Презентация "Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника" 7 класс

• Проверить знания учащихся о сумме углов треугольника;
• Рассмотреть теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем.

• Чему равна сумма углов треугольника?
• Какой треугольник называется тупоугольным?
• Какой треугольник называется прямоугольным?
• Какой треугольник называется равнобедренным?
• Может ли в равнобедренном треугольнике угол при основании быть тупым? Почему?

Вариант 1.

• Один из углов равнобедренного треугольника равен 960 . Найдите два других угла.
• Угол при основании равнобедренного треугольника равен 50 0. Найдите оставшиеся два угла.

 

 

Вариант 2.

• Один из углов равнобедренного треугольника равен 1080 . Найдите два других угла.
• Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30 0. Найдите оставшиеся два угла.

 

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА.

А

В

С

D

Дано:

ABC

AB>AC

Док-ть: С > B

Док-во

1. Отложим AD=AC.

2. Так как AD<AB, то точка D лежит между точками A и B 1является частью С, значит С > 1.

1

• 2- внешний угол треугольника BDC,поэтому

2 > B.

2

4. 1= 2 (углы при основании равнобедренного треугольника ADC)

• С > 1, 1= 2, 2 > B С > B.

• Какая теорема называется обратной данной теореме?

A

B

C

ДАНО:

Треугольник ABC

C > B.

Док-ть: AB > AC

Док-во

1. Предположим, что AB= AC. Тогда треугольник АВС равнобедренный, В = С, а это противоречит условию.

2. Предположим, что AB < AC. Тогда В > C (против большей стороны лежит больший угол), что противоречит условию .

3. Поэтому наши предположения неверны, и, следовательно, AB > AC.

чтд

• Пункт 33,страница 71
• Вопросы 6-8, страница 88
• №230, № 239

• «ГЕОМЕТРИЯ 7-9» , Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э.Г. Поздняк, И.И. Юдина, Просвещение, 2013