше. (48см
2
)
3. Найдите стороны прямоугольника, если они относятся как 3 : 7, а площадь прямоугольника равна
189см
2
. (9см и 21см)
Вариант 1.
1. Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 5см и 10см. (25см
2
)
2. Найдите площадь параллелограмма, если одна сторона равна 8см, а высота, проведенная к ней, в 2
раза больше. (128см
2
)
3. Найдите стороны прямоугольника, если они относятся как 5 : 9, а площадь прямоугольника равна
180см
2
. (10см и 18см)
6. Итог урока.
1. Подсчитываются баллы, полученные учащимися. Оценивание всех учащихся за работу на уроке.
2. Рефлексия
На уроке я научился (научилась) …
Теперь я могу …
Мне понравилось …
Я набрал(а) за урок баллов, моя оценка
Во время урока я чувствовал (чувствовала) себя:
комфортно; неуверенно; превосходно.
7. Домашнее задание. На карточка выдаётся каждому ученику.
✓ Повторить формулы площадей
✓ Задача «Ремонт дома».
Комната имеет размеры: ширина 4м, длина 6м, высота 2,5м. Необходимо
1. Наклеить на стены обои, используя обои шириной 50см и длиной 10м в 1 рулоне. Площадь окон и
двери равна 8м
2
. Стоимость обоев – 500 руб. за 1 рулон.
2. Пол комнаты нужно выложить паркетом прямоугольной формы. Длина каждой дощечки равна
30см, а ширина 5см. Стоимость 1 пачки паркета (100 дощечек) 600 рублей.
Сколько рублей будет стоить ремонт комнаты?
Лист самоконтроля
ФИ учащегося
Задание 1
Теоретический опрос
Задание 2
Формулы площадей фигур
Задание 3
Решение задач
За один правильный
ответ – 1 балл
За один правильный ответ –
1 балл
За правильный
ответ – 2 балла
Итого: баллов
Лист самоконтроля
ФИ учащегося
Задание 1
Теоретический опрос
Задание 2
Формулы площадей фигур
Задание 3
Решение задач
За один правильный
ответ – 1 балл
За один правильный ответ –
1 балл
За правильный
ответ – 2 балла
Итого: баллов
Лист самоконтроля
ФИ учащегося
Задание 1
Теоретический опрос
Задание 2
Формулы площадей фигур
Задание 3
Решение задач
За один правильный
ответ – 1 балл
За один правильный ответ –
1 балл
За правильный
ответ – 2 балла
Итого: баллов
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: