Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Решение задач на вычисление площадей фигур" 8 класс

1
Урок геометрии в 8 классе,
(8 урок в теме «Площадь»)
Тема: Решение задач на вычисление площадей фигур
Цели урока:
Закрепить формулы для вычисления площадей четырехугольников.
Совершенствовать навыки решения элементарных задач. Формировать навыки
самостоятельной работы.
Развивать умения применять ранее решенные задачи в новой ситуации.
Воспитывать потребность в приобретении новых знаний.
Тип урока: урок закрепления изученного материала
Оборудование: персональные компьютеры, проектор, экран, раздаточный материал –
треугольник и четырехугольники.
Ход урока.
I. Организационный момент (1мин)
Сообщить тему урока, сформулировать цели и задачи.
II. Основная часть урока.
1) Тест по проверке теоретического материала(5мин)
Данный тест разработан в Excel, ребята выполняют задания за компьютерами по
вариантам и сохраняют ответы на рабочем столе под своим именем. Оценка выставляется
в электронной таблице сразу по завершению работы.
Вариант 1
1
Выберите верные утверждения:
а) площадь прямоугольника равна произведению двух его
сторон;
б) площадь квадрата равна квадрату его стороны;
в) площадь прямоугольника равна удвоенному произведению
двух его соседних сторон.
2
Закончите фразу: площадь ромба равна половине
произведения…
а) его сторон;
б) его стороны и высоты, проведенной к этой стороне;
в) его диагоналей.
3
По формуле S=a∙ha можно вычислить площадь:
а) параллелограмма;
б) треугольника;
в) прямоугольника.
4
Площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD и высотой BH
вычисляется по формуле:
а) S=AB:2∙CD∙BH;
б) S=(AB+BC):2∙BH;
2
в) S=(AB+CD):2∙BH.
5
Выберите верное утверждение. Площадь прямоугольного
треугольника равна:
а) половине произведения его стороны на какую-либо высоту;
б) половине произведения его катетов;
в) произведению его стороны на проведенную к ней высоту.
Вариант 2
1
Выберите верное утверждение:
а) площадь квадрата равна произведению его сторон;
б) площадь прямоугольника равна произведению его
противолежащих сторон;
в) площадь прямоугольника равна произведению двух его
соседних сторон.
2
Закончите фразу: площадь параллелограмма равна
произведению…
а) двух его соседних сторон;
б) его стороны на высоту, проведенную к этой стороне;
в) двух его сторон.
3
По формуле S=d1∙d2:2 можно вычислить площадь:
а) параллелограмма;
б) треугольника;
в) ромба.
4
Площадь трапеции ABCD с основаниями ВС и АD и высотой СH
вычисляется по формуле:
а) S=CH∙(BC+AD):2;
б) S=(AB+BC)∙CH:2;
в) S=(BC+CD)∙CH:2.
5
Выберите верное утверждение. Площадь треугольника равна:
а) половине произведения его сторон;
б) половине произведения его стороны и высоты, проведенной к
этой стороне;
в) произведению его стороны на какую-либо высоту.
2) Решение задач по готовым чертежам (10мин)
На слайдах ребятам предложен рисунок.
3
Задание: найти площадь закрашенной фигуры.
3) Практическая работа (10-15 мин). Провести инструктаж.
Учащиеся получают модели плоских геометрических фигур: квадрат, прямоугольник,
параллелограмм, треугольник и трапецию. Нужно внести в таблицу данные и найти
площади данных четырехугольников.
Площади геометрических фигур
a
b
h
S
квадрат
прямоугольник
параллелограмм
треугольник
трапеция
4
В ходе работы учитель помогает учащимся, у которых это задание вызвало затруднение.
Те, кто справился с практической работой, приступают к решению задач.
4) Решение задач (7-12мин)
Задача 1 решается коллективно. Задача 2 предназначена для учащихся, которые раньше
других справились с предыдущей задачей. Самостоятельное решение этой задачи
предлагают для обсуждения у доски.
Задача 1. В трапеции ABCD одно из оснований в 3 раза меньше другого, а высота
составляет 75% большего основания. Площадь трапеции равна 72 см
2
. Найдите основания
и высоту трапеции.
Краткое решение: Пусть ВС=х, AD=3x. Тогда BH=0,75∙3x=2,25x.
S
ABCD
=1/2∙2,25x∙(x+3x)=4,5x
2
=72.
х
2
=16; х=4.
BC=4, AD=12, BH=9.
Ответ: 4см, 12см, 9см.
Задача 2. В параллелограмме ABCD на стороне AD отмечена точка М такая, что
АМ:MD=3:2. Найдите площадь ∆АВМ, если площадь параллелограмма равна 60 см
2
.
Краткое решение: S
ABCD
=60 см
2
.
АМ:MD=3:2.
S
BМC
=1/2 S
ABCD
=30 см
2
.
2
3
2
1
MD
AM
CHMD
BHAM
S
S
CDM
ABM
, так как ВН
1
=СН
2
.
S
ABM
+S
CDM
=S
ABCD
-30=30
S
ABM
=18 см
2
.
Ответ: 18 см
2
.
III. Подведение итогов урока (1мин)
Оценить работу учащихся путем среднего арифметического по тесту и практической
работе.
Домашнее задание. Решить задачи №466, № 467, № 476(б)
IV. Рефлексия урока (1мин)
1. На каком этапе урока вам было очень сложно?
2. Какие вопросы теста вызвали затруднение?
3. Как вычислить площадь трапеции, если вы забыли формулу?
4. Вызвало ли затруднение решение задачи 1?
5. Какие теоретические знания вам помогли для решения задач? При выполнении
практической работы?
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: