Презентация "Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве" 10 класс

Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Ленц Светлана Павловна учитель математики МБОУ СОШ № 46 Цели урока:

• Ввести определение движения в пространстве.
• Рассмотреть свойства движения в пространстве.
• Ввести определение равных фигур в пространстве.
• Ввести определение параллельного переноса.
• Рассмотреть свойства параллельного переноса.

Какое преобразование фигур на плоскости является движением?

• Движением называется преобразование, при котором сохраняется расстояние между точками.

Перечислите свойства движения. При движение

• Прямые переходят в прямые;
• Полупрямые переходят в полупрямые;
• Отрезки переходят в отрезки;
• Сохраняются углы между полупрямыми.

Движение переводит плоскости в плоскости.

α

А

В

С

Х

У

Z

α1

А1

В1

С1

Х1

У1

Z1

Определение равных фигур в пространстве. В пространстве две фигуры назывеются равными, если они совмещаются движением. Дайте определение параллельного переноса.

• Параллельным переносом на плоскости называется такое преобразование, при котором произвольная точка (х, у) фигуры переходит в точку (х+a, у+b), где числа a и b одни и те же для всех точек (х, у).
• Параллельный перенос осуществляется по формулам:
х1= х+a, у1= у+b

Параллельным переносом в пространстве называется такое преобразование, при котором произвольная точка (х, у, z) фигуры переходит в точку (х+a, у+b, z+c), где числа a , b, c одни и те же для всех точек (х, у, z).

• Параллельным переносом в пространстве называется такое преобразование, при котором произвольная точка (х, у, z) фигуры переходит в точку (х+a, у+b, z+c), где числа a , b, c одни и те же для всех точек (х, у, z).
• Параллельный перенос осуществляется по формулам:
х1= х+a, у1= у+b, z1= z+c

Перечислите свойства параллельного переноса:

• Параллельный перенос является движением.
• При параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и тоже расстояние.
• При параллельном переносе каждая прямая переходит в параллельную ей прямую (или в себя).
• Каковы бы ни были точки А и А1, существует единственный параллельный перенос, при котором точка А переходит в А1.

5. При параллельном переносе в пространстве каждая плоскость переходит либо в себя, либо в параллельную ей плоскость.

α

а

b

α 1

a 1

b 1

Домашнее задание:

§ 4. пункты 28,29

№ 24, 25 (1, 2)

Задача.

• Параллельный перенос в пространстве задан формулами:х1= х+2, у1= у-1, z1= z-3.
• В какую точку при параллельном переносе переходит точка А (1; 0; -2)?
• Какая точка при таком переносе переходит в точку В1(3; 4; -5)?

Спасибо за урок. До свидания. .

• Учебник «Геометрия 10-11», Атанасян Л.С.