Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Вписанный угол. Теорема о вписанном угле" 8 класс

Конспект урока. 8-й класс
Тема урока: Вписанный угол. Теорема о вписанном угле.
Цели
Образовательные:
1. Познакомить с понятием вписанного угла.
2. Вывести теорему о вписанном угле, установить закономерность для нахождения
градусной меры вписанного угла
3. Сформировать умения применить полученные знания к решению задач.
Воспитательные:
1. Воспитывать уважение к товарищам.
2. Развивать умение работать в коллективе.
3. Прививать интерес к изучаемому предмету, через ситуацию успеха, использование
дополнительных источников.
Развивающие:
1. Развивать умение выделять главное при изучении нового материала
2. Развивать логическое мышление учащихся.
3. Развивать умение выступать перед аудиторией.
Структура урока:
1. Постановка цели урока.
2. Актуализация знаний и умений.
3. Формирование понятия вписанного угла.
4. Изучение теоремы о вписанном угле.
5. Применение теоремы.
6. Самостоятельная работа со взаимной проверкой.
7. Подведение итогов работы на уроке.
8. Задание на дом.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Актуализация знаний и умений.
На прошлых уроках мы начали изучать тему «Окружность», рассмотрели понятия
касательной к окружности, градусной меры дуги окружности, центрального угла. Сегодня
рассмотрим еще одно новое понятие, и свойства.
Урок начнем с проверки домашнего задания (слайд )
Устно решим следующие задачи
А
М
В 70
а) Найдите угол АОВ, если АMВ=240°
б) Найдите углы АОВ, ВОС,АОС, если АB: BС: АС=2:3:4
в) Найти АС
г) Найти угол АВС, если АС=70°
Посмотрите на рисунок и ответьте на вопрос.
Сравните углы, изображенные на рисунке. Что у них общего и чем они отличаются?
-Первый - центральный, а второй? Попробуйте дать название углу
(внутренний, вписанный)
А теперь попробуйте определить тему и цель нашего урока
III. Формирование новых знаний и умений. (Изучение нового материала)
Открываем тетради, запишите число, тему
Запишите (слайд)
Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность,
называется вписанным углом.
АВС вписанный, если
1) вершина В лежит на окружности;
2) сторона ВА пересекает окружность;
3) сторона ВС пересекает окружность.
Какие из углов, изображенных на рисунке , являются вписанными? (слайд презентации)
1. 2. 3.
4.
5. 6.
На каких рисунках изображены вписанные углы?
А теперь попытаемся найти ответ на вопросы:
- Как измеряется вписанный угол? установим закономерность для нахождения
градусной меры вписанного угла и рассмотрим свойства вписанного угла
Вернемся к выполненному в начале урока заданию.
Устные упражнения
◦
в) Найти ᴗ
АС
г) Найти угол АВС,
если ᴗ
АС
=70°
в)
г)
60
◦
35
- Назовите вписанный угол и дугу на которую он опирается
- Сравните их
Докажем утверждение, справедливое для любого вписанного угла. (СЛАЙД)
Запишите
Теорема. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Сделайте рисунки в тетради
Давайте еще раз остановимся на доказательстве 1 случая, а дома вы его запишете.
2 и 3 случай разберем в классе
Класс разбит на две группы; каждая группа решает свою задачу: (на работу в группах
отводиться 5-7 минут, если ребята не могут сами, то можно воспользоваться учебником,
зависит от уровня подготовки учащихся).
Представитель от группы показывает доказательство на доске
IV.Закрепление. Решение задач
1. Решить устно: № 653(слайд)
Найдите вписанный угол АВС, если дуга АС, на которую он опирается, равна: а) 48° ; б)
57° ; в) 90° ; г) 124° ; д) 180° ;
2. №654(а,б)
По данным рисунка найдите х.
3. Решить письменно: № 655?. Или Работа в группах ??
1ряд. Доказать, что вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу. Равны.
2ряд. Доказать, что вписанный угол, опирающийся на полуокружность, прямой.
№ 655
Центральный угол АОВ на 30° больше вписанного угла, опирающегося на дугу АВ.
Найдите каждый из этих углов.
V. Самостоятельная работа со взаимной проверкой (слайд №) (5мин).
Задание по карточкам .
Обменяйтесь тетрадями и проверьте правильность решения по образцу в презентации.
Самостоятельная работа со взаимной
проверкой
Вариант 2Вариант 1
А
А
А
А
А
А
В
В
В
100°
В
В
В
С
С
С
С
С
С
О
О
60°
110°
2.
100°
130° 120°
хх
х
х
х
х
3.
1. 1.
2.
3.
VI. Домашнее задание п.73 (записать доказательство свойства); № 654(в,г), 656.
VII. Итог урока.
Выставление оценок учащимся.
Учитель: Так, а теперь давайте подведем итоги нашего урока и сделаем выводы.
Что нового вы узнали на уроке? Какие свойства вписанного угла рассмотрели?
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: