Ученики на Учителя.com


Технологическая карта урока "Некоторые свойства прямоугольных треугольников" 7 класс

ФИО (полностью):
Толстова Галина Юрьевна
Место работы:
МОБУ «Никитинская СОШ» Саракташского
района Оренбургской области
Должность:
учитель математики, I квалификационная
категория
Предмет:
Геометрия
Класс:
7 класс
Тема и номер урока
в теме
Урок в 7 классе «Некоторые свойства
прямоугольных треугольников», 1 урок в теме
Базовый учебник:
Геометрия 7 – 9 класс: учеб. для общеобразоват.
учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. –
М.:Просвещение, 2012
Технологическая карта урока геометрии в 7 классе
Тема «Некоторые свойства прямоугольных треугольников».
Класс: 7
Предмет: геометрия
Изучение темы: «Некоторые свойства прямоугольных треугольников»
Тип урока: урок изучения нового материала
Технологии: технология проблемного обучения, ИКТ технология
Цели:
Дидактические цели – повторить теоремы о соотношениях сторон и углов в
треугольниках; доказать некоторые свойства прямоугольных
треугольников; формировать навыки чтения чертежа, решения
геометрических задач.
Развивающие – урок ориентирован на познавательную сферу обучающихся
и включает развитие внимания, восприятия, памяти, логического мышления,
математической речи и способностей.
Воспитательная – формирование личностных качеств: потребностей,
мотивов, норм поведения, в частности, умения слушать и быть услышанным,
толерантности.
Учебная деятельность: повторение изученных понятий; работа в группах;
решение геометрических задач.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация.
Этапы работы
Учитель
Ученик
I.Орг. момент
Здравствуйте. Сегодня на уроке нам
понадобятся все наши знания, логика,
внимательность и хорошее настроение.
Улыбнитесь друг другу. Садитесь. У вас на
партах лежат задания и оценочные листы.
Подпишите фамилию. Откройте тетради,
запишите число 5.03.15 и классная работа.
На слайдах будут появляться буквы, которые
вы записываете в таблицу. В конце урока вы
назовете фамилию ученого-математика,
которой в январе этого года исполнилось 165
лет со дня рождения.
II.Формулиро
вание темы
урока
Стих шуточный (о прям. треугольнике)
Я прочту одну историю, а вы ответите мне:
где и с кем могла произойти эта
невероятная история?
Доверчивости я пою хвалу,
Но и проверка тоже не обуза…
Однажды, где-то на углу
Встречались катет и гипотенуза.
Для катета она была одна,
И он ее любил, не веря сплетням…
Но где-то на углу соседнем
С другим встречалась катетом она.
Мораль стиха здесь такова,
Чтоб Вам не выпало конфуза,
Запомнить нужно: катетов по два
И лишь одна гипотенуза!
Что мы знаем о п/у Δ?
Что еще надо узнать?
Тема сегодняшнего урока, звучит так:
«Некоторые свойства прямоугольных
треугольников» – записать в тетрадь.
Давайте определим цели и задачи урока:
Ответ: “эта
история
произошла в
п/у Δ ”.
Цель урока:
Узнать и док-
ть св-ва п/у Δ
Задачи:
1.Повторить
опр. п/у Δ, что
такое
гипотенуза,
катеты.
2.Повторить
соотношения
сторон, углов
Δ.
III.Проверка
ранее
изученного
материала
(взаимопрове
рка)
Истинно или ложно высказывание
1.Если в треугольнике есть прямой угол, то
треугольник называется равнобедренным.
(Л)
2.В треугольнике против большей стороны
лежит больший угол. (И)
3.В прямоугольном треугольнике
гипотенуза меньше катета. (Л)
4. Если в треугольнике есть острый угол,
то треугольник называется остроугольным.
(Л)
5.Сумма углов в любом треугольнике
равна180
0
.(И)
6.Сумма двух острых углов
прямоугольного треугольника равна 90
0
.
(И)
Взаимопровер
ка по слайду
ОТВЕТ:
Л И Л Л И И
Анализ
ответов.
IV.Объяснени
е новой темы
Ребята. У кого последнее утверждение
истинно? Почему?
Докажем 1 св-во
Дано: ΔАВС – п/у,
α, β – острые углы
Док-ть: α + β = 90º
Док-во: α + β + 90º =180º ꞊˃ α + β = 90º
Ч.Т.Д.
Сумма углов
Δ равна 180º,
прямой угол
равен 90º,
значит сумма
острых углов
равна 90º.
VЗакрепление
1 свойства
Задачи на слайдах
НЕ ЗАБУДЬТЕ ВЫСТАВЛЯТЬ БАЛЛЫ
VI
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
VI Задание:
(работа в
группах)
Найдите лишний треугольник.
Попробуйте увидеть закономерность и
сформулировать 2 свойство п/у Δ
Измерьте свои Δ, занесите данные в
таблицу, продиктуйте. Попробуйте
увидеть закономерность и
сформулировать 2 свойство п/у Δ
Треугольник
3)
Катет п/у Δ,
лежащий
против угла в
30º, равен
половине
гипотенузы
VIIДок-во
2 св-ва
Теорема
Сформулируйте обратную теорему
Дома сам. док-ть по учебнику
Если катет п/у
Δ равен
половине
Откроем учебники на стр. 76.
Прочитаем свойства, которые мы сегодня
изучаем.
гипотенузы,
то угол,
лежащий
против этого
катета, равен
30º.
VIII Решение
задач на 2 св.
Работа в
парах
1. Выбрать чертеж, подходящий к
условию задачи
«В прямоугольном треугольнике один из
катетов равен 4 см, а угол, прилегающий к
нему, равен 60°». Найдите гипотенузу.
Решите ее.
2. РТ № 143 (комментированием)
Проверка по
слайду
IХ
Софья Васильевна Ковалевская в 1884 г.
(в Стокгольмском университете) стала
первой в мире женщиной-профессором.
В ноябре 1889 С.В.Ковалевская была
избрана членом-корреспондентом Академии
наук России.
Х.Рефлексия
Принцип «Микрофон». Ученики по очереди
дают аргументированный ответ на один
из вопросов).
• на уроке я узнал . . .
• на уроке я понял . . .
• на уроке я научился . . .
• я теперь знаю . . .
• я не умел, а теперь умею . . .
• на следующем уроке я . . .
• материал урока мне был полезен, т.к…
ХI
В оценочных листах отметить результат.
Вывод:
«5» -
«4» -
«3» -
ХII Домашнее
задание.
Д/з: п. 34 №255, 256 В.10, 11 стр. 90
Творческое задание:
придумать стихотворения о свойствах
прямоугольного треугольника;
презентация С.В.Ковалевская
Ход урока
I. Организационный момент
II. Формулирование темы урока
Доверчивости я пою хвалу,
Но и проверка тоже не обуза…
Однажды, где-то на углу
Встречались катет и гипотенуза.
Для катета она была одна,
И он ее любил, не веря сплетням…
Но где-то на углу соседнем
С другим встречалась катетом она.
Мораль стиха здесь такова,
Чтоб Вам не выпало конфуза,
Запомнить нужно: катетов по два
И лишь одна гипотенуза!
Вопрос: Свойства какой геометрической фигуру будем изучать сегодня на
уроке?
III. Проверка ранее изученного материала
Истинно или ложно высказывание
«Лови ошибку»
Работа с карточками, на которых написаны утверждения, среди них есть
ложные. Их нужно определить.
1.Если в треугольнике есть прямой угол, то треугольник называется
равнобедренным. (Л)
2.В треугольнике против большей стороны лежит больший угол. (И)
3.В прямоугольном треугольнике гипотенуза меньше катета.(Л)
4.Если в треугольнике есть острый угол, то треугольник называется
остроугольным (Л).
5.Сумма углов в любом треугольнике равна180
0
.(И)
6.Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90
0
. (И)
Взаимопроверка (по слайду)
Не забудьте поставить баллы в оценочный лист.
IV. Ребята. У кого последнее утверждение истинно? Почему? Обоснуйте.
Это и есть 1 свойство п/у ∆
Докажем (ребята работают в тетрадях, учитель на доске)
α + β + 90º =180º ꞊˃ α + β = 90º Ч.Т.Д.
V. Закрепление 1 свойства
1. Устно по готовым чертежам (2 задачи)
2. Устно найти острые углы п/у, р/б ∆
3. Задача из регионального экзамена 7 класса
Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5.
Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
4. Задание из сборника ОГЭ (основного государственного экзамена) по
математике 2015 г.(ФИПИ)
Истинно или ложно утверждение: «Сумма углов прямоугольного
треугольника равна 90º». (№2.1.18)
VI. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
Мы все вместе улыбнемся,
Подмигнем слегка друг другу,
Вправо, влево повернемся
И кивнем затем по кругу.
Все идеи победили,
Вверх взметнулись наши руки.
Груз забот с себя стряхнули
И продолжим путь науки.
62°
34°
62°
VII. Задание: «Найдите лишний треугольник».
Предложить учащимся аргументировать исключение одного из
треугольников. Подвести к выводу, что вариант «3» лишний, т.к. во всех
вариантах, кроме этого катет, лежащий против угла в 30, равен половине
гипотенузы. Предложить обучающимся самим сформулировать данное
свойство прямоугольного треугольника.
VIII. Доказательство теоремы-свойства: «Катет, лежащий против угла в 30,
равен половине гипотенузы»
Докажем (ребята работают в тетрадях, учитель на доске)
Теорема
Обратная теорема
Дано:
∆АВС, ˪А=90º
˪В=30º
∆АВС, ˪А=90º
АС=
1
2
ВС
Док-ть:
АС=
1
2
ВС
˪В =30º
Док-во:
1. ∆АВD= ∆АВС
2. Рассм. ∆ВСD
˪В = ˪D = 60º ꞊˃ СD=ВС (по
т. о соотношениях между
сторонами и углами ∆)
3. АС=
1
2
DС꞊˃АС=
1
2
ВС
Ч.т.д.
Доказательство теоремы-свойства: «Если катет прямоугольного треугольника
равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен
30º». Сам.дома, используя учебник.
В
30º
30º
60º
C
А
D
Откроем учебники на стр. 76. Прочитаем свойства, которые мы сегодня
изучаем.
IX. Решение задач на 2 свойство
Задание 1: выбрать чертеж, подходящий к условию задачи
«В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4 см, а угол, к нему
прилегающий 60°» , решить ее.
Задание 2: в РТ с печатной основой №143 (решаем комментированием)
Софья Васильевна Ковалевская в 1884 г. стала первой в мире
женщиной-профессором. В ноябре 1889 С.В.Ковалевская была избрана
членом-корреспондентом Академии наук России.
X. Д/з: п. 34 №254, 256
Творческое задание:
придумать стихотворения о свойствах прямоугольного треугольника;
презентация С.В.Ковалевская
XI. В оценочных листах отметить результат.
Рефлексия.
Подведение итогов урока.
Сдаем оценочные листы и листы с решенными заданиями.
Какие свойства п/у ∆ мы использовали на уроке?
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: