Тест "Логарифмические уравнения"
Логарифмические уравнения
Вариант 1
Решите уравнения
1
2
2
33
2 2 2
55
1. log (3 5) 2
)3; )4; )1; ) 2
2. log log 2
1 1 1
) ; )3; )9; ; )3;
9 3 9
3. log ( 5) log ( 2) log 18
) 4;7; )4; 7; ) 4; )7
4. log (3 1) log (3 5) 1
)0; 2 )2; )0;2; ) 2
x
a б в г
xx
a б в г
xx
а б в г
xx
а б в г
Логарифмические неравенства
Вариант 1
Решите неравенства:
33
11
33
0,5
1. log (2 3) log ( 1)
) 1; ; ) ;4 ; ) 4;
) 1;
2. log (3 2 ) log (1 )
) 2; ; ) 2; ; ) ; ) 1;2
3. log (2 5) 2
) 2,5; ; ) 4,5; ;
) ;2,5 ; ) 2,5;4,5
4. ln(2 3) ln( 1)
) ;4 ; ) 1,5;4 ;
) ;4 ; ) 1,5;
xx
а б в
г
xx
а б в г
x
аб
вг
xx
аб
вг
Логарифмические уравнения
Вариант 2
Решите уравнения
1
5
2
0,5 0,5
3 3 3
22
1. log (2 3) 1
)1; )4; )3; ) 4
2. log log 6
1 1 1
) ; )8; ; )8; ) ;4
4 4 8
3. log ( 1) log ( 2) log 2
)3; )0; 3; )0;3; ) 3
4. log (2 2) log ( 1) 3
)1; 3 )3; 1; )3; )1
x
a б в г
xx
a б в г
xx
а б в г
xx
а б в г
Логарифмические неравенства
Вариант 2
Решите неравенства:
22
11
22
0,2
1. log (2 1) log (3 4)
) ; 5 ; ) 0,5; ; ) 0,5;
) 5;
2. log (2 3 ) log (1 2 )
) 0,5;1 ; ) 1; ; ) 1; ; )
3. log (2 4) 1
) 2;4,5 ; ) 2; ; ) 4,5; ;
) ;4,5
4. ln( 6) ln(2 3)
) 1,5; ; ) ;3 ;
) 1,5;3 ; ) ;3
xx
а б в
г
xx
а б в г
x
а б в
г
xx
аб
вг
Логарифмические уравнения
Вариант 3
Решите уравнения
1
4
2
22
444
77
1. log (7 5) 2
)1; )2; )3; ) 3
2. log log 2
11
)2; ) 2;1; ) ;4; )2; 1
42
3. log ( 3) log ( 1) log 21
) 4;6; )6; )4; )4; 6
4. log (3 1) log (2 3) 1
55
) 2 ) ;2; ) ; 2; )2
66
x
a б в г
xx
a б в г
xx
а б в г
xx
а б в г
Логарифмические неравенства
Вариант 3
Решите неравенства:
55
11
55
0,25
1. log (3 1) log (2 1)
) 2; ; ) 0,5; ; ) 0,5;
) ;0,5
2. log (5 2 ) log (2 )
) ; ) 3; ; ) 3; ; ) 2;3
3. log (5 3) 1
) ;0,6 ; ) 0,6;1,4 ;
) 0,6; ; ) 3,5;
4. ln(5 1) ln(2 5)
) ;2 ; ) ;2 ;
) 0,2;2,5 ; ) 0,2;2
xx
а б в
г
xx
а б в г
x
аб
вг
xx
аб
вг
Логарифмические уравнения
Вариант 4
Решите уравнения
1
3
2
11
33
66
22
1. log (4 3) 2
)1; )2; ) 3; )3
2. log log 6
1 1 1
) ;27 )9; ; )27; )
9 27 9
3. log ( 1) log ( 4) 2
) 5;8; )8; )5; )5; 8
4. log (2 2) log ( 2) 2
)3 )0;3; )0; 3; ) 3
x
a б в г
xx
a б в г
xx
а б в г
xx
а б в г
Логарифмические неравенства
Вариант 4
Решите неравенства:
44
11
44
0,2
1. log (2 3) log (4 7)
) 5; ; ) 1,5; ; ) ;1,5
) 1,5;
2. log (7 2 ) log (3 )
) 5; ; ) ; ) 5; ; ) 3,5;5
3. log ( 2) 2
) 27; ; ) 2; ;
) 2;27 ; ) ;2
4. ln(4 1) ln(3 7)
) 0,25;8 ; ) ;8 ;
) ;8 ; ) 4;8
xx
а б в
г
xx
а б в г
x
аб
вг
xx
аб
вг
Логарифмические уравнения
Вариант 5
Решите уравнения
1
2
2
33
22
55
1. log (2 4) 2
)4; )2; )1; )3
2. log log 12
11
) ;81 )27; )27; )81
27 81
3. log (3 4) log (5 ) 3
11
) 4; ) ; ) ; )4
44
4. log (2 1) log (4 ) 1
) 3;1,5 )3;1,5; )1,5; )3
x
a б в г
xx
a б в г
xx
а б в г
xx
а б в г
Логарифмические неравенства
Вариант 5
Решите неравенства:
55
11
22
0,5
1. log (2 3) log ( 1)
) 4; ; ) ;4 ; ) 1,5;
) 1,5;
2. log ( 3) log (3 4)
) 0,5; ; ) 3; ; ) 3; ; )
3. log (0,2 6) 3
) 30; ; ) ;10 ;
) ;10 ; ) 30;10
4. ln(3 2) ln( 4)
) 3; ; ) 4; ;
) 4; ; ) 3;4
xx
а б в
г
xx
а б в г
x
аб
вг
xx
аб
вг
Логарифмические уравнения
Вариант 6
Решите уравнения
7
2
11
22
99
44
1. log (4 1) 1
)1; )2; )4; )3
2. log 3log 2
11
)1;2; )4; )2; ) ;
24
3. log (2 3) log ( 2) 1
11
)3; ) 3; ) ; )
33
4. log (2 2) log ( 2) 1
) 3 )0;3; )3; )0; 3
x
a б в г
xx
a б в г
xx
а б в г
xx
а б в г
Логарифмические неравенства
Вариант 6
Решите неравенства:
22
11
55
3
1. log (3 6) log ( 1)
) ;3,5 ; ) 2;3,5 ; ) 2;
) 2;3,5
2. log (4 ) log ( 1)
) ; ) 1;4 ; ) 1,5; ; ) 1,5;4
3. log (3 0,2 ) 2
) 30;15 ; ) 30; ; ) ;15 ;
) ; 30
4. ln( 2) ln(17 2 )
) 5;8,5 ; ) ;8,5 ;
) 2;5 ; ) ;5
xx
а б в
г
xx
а б в г
x
а б в
г
xx
аб
вг
Логарифмические уравнения
Вариант 7
Решите уравнения
3
2
11
33
55
77
1. log (2 3) 2
)1; )2; )6; )3
2. log log 2
1 1 1
) ;3 )9; ; )3; )
9 3 9
3. log ( 3) log ( 1) l
) 4;2; )4; )2; )4; 2
4. log (2 3) log (3 ) 1
1 1 1
)2 ) ; ) ; 2; ) ;2
2 2 2
x
a б в г
xx
a б в г
xx
а б в г
xx
а б в г
Логарифмические неравенства
Вариант 7
Решите неравенства:
55
11
22
0,25
1. log (2 4) log ( 1)
) 2; ; ) 5; ; ) 5;
) ;5
2. log (3 8) log ( 4)
) 4; ; ) ; ) 6; ; ) 0,6;4
3. log (5 2) 1
) ;0,4 ; ) 0,4;1,2 ;
) 0,4; ; ) ;1,2
4. ln(2 1) ln(15 3 )
) ;5 ; ) ;3,2 ;
) 0,5;5 ; ) 0,5;3,2
xx
а б в
г
xx
а б в г
x
аб
вг
xx
аб
вг
Логарифмические уравнения
Вариант 8
Решите уравнения
2
2
22
22
33
1. log (3 1) 3
)1; )2; )4; )3
2. log log 12
11
) ;8 )16; ; )16; )8
16 8
3. log ( 2) log ( 3) l
)4;1; )1; )4; ) 1; 4
4. log (2 3) log ( 2) 2
)3; ) 3; ) 2; )2
x
a б в г
xx
a б в г
xx
а б в г
xx
а б в г
Логарифмические неравенства
Вариант 8
Решите неравенства:
44
11
44
0,5
1. log (4 7) log ( 2)
) 2; ; ) 2;3 ; ) ;3
) 3;
2. log (3 ) log ( 2)
) ;5 ; ) 2;3 ; ) ; ) 2;5
3. log ( 2) 2
) 2; ; ) ;2 ;
) 2;6 ; ) ;6
4. ln(2 ) ln(2 1)
) 3; ; ) 0,5; ;
) 2;3 ; ) 2;0,5
xx
а б в
г
xx
а б в г
x
аб
вг
xx
аб
вг
Логарифмические уравнения
Вариант 9
Решите уравнения
1
3
2
33
22
88
1. log (2 1) 2
)5; )4; )1; )0,5
2. log log 6
1 1 1
) ; )27; )27; ; )9;
9 9 27
3. log (2 4) log ( 2) 3
)2;4; )0;4; )0; 4; )4
4. log (2 2) log ( 1) 1
)1; 3 )3; ) 1;3; )1; 2
x
a б в г
xx
a б в г
xx
а б в г
xx
а б в г
Логарифмические неравенства
Вариант 9
Решите неравенства:
33
11
33
0,5
1. log ( 1) log (7 2 )
) 2;3,5 ; ) ;3,5 ; ) 1;2
) 2;
2. log ( 1) log (2 2)
) 3; ; ) 3; ; ) 1; ; )
3. log (3 2 ) 1
) 0,5;3,5 ; ) 3,5; ;
) ;3,5 ; ) ;0,5
4. ln(4 1) ln( 2)
) ;1 ; ) 0,25;1 ;
) 2;0,25 ; ) 2;1
xx
а б в
г
xx
а б в г
x
аб
вг
xx
аб
вг
Логарифмические уравнения
Вариант 10
Решите уравнения
1
5
2
22
5 5 5
22
1. log (1 4 ) 2
)0,25; ) 6; )6; ) 0,25
2. log 3log 4
1 1 1
) ; )2; ; )16; ) ;16
2 16 2
3. log ( 2) log ( 1) log 2
)3; )0; 3; )0;3; ) 3
4. log (3 1) log (3 5) 5
) 1;3; )1; 3; )3; )1
x
a б в г
xx
a б в г
xx
а б в г
xx
а б в г
Логарифмические неравенства
Вариант 10
Решите неравенства:
33
11
33
0,5
1. log (2 3) log (3 1)
) ; 4 ; ) 1,5; ; ) 4;
) 4;1,5
2. log (3 2 ) log (4 )
) ; ) 1;4 ; ) ;4 ; ) 1;1,5
3. log (2 4) 1
) 2;3 ; ) 2; ; ) 3; ;
) ;3
4. ln( 5) ln(2 3)
) ;2 ; ) 1,5; ;
) 1,5;2 ; ) 5;
xx
а б в
г
xx
а б в г
x
а б в
г
xx
аб
вг
Логарифмические уравнения
Вариант 11
Решите уравнения
1
2
2
44
7 7 7
33
1. log (3 1) 1
)3; )2; )1; ) 3
2. log 2log 3
1 1 1
)4; )4; ) ;64; )
64 4 64
3. log log (17 4 ) log 4
)0;4; )4; ) 4; ) 4;0
4. log (2 1) log (5 ) 2
)2 )2;5; )0,5;5; )2;3,5
x
a б в г
xx
a б в г
xx
а б в г
xx
а б в г
Логарифмические неравенства
Вариант 11
Решите неравенства:
33
11
22
4
1. log (2 8) log ( 2)
) 2; ; ) 10; ; ) 2;
) 10;2
2. log (2 ) log (5 2 )
) ;2 ; ) ;3 ; ) 3; ; )
3. log (2 4) 2
) ; 2 ; ) 6; ;
) 6; ; ) 2;6
4. ln(4 1) ln(2 5)
) ;3 ; ) ;2 ;
) 0,25; ; ) 0,25;3
xx
а б в
г
xx
а б в г
x
аб
вг
xx
аб
вг
Логарифмические уравнения
Вариант 12
Решите уравнения
1
4
2
11
22
22
88
1. log (3 2) 2
)1,5; )2; )3; )6
2. log 2log 3
1 1 1
) ;2 ) ;8; )2; )
8 2 8
3. log (2 2) log (4 ) 2
) 2; 3; )2; )2;3; )3
4. log (2 4) log ( 2) 1
)4; )0;4; )0; 4; ) 4
x
a б в г
xx
a б в г
xx
а б в г
xx
а б в г
Логарифмические неравенства
Вариант 12
Решите неравенства:
55
11
33
0,5
1. log (4 7) log (2 3)
) ;1,5 ; ) 1,5; ; ) 5;
) 1,5;
2. log (3 ) log (6 2 )
) 1; ; ) 3;1 ; ) ; ) 3;1
3. log ( 3) 1
) 3; ; ) 3;5 ;
) 5; ; ) ;3
4. ln(1 5 ) ln(3 5)
) 0,5;0,2 ; ) 0,5; ;
) 2;0,5 ; ) 2;
xx
а б в
г
xx
а б в г
x
аб
вг
xx
аб
вг
