Ученики на Учителя.com


Конспект урока геометрии "Свойства прямоугольных треугольников" 7 класс

Конспект урока геометрии в 7-м классе по теме
«Свойства прямоугольных треугольников»
Учебный предмет
Геометрия
Тема
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Базовый
учебник
Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений /
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.:
Просвещение, 1990 (и последующие издания) – 384 с.
Тема урока
«Свойства прямоугольных треугольников»
Место урока
Первый урок в теме
Тип урока
Урок усвоения нового материала
Дата урока
22 марта 2020
Образовательные
ресурсы
Мультимедиа, компьютерная презентация.
Учебник
Раздаточный материал: треугольники и листы самооценки
Задачи урока
Предметные: изучить свойства прямоугольных треугольников
Метапредметные:
-создать условия для формирования на уровне воспроизведения
следующие общеучебные умения:
1.14. Определять индивидуально и коллективно учебные задачи для
индивидуальной и коллективной деятельности.
1.18. Ставить общие и частные цели самообразовательной
деятельности.
1.21. Самостоятельно оценивать свою учебную деятельность
посредством сравнения с деятельностью других учеников, с
собственной деятельностью в прошлом, с установленными
нормами.
1.22. Оценивать деятельность одноклассников посредством
сравнения с установленными нормами, с их деятельностью в
прошлом.
-создать условия для формирования на уровне воспроизведения
следующих учебно-информационных умений:
2.1.18. Использовать в соответствии с учебной задачей
аналитическое чтение.
2.3.11. Использовать, исходя из учебной задачи, различные виды
моделирования.
1. Материальное (предметное) моделирование:
-физическое моделирование – это моделирование, при котором
реальный объект замещается на его увеличенную или
уменьшенную копию, позволяющую проводить изучение свойств
объекта;
ПЛАН УРОКА
1. Организационный этап.
Приветствие, запись темы в тетрадь для теории.
2. Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний и
умений.
Разбор понятий, составляющих тему. Постановка цели и задач урока.
3.Этап усвоения новых знаний и умений.
Выполнение практической работы и вывод свойств прямоугольных треугольников.
Первичная проверка новых знаний( взаимопроверка, самопроверка)
4.Этап подведения итогов и сообщения учащимся домашнего задания.
Подведение итогов. Рефлексия. Домашнее задание.
МЕТАПРЕДМЕТНАЯ КАРТА УРОКА
Этапы урока
УУД, которое
осваивают
обучающиеся
и уровень
освоения
Ориентировоч
ная основа
действия
освоения УУД
Деятельность
учителя
Деятельность
учащихся
–
–
–
Приветствие, запись темы в тетрадь
для теории
Разбор понятий,
составляющих
тему
2.3.11.
Использовать,
исходя из
учебной задачи,
Моделирование
равнобедренного
треугольника в
прямоугольный
Учитель ведет
беседу о том, как
можно сделать
прямоугольный
Ученики слушают,
изучают фигуры на
столе, сворачивают
из равнобедренного
различные виды
моделирования.
1. Материальное
(предметное)
моделирование:
физическое
моделирование –
это
моделирование,
при котором
реальный объект
замещается на
его увеличенную
или
уменьшенную
копию,
позволяющую
проводить
изучение
свойств объекта;
треугольник из
равнобедренного
и помогает тем,
учащимся,
которые
затрудняются
это сделать
треугольника
прямоугольный
Постановка цели
урока и задач
1.14. Определять
индивидуально и
коллективно
учебные задачи
для
индивидуальной
и коллективной
деятельности.
1.18. Ставить
общие и частные
цели
самообразовател
ьной
деятельности –
Цель – это
предполагаемый
результат
деятельности,
который
необходимо
достичь к
определенному
времени.
Задачи урока-
это пути
достижения цели
урока
Предлагает
учащимся
вспомнить, что
такое цель (при
необходимости
коротко
обсуждает это с
учащимися) и
затем
сформулировать
ее, исходя из
темы, и
формулировать
задачи урока.
Учащиеся дают
определение цели,
затем записывают
цель урока в
тетрадь и ставят
задачи урока.
на уровне
применения
2.1.18.
Использовать в
соответствии с
учебной задачей
аналитическое
чтение.
Аналитическое
чтение –
критическое
изучение
содержания
текста с целью
его глубокого
осмысления,
сопровождающе
еся выпиской
фактов
Предлагает
найти в
учебнике
свойства
прямоугольного
треугольника
Высказываются,
участвуют в
обсуждении.
Записывают в
тетрадь.
1.21.
Самостоятельно
оценивать свою
учебную
деятельность
посредством
сравнения с
деятельностью
других
учеников, с
собственной
деятельностью в
прошлом, с
установленными
нормами.
1.22. Оценивать
деятельность
одноклассников
посредством
сравнения с
установленными
нормами, с их
Самостоятельное
оценивание
учащимися
своей
деятельности и
деятельности
одноклассников
1. Предлагает
выполнить
задание в парах.
2. Проводит
обсуждение
результатов.
3. Предлагает
выполнить
задание в
группах.
4. Обобщает и
высказывания
учеников,
уточняет
формулировки.
Выводит
окончательный
результат на
экран.
1. Изучают задание
на экране,
самостоятельно
выполняют задание
в тетради.
2. Участвуют в
обсуждении
результатов.
3.Выставляют
отметки себе и
соседу по парте
деятельностью в
прошлом.
2.3.11.
Использовать,
исходя из
учебной задачи,
различные виды
моделирования.
1. Материальное
(предметное)
моделирование:
физическое
моделирование –
это
моделирование,
при котором
реальный объект
замещается на
его увеличенную
или
уменьшенную
копию,
позволяющую
проводить
изучение
свойств объекта
Моделирование
прямоугольного
треугольника, в
котором можно
изучать свойства
Предлагает
измерять углы и
стороны
прямоугольного
треугольника
Выполняют задание
самостоятельно или
в парах
1. Организационный момент (1 слайд)
- Доброе утро! Улыбнитесь друг другу, садитесь.
Я предлагаю проверить всё ли имеется у вас, что потребуется нам сегодня на уроке:
Руки? На месте!
Ноги? На месте!
Локти? У края!
Спина? Прямая!
Стадия «Вызов» Слайд 2, 3, 4
2. Сообщение темы урока, постановка цели
- Отгадайте ребус:
(треугольник)
- Вам знакома данная фигура?
- Возьмите треугольник (шаблон равнобедренного треугольника) лежащий у каждого на
парте. Сложите из него другой треугольник, соединив 2 вершины.
Покажите ваши треугольники.
- Какой треугольник у вас получился? (прямоугольный)
- У прямоугольного треугольника есть удивительные свойства, поэтому сформулируйте
тему урока… «Свойства прямоугольного треугольника» (записывают в тетрадь число и
тему урока). Cлайд 5
- Какой цели достигнем на уроке? (поставим)( предполагаемый результат деятельности)
Изучение свойств прямоугольного треугольника. Слайд 6
- А какие задачи поставим ? ( пути достижения цели)
1.Повторить понятие «Прямоугольного треугольника»;
2.Узнать его свойства.
3. Применить свойства при решении задач. Слайд 7
- Что вы знаете о прямоугольном треугольнике?
3. Актуализация изучения темы: Слайд 8
• Дайте определение прямоугольного треугольника.
Ответ: Треугольник называется прямоугольным, если у него один угол прямой.
• Какова градусная мера прямого угла?
Ответ: Прямой угол равен 90°.
• Как называется сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого
угла?
Ответ: Сторона, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой.
• Как называются стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол?
Ответ: Стороны, образующие прямой угол, называются катетами.
• Что можно сказать о длинах катета и гипотенузы прямоугольного треугольника?
Ответ: Гипотенуза прямоугольного треугольника всегда больше катета.
• Какими должны быть остальные углы прямоугольного треугольника?
Ответ: Остальные углы прямоугольного треугольника должны быть острыми.
-У вас на партах лежат листы самооценки, оцените себя, как вы знаете понятие
прямоугольного треугольника.( 5- на весе вопросы ответил, 4- на один не смог ответить,
3- ответил на 3-4 вопроса)
А теперь приступим к выполнению практической работы.
4.Усвоение новых знаний и способов действий
1) Работаем в парах. Возьмите белые прямоугольные треугольники.
Измерьте острые углы этих треугольников и вычислите сумму их градусных
мер. Сделайте вывод.
Вывод: сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.Слайд 9
А кто может объяснить, почему?
- Ребята отвечают с места.
- А теперь найдите это свойство в учебнике, запишите его в тетради и прочитайте
доказательство.
-Проверим, как вы поняли первое свойство прямоугольных треугольников: найдите
острые углы треугольников представленных на слайде 10, 11.
Поменяйтесь тетрадями и проверьте ответы соседа по парте ( взаимопроверка), поставьте
оценки в листы самооценки своему соседу ( 5- все ответы правильные, 4- четыре ответа
правильных, 3- три правильных, 2- два правильных ответа) Давайте ещё раз повторим это
свойство.
2) Возьмите синие прямоугольные треугольники ,измерьте длины гипотенузы и катета,
лежащего против угла в 30°. Сделайте вывод.
Вывод: катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен
половине гипотенузы. Слайд 12
-Это второе свойство прямоугольного треугольника. Найдите его в учебнике, запишите в
тетради и попробуйте доказать, работая в группах (готовятся по учебнику)
К доске выходит один представитель от группы и пишет доказательство. Затем повторяем
по слайду. Слайд 13
3) Найдите в учебнике 3 свойство, свойство обратное второму, прочитайте без
доказательства и запишите в тетради.
Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол,
лежащий против этого катета, равен 30
0
. Слайд 14, 15
- Проверим, как вы поняли второе и третье свойства прямоугольного треугольника.
Решите следующие задачи. Каждый решает самостоятельно.
1.Найдите длину катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30°, если
длина гипотенузы равна 12 см
Решение: по свойству 2 катет равен половине гипотенузы, то есть 12 : 2 = 6 см
2.Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если катет, лежащий против
угла в 30°, равен 15 см.
Решение: по свойству 2 гипотенуза в 2 раза длиннее катета, лежащего против угла в 30°,
то есть 15 * 2 = 30 см.
3. Найдите углы прямоугольного треугольника, если катет 8 дм, а гипотенуза 16 дм.
Решение: по свойству 3 гипотенуза в 2 раза длиннее катета, лежащего против угла в 30°,
то есть угол, лежащий против катета длиной 8 дм равен 30
0
, а другой острый угол равен
60
0
.
Поставьте в листы самооценки себе отметки : 5- все задачи решены, 4- две задачи решены,
3- одна задача решена. Ребята, мы выполнили 2 и 3 задачи? (Да). Давайте, ещё раз
повторим свойства прямоугольных треугольников
5. Исторические факты
- А что это за треугольники? (на слайде фронтовые письма) слайд 17,18
Во время Великой Отечественной войны было трудно с конвертами. А письмо —
треугольник — это и письмо и конверт в одном. Наклейки тогда были не нужны, адрес
писался на лицевой стороне треугольника.
- А вы умеете складывать фронтовые письма?
В те времена складывать такое письмо умели даже дети. Для треугольника нужен
обычный тетрадный листок или прямоугольный лист бумаги.
- Давайте попробуем: загибаем лист бумаги справа налево, потом слева направо,
формируя фигуру похожую на домик. Теперь нижнюю часть бумаги, что под «крышей»
домика вставить как клапан внутрь треугольника.
- Только представьте себе сколько лет прошло уже со дня Победы! Много это или мало? С
каждым днем, увы, ветеранов становится все меньше. А наша благодарность им? Она
тоже уменьшается? Или растет?
- А вы знаете, что в нашем районе стартовала акция «Письмо победы», где необходимо
написать обращение к фронтовикам, в котором нужно поблагодарить их за вклад в
Великую Победу. Все ваши послания будут вручены ветеранам. Давайте и мы примем
участие в данной акции. На уроке напишем короткое пожелание ветеранам вместо адреса,
а вот над содержанием письма вы поработаете дома.
Итоги урока
Высчитывается средняя оценка по листу самооценки.
Лист самооценки
ФИ уч-ся_________________________
Задания
Отметка
Понятие прямоугольного треугольника
Вычисление углов
Решение задач на 2 и 3 свойства
Средняя отметка за урок
Домашнее задание. Cлайд 19
Составить кроссворд или викторину по теме «Свойства прямоугольного треугольника»
или № 255, 256 стр. 81
Рефлексия. Слайд 20
Продолжи предложение: • Я узнал на уроке…Мне понравилось на уроке
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: