Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Некоторые свойства прямоугольных треугольников" 7 класс

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Липовская основная общеобразовательная школа № 15»
Некоторые свойства прямоугольных треугольников.
Конспект урока геометрии в 7 классе.
Басавина Наталья Ивановна,
учитель математики,
1 кв. категория.
Домашний адрес: Архангельская область, Вельский район,
д. М.Липовка, ул. Одиновская, д. 62А
Рабочий адрес: Архангельская область, Вельский район,
д. М,Липовка, ул.Школьная, д.4, тел.: 7-43-24
д.М.Липовка
2014 год
ТЕМА урока: Некоторые свойства прямоугольных треугольников.
Класс: 7
УМК: Учебник «Геометрия. 7-9 кл.». Авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,
С.В. Кадомцев, составитель Бутузов В.Ф. Методический комплект:
«Наглядная планиметрия». Авторы: Розов Н.Х., Ягола А.Г., Сергеева Т.Ф.,
Сербис И.Н. ИГС «GeoGebra».
Цель урока: изучение теорем о свойствах прямоугольных треугольников,
формирование умений применять свойства при решении задач.
Задачи:
Образовательные:
исследовать и доказать свойства прямоугольного треугольник
включить учеников в исследовательскую деятельность;
показать практическое применение полученных знаний.
Развивающие:
развивать мышление учащихся;
развивать учебно-исследовательские умения учащихся;
развивать познавательную активность, творческие способности,
логическое мышление, умения решать проблемные ситуации;
развивать устную и письменную речь учащихся.
Воспитательные:
повысить познавательный интерес к геометрии;
развивать самостоятельность, умение работать парами;
способствовать формированию коммуникативной компетенции.
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.
Средства обучения: компьютерный класс, проектор, презентация «Свойства
прямоугольных треугольников» (Приложение 1), интерактивная
геометрическая среда (ИГС) «GeoGebra»,
План урока:
Этап урока
Форма организации учебной работы
Время
1.Организационный
момент.Мотивация урока.
Фронтальная работа
2 мин
2. Актуализация опорных
знаний и умений
учащихся
Индивидуальная работа, фронтальная
работа
5 мин
3.Исследовательская
работа
Одновременная индивидуальная
работа учащихся с ИГС GeoGebra.
9 мин
4.Доказательство теорем
о свойствах
прямоугольных
треугольников.
Фронтальная работа с
использованием материалов
презентации в демонстрационном
режиме.
12 мин
5.Первичное закрепление
материала
Фронтальная работа с
использованием презентации. Тест на
усвоение нового материала.
15 мин
6.Подведение итогов
урока, постановка
домашнего задания,
рефлексия
Фронтальная работа
2 мин
Ход урока.
1. Орг. Момент. Тема, цель урока.
- Здравствуйте, ребята! Мы уже несколько уроков изучаем одну из
интереснейших фигур геометрии. Что это за фигура? (треугольник).
- Сегодня на уроке мы исследуем и узнаем новые свойства треугольника.
Научимся применять их при решении задач.
- Какие цели поставим на урок? ( Изучить и доказать свойства треугольника,
решать задачи на применение этих свойств) (слайд 2)
2. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.
- Сейчас займемся повторением. Внимание на слайды.
(Приложение 1.Презентация)
-Назовите виды треугольников и дайте им определение. (слайды 3 - 9)
№ 1. Найдите угол 2. Что это за треугольник? Какое свойство вы применили
для решения задачи? (слайд 10)
№ 2. Найдите углы 1 и 2.(слайд 11)
№3. Какой из треугольников – прямоугольный? (слайд 12)
№ 4. Найдите неизвестный угол, определив вид треугольника. ( слайд13)
№ 5. Найдите угол 1, угол 2.(слайд 14)
-
- Можно ли вычислить быстрее? (90°:2 = 45°).
- Какой вывод можно сделать? (Сумма двух острых углов прямоугольного
треугольника равна 90
0
)
- Как построить треугольник в ИГС GeoGebra? (Можно построить с
помощью инструмента «Отрезок по двум точкам» или использовать
инструмент «Многоугольник). Как измерить углы треугольника? (
«Измерение градусной меры угла). С помощью какого инструмента мы
измеряем длину отрезка в ИГС? («Расстояние или длина») Каким образом
можно перемещать вершины, стороны треугольника? (Инструмент
«Перемещать»)( слайд 15)
3. Исследовательская работа (слайды 16,17)
- Садитесь за компьютеры, у каждого из вас на столах есть рабочий лист,
(Приложение 2) где описан план ваших действий (на слайдах тоже показано).
Вы должны запустить программу GeoGebra с диска и, выполнив задания,
заполнить пропуски в рабочих листах.
Учитель помогает учащимся в случае необходимости.
- Какие выводы у вас получились?
4. Доказательство теоремы, выражающей свойство прямоугольного
треугольника.
- Выдвинутые вами предположения или гипотезы выражают свойства
прямоугольного треугольника. Запишем в справочник тему: «Свойства
прямоугольных треугольников».
- Сформулируйте и запишите первое свойство (слайд 18)
1.Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90
0
.
Зачертим прямоугольный треугольник. Запишем дано, доказать.
Дано: ∆ АВС, С = 90°.
Доказать: А + В = 90°.
Доказательство:
По теореме о сумме углов треугольника: А+ В+ С=180°. Так как С = 90°,
то А+ В= 180°- 90°= 90°.
- Сформулируйте и запишите второе свойство: (слайд 19)
2. Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Докажем это свойство.
Дано: АВС, С = 90°, А = 30°.
Доказать: ВС = ½АВ.
Доказательство:
Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АСD так, как
показано на чертеже. Получим треугольник АВD, в котором А = В = D=
=60°, то есть АВD – равносторонний, поэтому ВD = АВ. Но ВС = ½ВD.
Следовательно, ВС = ½АВ.
5.Первичное закрепление материала.
- А как вы думаете, для чего изучаются свойства? Молодцы! Для облегчения
вычислительной работы.
- Решим задачи по готовым чертежам. Задание 1.(слайд 20)
1 чертеж. Найти гипотенузу.
2 чертеж. Найти катет, лежащий против угла в 30°.
3, 4 чертежи. Найти неизвестный угол треугольника.
Задание 2. (слайд 21)
1. Найти: углы Д, Е, ДКМ.2. Определите вид треугольников ДМК и КМЕ
Задание 3. (слайд 22)Найти: угол САВ.
Задание 4. Выполните тест. (Приложение 3) (слайды 23,24)
Из предложенных ответов один является правильным.
1. Прямоугольным называется треугольник, у которого
а) все углы прямые; б) два угла прямые; в) один прямой угол.
2. В прямоугольном треугольнике всегда
а) два угла острых и один прямой;
К
Д
Е
М
Д
В
С
А
70
0
б) один острый угол, один прямой и один тупой угол;
в) все углы прямые.
3. Стороны прямоугольного треугольника, образующие
прямой угол, называются
а) сторонами треугольника; б) катетами треугольника;
в) гипотенузами треугольника.
4. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому
углу, называется
а) стороной треугольника;
б) катетом треугольника; в) гипотенузой треугольника.
5. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна:
а) 180°; б) 100°; в) 90°.
6. Катет, лежащий против угла в 30° , равен:
а) гипотенузе; б) половине катета; в) половине гипотенузы.
6. Подведение итогов урока, домашнее задание.
- Ребята, запишите домашнее задание: (слайд 25)
п. 34 вопросы 10, 11 страница 90, № 256, 258.
- Заканчивая наш урок, давайте подведем итог: (слайд 26)
1. Какими свойствами обладают острые углы прямоугольного
треугольника?
2. Каким свойством обладает катет прямоугольного треугольника,
лежащий против угла в 30°?
Список литературы:
1. Геометрия. 7 – 9 классы: учеб.дляобщеобразоват.учреждений/
Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.- М.: Просвещение,
2011.
2. Обучение геометрии с использованием возможностей GeoGebra:
учебно-методическое
пособие/Федер.го.автоном.образоват.учреждениевысш.проф.образован
ия «Север.(Аркт.) федер.ун-т им. М.В.Ломоносова»; (О.Л.Безумова,
Р.П.Овчинникова, О.Н.Троицкая и др.; отв.ред.О.Л.Безумова).-
Архангельск: КИРА, 2011. – 140 с.: рис., табл.
3. Обучение геометрии с использованием интерактивной геометрической
среды: дидактические материалы для 7-9 классов: методическое
пособие/ (С.Н.Котова, Р.П.Овчинникова, А.Е.Томилова и др.,
отв.ред.М.В.Шабанова); САФУ им.М.В.Ломоносова, Архангельск:
КИРА, 2011- 93 с.: табл.
4. Розов Н.Х., Ягола А.Г., Сергеева Т.Ф., Сербис И.Н. Наглядная
планиметрия. Рабочая тетрадь 7 класс. – Москва: АСОУ, 2013. – 120 с.
Интернет-ресурсы:
1. Официальный сайт GeoGebrahttp://www.geogebra.org/cms/
Приложения:
Приложение 1. Презентация к уроку.
Приложение 2. Рабочий лист с заданиями.
Приложение 3. Тест.
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: