Ученики на Учителя.com


Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат) их признаки и свойства

Урок геометрии в 8 классе.
Тема: «Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб,
квадрат) их признаки и свойства.»
Цель – рассмотреть частные случаи параллелограмма, их свойства и признаки,
учить использовать их при решении задач.
Предметные: понимать, как распознать параллелограмм и его элементы,
доказывать и применять свойства параллелограмма и его частных случаев.
Личностные: уметь аргументировать свою точку зрения, слушать собеседника,
вести диалог и общаться в коллективе, развивать логическое мышление при
решении задач.
Метапредметные : Распознать роль и место математики в смежных предметах
и окружающей среде, уметь обрабатывать полученную на уроке информацию,
правильно выбирать свойства параллелограмма при решении задач с
определенными условиями, контролировать и давать реальную оценку
результатам своей деятельности.
Тип урока: урок усвоения новых знаний.
Ход урока:
1) Организационный этап. Повторение.
Опрос:
- определение параллелограмма;
- свойства параллелограмма;
- признаки параллелограмма.
У доски 2 человека решают задачи 1 и 2. После опроса выслушать и оценить
ответы у доски:
2) Изучение нового материала.
Прямоугольник. Параллелограмм, один из углов которого равен
Поскольку один угол данного параллелограмма равен , можем сделать
вывод, что все углы прямоугольника составляют .
Все свойства параллелограмма присущи прямоугольникам:
- противоположные стороны равны;
- противоположные углы равны;
- диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам;
Собственные свойства прямоугольника:
- диагонали прямоугольника равны – АС = BD.
Если в параллелограмме диагонали равны, то данный параллелограмм является
прямоугольником. Чтобы доказать данный факт, нужно доказать, что хотя бы
один угол заданного параллелограмма прямой.
Ромб. Параллелограмм, у которого соседние стороны равны
Чтобы нарисовать ромб, нужно провести две взаимно перпендикулярных
прямых, отложить на одной из них в обе стороны равные отрезки, на другой
также отложить в обе стороны равные отрезки, и соединить полученные
четыре точки.
Ромбом называется параллелограмм, у которого соседние стороны равны.
Ромбу, как и прямоугольнику, присущи все свойства параллелограмма:
- все стороны ромба равны по определению;
- диагонали ромба перпендикулярны и делят углы ромба пополам;
- противоположные углы ромба равны.
Квадрат
Если четырехугольник является квадратом, это означает, что у него все
стороны равны (как у ромба), а все углы прямые (как у прямоугольника).
Таким образом, квадрат – это частный случай ромба, у которого все углы
прямые, и частный случай прямоугольника, у которого соседние стороны
равны. Для квадрата справедливы все свойства параллелограмма,
прямоугольника и ромба.
3) Первичное усвоение новых знаний.
Решение задач в тетради по рисунку, без подробных записей.
Задача 1.Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°, найти углы,
которые диагональ образует со сторонами прямоугольника.
Задача 2. Найти углы ромба, если его диагонали составляют со стороной
углы, один из которых на 30°меньше другого.
4) Первичная проверка понимания.
Работа индивидуальная, выдается каждому таблица, в ходе обсуждения
проверяем понимание материала. При необходимости на доске
демонстрируются рисунки параллелограмма, прямоугольника, ромба и
квадрата.
1. Заполнить таблицу, отметив знаки +(да), -(нет).
5) Первичное закрепление.
Учебник стр.112, №399, №400 устно.
6) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.
П.46-47 на стр.108-109 №401, №402.
Параллело-
грамм
Прямоу-
гольник
ромб
квадрат
1.Противоположные стороны
параллельны и равны
2.Все стороны равны
3.Противоположные углы
равны, сумма соседних углов
равна 180°
4.Все углы прямые
5.Диагонали пересекаются и
точкой пересечения делятся
пополам
6.Диагонали равны
7.Диагонали взаимно
перпендикулярны и
являются биссектрисами
углов
Параллело-
грамм
Прямоу-
гольник
ромб
квадрат
1.Противоположные стороны
параллельны и равны
2.Все стороны равны
3.Противоположные углы
равны, сумма соседних углов
равна 180°
4.Все углы прямые
5.Диагонали пересекаются и
точкой пересечения делятся
пополам
6.Диагонали равны
7.Диагонали взаимно
перпендикулярны и
являются биссектрисами
углов
Параллело-
грамм
Прямоу-
гольник
ромб
квадрат
1.Противоположные стороны
параллельны и равны
2.Все стороны равны
3.Противоположные углы
равны, сумма соседних углов
равна 180°
4.Все углы прямые
5.Диагонали пересекаются и
точкой пересечения делятся
пополам
6.Диагонали равны
7.Диагонали взаимно
перпендикулярны и
являются биссектрисами
углов
Параллело-
грамм
Прямоу-
гольник
ромб
квадрат
1.Противоположные стороны
параллельны и равны
2.Все стороны равны
3.Противоположные углы
равны, сумма соседних углов
равна 180°
4.Все углы прямые
5.Диагонали пересекаются и
точкой пересечения делятся
пополам
6.Диагонали равны
7.Диагонали взаимно
перпендикулярны и
являются биссектрисами
углов
Параллело-
грамм
Прямоу-
гольник
ромб
квадрат
1.Противоположные стороны
параллельны и равны
2.Все стороны равны
3.Противоположные углы
равны, сумма соседних углов
равна 180°
4.Все углы прямые
5.Диагонали пересекаются и
точкой пересечения делятся
пополам
6.Диагонали равны
7.Диагонали взаимно
перпендикулярны и
являются биссектрисами
углов
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: