Ученики на Учителя.com


Конспект урока геометрии "Объём цилиндра" 11 класс

1
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Платоновская средняя общеобразовательная школа
Конспект урока геометрии в 11 классе по теме
«Объём цилиндра»
Филонова Л.И., учитель математики муниципального бюджетного
общеобразовательного учреждения Платоновской средней
общеобразовательной школы Рассказовского района
2
Тема: Объем цилиндра
Класс: 11класс.
Продолжительность урока: 45 минут.
Технологии: проблемного и развивающего обучения, групповой деятельности.
Цели урока:
Образовательные:
- продолжить изучение тел вращения в ходе решения задач на вычисление объемов
цилиндров;
- повторить понятие усвоения понятия цилиндра: прямого, наклонного, его оснований,
боковой поверхности, сечений;
- научить видеть и показывать элементы цилиндра на модели и в изображении.
Развивающие:
- работать над развитием пространственного изображения учащихся;
- продолжить формирование логических и пространственных умений.
Воспитательные:
- работать над развитием познавательной активности и интереса к предмету.
Ход урока:
1. Организационный этап
2. Этап проверки домашнего задания
а) Проверка домашнего задания у доски. Письменно решается задача:
Насос, подающий воду в паровой котел, имеет два водяных цилиндра. Диаметры
цилиндров 80 мм, а ход поршня 150 мм. Чему равна часовая производительность
насоса, если каждый поршень делает 50 рабочих ходов в минуту?
б) Устная работа с классом:
- Найдите объем шахтного ствола диаметром 8 м, если его глубина 500 м.
- В цилиндрический сосуд, внутренний диаметр которого 20 см, опущена деталь.
При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 10 см. Чему равен объем детали?
Ответ обоснуйте.
- (Задание по готовому чертежу) Сформулируйте условие задачи для определения
объема части цилиндра, изображенного на рисунке, и решите ее.
3
- Найдите объем п-метрового прута, форма и размеры сечения которого
изображены на рисунке
В это время один учен готовит ответ у доски по карточке:
- Дайте определение цилиндра как тела вращения. Назовите элементы цилиндра.
Назовите виды сечений цилиндра.
- Сформулируйте и докажите теорему об объеме цилиндра.
Учитель следит за правильностью ответов учащихся, активизирует мыслительную
деятельность, зрительную память.
3. Организационный этап.
Выполнение практической части (индивидуальная работа)
- Вычислите объем цилиндра (работа с моделями цилиндров), вычислить площадь
осевого сечения, параллельного основаниям.
Решение задач
- индивидуальные задания на карточках (выполняются в тетрадях), проверяются по
истечению определенного времени на доске (решение заранее подготовлено
учителем)
Сечение цилиндра плоскостно, параллельно его оси – квадрат, отсекающий от
окружности основания радиуса R дугу В. Найдите объем цилиндра.
- индивидуальные задания на карточках (выполняются на доске учащимися)
1) В цилиндр вписаны правильная треугольная призма, а в призму вписан цилиндр.
Найдите отношение объемов цилиндров.
2) Сколько квадратных метров бумаги в рулоне, высота которого 85 см, а радиусы
45 см и 2 см? Толщина бумаги 0,1 мм.
- задания для коллективного решения:
Развертка боковой поверхности цилиндра - квадрат со стороной 2 дм. Найдите
объем цилиндра.
4. Этап всесторонней проверки знаний.
Самостоятельная работа (5 минут)
4
Вариант 1.
1. Во сколько раз нужно увеличить высоту цилиндра, чтобы его объем увеличился
в п раз? (не менее основания)
2. 25 м медной проволоки имеют массу 100,7 г. Найдите диаметр проволоки.
(плотность меди 8,94 г/см
3
)
Вариант 2.
1. Во сколько раз нужно увеличить радиус основания цилиндра, не меняя высоту,
чтобы его объем увеличился в п раз?
2. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 дм. На какой высоте
будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр
которого в 2 раза больше первого.
5. Подведение итогов. Задание на дом.
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: